概率論與數(shù)理邏輯,程述漢 張好治 第四章習(xí)題解答new

1、第四章習(xí)題解答1設(shè)隨機(jī)變量XB（30，），則E（X）( D ). A.； B.； C.； D.5.2已知隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且它們分別在區(qū)間-1，3和2，4上服從均勻分布，則E(XY)=（ A ）.A. 3；B. 6； C. 10； D. 12. 因?yàn)殡S機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立所以3設(shè)X表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則X2的數(shù)學(xué)期望E(X 2)_18.4_4某射手有3發(fā)子彈，射一次命中的概率為，如果命中了就停止射擊，否則一直射到子彈用盡設(shè)表示X耗用的子彈數(shù)求E（X）.解：X123P2/32/91/95設(shè)X的概率密度函數(shù)為求 解：,.6設(shè)隨機(jī)向量(X，Y)的聯(lián)

2、合分布律為：YX-112-10.250.10.320.150.150.05求 解：X-12P0.650.35.Y-112P0.40.250.357設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為求（1）; (2) . 解：8設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=1，D(Y)=2，則D(X-Y)= 3 .9設(shè)正方形的邊長(zhǎng)在區(qū)間0，2服從均勻分布，則正方形面積A=X2的方差為_(kāi)64/45_. X的密度函數(shù)10設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-1012P1/51/21/51/10求 D(X). 解：，,.11設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，求D(X )解：，.12設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，其概率密度函數(shù)分別為 求D(

3、X )，D(Y )，D(X-Y )解：由本章習(xí)題5知，于是有.由知.由于隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，所以.13設(shè)D(X)=1,D(Y)=4,相關(guān)系數(shù)，則cov(X,Y)=_1_.cov(X,Y)=14設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y )的聯(lián)合密度函數(shù)為求cov(X,Y )， 解：,.由對(duì)稱性 , .cov(X,Y )=15設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y )有聯(lián)合概率密度函數(shù)試求E(X)，E(Y)，cov(X, Y)， 解：,由對(duì)稱性.,cov(X,Y )= .,. 由對(duì)稱性.16設(shè)X, Y相互獨(dú)立，XN(0，1)，Y N(1，2)，Z = X+2Y，試求X與Z的相關(guān)系數(shù)解：,.17設(shè)隨機(jī)變量(5,3)，Y在0，6上服從均勻分布，相關(guān)系數(shù)，求（1）；（2）.解：,18設(shè)二維隨機(jī)向量（X，