第3章　三視圖與表面展開圖 3.4　簡單幾何體的表面展開圖(2)

1、.3.4簡單幾何體的外表展開圖2見B本73頁A練就好根底根底達標1如下圖是某幾何體的三視圖，其側面積為_6_2用一個邊長為4 cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側面，假設該四棱柱的底面是一個正方形，那么此正方形邊長為_1_ cm.第1題圖第4題圖3用一個寬4 cm、長7cm的矩形卷成一個圓柱，那么此圓柱的側面積為_28_cm2_4如下圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，那么一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度的取值范圍為_12a13_罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計5如下圖的展開圖不可能拼成的立方體是B第5題圖ABCD.6如下圖，從棱長為10的立方體的一頂點處

2、挖去一個棱長為1的小立方體，那么剩以下圖形的外表積為A第6題圖A600 B599C598 D5977一個物體的三視圖如下圖，那么根據(jù)圖中標注的尺寸，此物體的全面積為B第7題圖A1212 cm2 B1272 cm2C612 cm2 D672 cm28如下圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，那么正六棱柱的側面積為C第8題圖A24B.C36D19如下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為_24_第9題圖第10題圖10如下圖，有一個圓柱，底面圓的直徑AB cm，高BC12 cm，P為BC的中點，求螞蟻從A點爬到P點的最短間隔 第10題答圖解：圓柱的側面展開圖如圖，圓柱底面直徑

3、AB cm，高BC12 cm，P為BC的中點，圓柱底面圓的半徑是 cm，BP6 cm，AB×8 cm，在RtABP中，AP10 cm即螞蟻從A點爬到P點的最短間隔 為10 cm.B更上一層樓才能提升11如下圖，透明的圓柱形容器容器厚度忽略不計的高為12 cm，底面周長為10 cm，在容器內壁離容器底部3 cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3 cm的點A處，那么螞蟻吃到飯粒需爬行的最短途徑是AA13 cm B2 cmC. cm D2 cm第11題圖第12題圖12如下圖，在一個棱長為10 cm的立方體中挖去一個底面半徑為3 cm的圓柱形小孔，這個物體的外表積約

4、為_732_cm2.保存整數(shù)13如下圖，矩形ABCD，AB2 cm，AD6 cm，求分別以AB，AD所在的直線為軸旋轉后所得圓柱的側面積第13題圖解：依題意可知，分兩種情況：1以AB所在的直線為軸旋轉后所得圓柱的底面半徑為BC，圓柱的底面周長為6×212cm，側面積為 12×224cm22以AD所在的直線為軸旋轉后所得圓柱的底面半徑為AB，圓柱的底面周長為2×24cm，側面積為 4×624cm2所以以AB，AD所在直線為軸旋轉后所得圓柱的側面積都是24 cm2.第14題圖14如下圖是一個立方體的展開圖，標注了字母A的面是立方體的正面，假如立方體的左面與右

5、面所標注代數(shù)式的值相等，且標注的數(shù)字一樣的不超過2個，求A的取值范圍解：由題意，得x24x4，即x24x40，x220，x2，那么x24，4x44；那么4有兩個了，標注的數(shù)字一樣的不超過2個，A4.C開拓新思路拓展創(chuàng)新15如下圖，MN是圓柱底面的直徑，NO是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點M，P有一條繞了四周的途徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側面沿NO剪開，所得的側面展開圖可以是：_填序號第15題圖16如下圖，圖a是過圓柱體木塊底面的一條弦AD，沿母線AB剖開后得到的柱體，剖面是矩形ABCD，O為原圓柱體木塊底面的圓心圖b是該柱體的主視圖和俯視圖請你根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)解決以下問題1求弦AD的長度；2求這個柱體的側面積結果可保存和根號第16題圖第16題答圖解：1過點O作OMAD于點M，連結OD，那么OMD是直角三角形，易得OD36÷218cm，OM27189cm，MD9 cm，AD2MD18 cm2由1易得