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文檔簡介
1、 合并同類項合并同類項【探究活動探究活動1 1】什么是同類項什么是同類項找一找:以下幾組代數(shù)式有什么相同點.(1)2x和-3x; (2) 5st和7ts; (3)0.5x3 3y2 2和y2 2x3 3; (4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想:其它3組代數(shù)式是否也有這一特點?3 22 30.5x yy x和指數(shù)3指數(shù)2相同字母的指數(shù)也相同 所含的字母相同多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項.定義所含所含字母字母相同;相同;相同相同字母的字母的指數(shù)指數(shù)也相同也相同與字母與字母順序順序無關(guān);無關(guān); 與與系數(shù)系數(shù)無關(guān)無關(guān). . (3)3xy與12yx; (1)2a
2、與2ab;34(4)-2.1與 .定義定義:多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項.要注意:所有常數(shù)項也看做同類項.所有常數(shù)項也看做同類項.辨一辨:辨一辨: 下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?(2)2a2b與2ab2;練習:請你將下面的同類項放在一個方框內(nèi)練習:請你將下面的同類項放在一個方框內(nèi)0, -2ab, 5ab2, 42ab, - ,16yxz,-3b2a, -5xzy, -5n3 , 2012, 3n35ab2 -3b2a -2ab 42ab0 -1/2 201216yxz -5xzy-5n3 3n312練習練習3:已知單項式:已知單項式5x2ym與與6x
3、ny3是同類項,是同類項,則則m,n,練習練習 : 說出下列多項式中的同類項。說出下列多項式中的同類項。 (1)5x2yy2x1x2y2x9; = =- - 3 2 = = =(2)4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2解:5x2y與與x2y是同類項是同類項 -x與與2x 是同類項是同類項 -1與與-9是同類項是同類項讀和寫的時候,別忘帶符號!合并同類項法則把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母與字母的指數(shù)保持不變簡記為:一加兩不變?nèi)纾?6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2一加兩不變一加兩不變一加一加就是就是系數(shù)相加系數(shù)相加(新系數(shù)為原來各系數(shù)的和)(新系數(shù)為原來
4、各系數(shù)的和)兩不變兩不變就是就是字母字母和和字母的指數(shù)字母的指數(shù)不變不變(原來的字母與字母的指數(shù)照抄)(原來的字母與字母的指數(shù)照抄)合并同類項合并同類項v將合并同類項的法則編成歌訣:同將合并同類項的法則編成歌訣:同類項、同類項,兩個條件不能忘:類項、同類項,兩個條件不能忘:字母要相同,指數(shù)要一樣;合并同字母要相同,指數(shù)要一樣;合并同類項,合并法則不能忘:只求系數(shù)類項,合并法則不能忘:只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣。和,字母、指數(shù)不變樣。合并同類項合并同類項合并同類項的步驟4x2+2x+7+3x-8x2-2解:原式=4x2+2x+7+3x+(-8x2)+(-2) =4x2+(-8x2)+2x+3x
5、+7+(-2) (交換律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (結(jié)合律) =-4x2+5x+5 (分配律)步驟: (1)找:找同類項 (2)統(tǒng):統(tǒng)一成幾個單項式相加 (3)移:移同類項 (4)并:合并同類項 例、合并同類項:例、合并同類項:(1)xy2 0.2x2 ; (2) 3x2y+2x2y+3xy2 2xy2 ; 解:原式解:原式= ( 3+2)x2y+(3 2)xy2 = x2y+xy2(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2。解:原式解:原式=(4 4)a2+(3 4)b2+2ab = b2+2ab解解: 原式原式 (1-0.2)x2 0.8x2由此,是根據(jù)乘法分配
6、律合并同類項練習:判斷對錯:練習:判斷對錯:(1) 5x22x35x5(2) 7x23x4x (3) 3x2y2x2y5x2y正確答案正確答案: (1)不能合并)不能合并 (2)不能合并)不能合并 (3)-x2y運用法則,合并同類項運用法則,合并同類項22(1)32511(2)4932abbbabbabb(1)2x-7y-5x+11y-1,其中1,0.25;6xy 12小結(jié):求代數(shù)式的值時:如果代數(shù)式能化簡,則要先化簡,再求值;合并同類項的步驟是:一找;二移;三合并.12,b=4,已知a=試一試:2a2b3a+23a2b+2a-1的值.求代數(shù)式練一練: :先合并同類項,再求代數(shù)式的值.a2-2
7、ab-3x+4y-1(2)5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=216-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解解: :為什么會算得這么快?為什么會算得這么快?無論無論x取何值,減去取何值,減去1 1即可!即可!怎樣才能算得更快呢?怎樣才能算得更快呢?合并同類項就是給多項式合并同類項就是給多項式“減肥減肥”,使運算更簡便!,使運算更簡便!原來如此原來如此! !=(-x2+x2)+(2x-x)-1(一找)(一找)(二移)(二移)(三合并)(三合并)化簡多項式化簡多項式:-x2 + 2x + x2 - x -1 另外另外, ,在求代數(shù)式的值時在求代數(shù)式的值時, ,如果代數(shù)式能
8、化簡如果代數(shù)式能化簡, ,則則要要先化簡先化簡, ,再求值再求值. .、同類項的概念、同類項的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的項的項, ,叫做同類項叫做同類項. .所有常數(shù)項也是所有常數(shù)項也是_._. 特征特征: (1 1)兩個相同)兩個相同: :字母字母相同相同, ,相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)相同相同. . (2 2)兩個無關(guān))兩個無關(guān): :系數(shù)系數(shù)無關(guān)無關(guān), ,字母順序字母順序無關(guān)無關(guān). .、合并同類項的法則、合并同類項的法則 同類項的同類項的_,_,作為結(jié)果的作為結(jié)果的_,_,字母和字字母和字母的指數(shù)母的指數(shù)_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)同類項同類項系數(shù)相加系數(shù)相加不變不變說一說:本節(jié)課你學到了哪些知識?有哪些收獲?相同相同 另外另外, ,在求代數(shù)式的值時在求代數(shù)式的值時, ,如果代數(shù)式能化簡如果代數(shù)式能化簡, ,則則
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