新北師大版七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)講義

1、第一章復(fù)習(xí)1立體圖形(1)柱體圓柱：兩個底面是大小相等的_，側(cè)面是一個_面棱柱：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是_.(2)錐體圓錐：由兩個面圍成，有一個頂點(diǎn)，底面是_，側(cè)面是_面棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是_.(3)球體：只有一個_面2圖形的構(gòu)成點(diǎn)動成_，線動成_，面動成_.3棱柱(1)棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做_，其中相鄰兩個側(cè)面的交線叫做_.(2)棱柱的特征：棱柱的所有側(cè)棱長都_；棱柱的兩個底面形狀_，都是多邊形；棱柱的側(cè)面都是_.(3)棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、，它們的底面分別是_、_、_、(4)棱柱各元素之間的關(guān)系：n棱柱的

2、底面是_邊形，它有_個頂點(diǎn)，_條棱，其中有_條側(cè)棱，有_個面，_個側(cè)面4正方體的展開圖正方體的展開圖有如下的11種情形：5從三個方向看圖形的形狀(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看6多邊形從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，有_條對角線，將n邊形分成了_個三角形參考答案：1 (1)： 圓面 曲 平行四邊形(2)： 圓形 曲 三角形 (3)： 曲2 線 面 體3(1)棱 側(cè)棱 (2)相等 相同 平行四邊形 (3)三角形 四邊形 五邊形 (4) n 2n 3n n (n2) n6 (n3) (n2)考點(diǎn)一立體圖形的認(rèn)識 將如圖12所示幾何體分類，并說明理由解析 對幾何體分類要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)不同

3、的標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)行相應(yīng)的分類，一般地可以根據(jù)柱體、錐體、球體和構(gòu)成的面是平面還是曲面兩個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。解：若按柱體、錐體、球體分類，、是一類，它們是柱體，、是一類，它們是錐體，是一類，它是球體；若按組成幾何體的面是平面還是曲面分類，、是一類，組成它們的面都是平的，、是一類，組成它們的面中有曲面。方法技巧：分類討論是數(shù)學(xué)的一種基本的思想方法，在分類時，應(yīng)注意按照同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏地進(jìn)行，而且根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不同，所進(jìn)行的分類也是不同的?？键c(diǎn)二展開與折疊 一個正方體的表面展開圖如圖13所示，每個外表面都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是()A面E B面F C面A D面B

4、解析面B與面D相對，面C與面F相對，則剩下的面A與面E相對答案：A方法技巧：(1)在正方體的表面展開圖中，同一行或同一列上間隔一個正方形的兩個面是相對的面；(2)確定某一個面的位置，需要有較強(qiáng)的空間想象能力，對正方體的表面展開圖非常熟悉，還要實(shí)際動手操作，探索規(guī)律，及時歸納?？键c(diǎn)三幾何體的截面 用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是( )A正方體 B長方體 C圓柱 D圓錐解析用一個平面去截正方體和長方體，若這個平面經(jīng)過正方體和長方體的三個面，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓錐，若這個平面經(jīng)過圓錐的頂點(diǎn)，且與圓錐的底面垂直，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓柱，所得截面不可能是三

5、角形。答案：C方法技巧：用平面去截一個幾何體，截面形狀通常是三角形、正方形、長方形、梯形、圓等，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截的角度和方向有關(guān)?？键c(diǎn)四從三個方向看圖形的形狀 如圖14，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是()A7 B8 C9 D10 易錯警示：這類題目的解答思路是，先根據(jù)從正面和從左面看到的圖形確定出從上面看時每個小正方形相應(yīng)位置上的小正方體的個數(shù)，再求出它們的和，就是組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)確定每個位置上的小正方體的個數(shù)時，要分清是哪一行和哪一列，不要張冠李戴。答案：C考點(diǎn)五平面圖形的規(guī)律性問題

6、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A15 B25 C55 D1225解析 觀察可以發(fā)現(xiàn)，正方形數(shù)都是平方數(shù)，這樣就可以排除A、C兩個選項(xiàng)，而三角形數(shù)是前n個連續(xù)整數(shù)的和，B不符合，故選D。答案：D易錯警示：規(guī)律探索題要先從特例入手，探尋規(guī)律，然后再推廣到一般情況。1下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是()2若下列只有一個圖形不是圖17的展開圖，則此圖是()32012·武漢 如圖19，是由4

7、個相同小正方體組合而成的幾何體，從左面看到的圖形是()42012·黃石 如圖111所示，該幾何體從正面看得到的圖形應(yīng)為()5如圖113是幾個小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體從正面看得到的形狀圖是()6由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的形狀圖如圖115所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是()A3 B4 C2 D57如圖116，一個立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為()A75 B76 C78 D818一個正方體，六個面上分別寫有六個連續(xù)的整數(shù)(

8、如圖117所示)，且每兩個相對面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個面所寫的數(shù)字分別是：3,6,7，問：與它們相對的三個面的數(shù)字各是多少？為什么？9如圖118，將其畫在一張紙上(1)將它折疊能得到_；(2)要把這個幾何體重新展開，最少需要剪開_條棱。10如圖119所示的一張紙：(1)將其折疊能疊成什么幾何體？(2)要把這個幾何體重新展開，最少需要剪開幾條棱？11如圖120所示是一個直三棱柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長等于1的正方形這個直三棱柱的體積是_。12如圖121所示，是三棱柱的表面展開示意圖，則AB_，BC_，CD_，BD_，AE_.13如圖122所示，三棱柱底面邊長都是3厘米，側(cè)棱長為5厘米，則此三棱柱共有_個側(cè)面，側(cè)面展開圖的面積為_平方厘米參考答案：1、D2、D 解析 選項(xiàng)D的四個三角形面不能折疊成原圖形的四棱錐，而是有一個三角形面與正方形面重合，故不能組合成原題目的立體圖形。3、D 解析 左邊看得到的是兩個疊在一起的正方形。4、C 解析從正面看可得到一個大矩形左上邊去掉一個小矩形的圖形。5、A 6、A 7、D8、解：從3,6,7三個數(shù)字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8，因?yàn)橄鄬γ嫔系臄?shù)字和相等，所以第一種情況必須3,6處于對面，與題意不符，所以這六個數(shù)字只能是3,4,5,6,7,8，所以3與8