第3講　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 練習(xí)

1、.配餐作業(yè)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)見學(xué)生用書P363A組·根底穩(wěn)固題1如下圖，界面MN與程度地面之間有足夠大的正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線互相垂直。在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開場(chǎng)下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)程度地面。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，小球在通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是A小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B小球的電勢(shì)能保持不變C洛倫茲力對(duì)小球做正功D小球動(dòng)能的增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和解析帶電小球在剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力如下圖，那么帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣葧?huì)發(fā)生變化，洛倫茲力就會(huì)跟著變化，所以小球不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能公

2、式Epq知只有帶電小球豎直向下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能才保持不變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；從能量守恒角度分析，D項(xiàng)正確。答案D2多項(xiàng)選擇太陽(yáng)風(fēng)含有大量高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和電子，可用于發(fā)電。如下圖，太陽(yáng)風(fēng)進(jìn)入兩平行極板之間的區(qū)域，速度為v，方向與極板平行，該區(qū)域中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面，兩極板間的間隔 為L(zhǎng)，那么A在開關(guān)S未閉合的情況下，兩極板間穩(wěn)定的電勢(shì)差為BLvB閉合開關(guān)S后，假設(shè)回路中有穩(wěn)定的電流I，那么極板間電場(chǎng)恒定C閉合開關(guān)S后，假設(shè)回路中有穩(wěn)定的電流I，那么電阻消耗的熱功率為2BILvD閉合開關(guān)S后，假設(shè)回路中有穩(wěn)定的電

3、流I，那么電路消耗的能量等于洛倫茲力所做的功解析太陽(yáng)風(fēng)進(jìn)入兩極板之間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電離子受到洛倫茲力和電場(chǎng)力作用，穩(wěn)定后，有qvB，解得UBLv，A項(xiàng)正確；閉合開關(guān)后，假設(shè)回路中有穩(wěn)定的電流，那么兩極板之間的電壓恒定，電場(chǎng)恒定，B項(xiàng)正確；回路中電流I，電阻消耗的熱功率PI2R，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AB3如下圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上的速度v射入磁場(chǎng)，且在x軸上方運(yùn)動(dòng)，半徑為R。那么以下說法正確的選項(xiàng)是A粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原

4、點(diǎn)OB粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21C粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)3R解析由r可知，粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為12，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT1T2，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)lR2R3R，粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點(diǎn)O，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案D4.多項(xiàng)選擇為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如下圖的流量計(jì)。該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)側(cè)面內(nèi)分別固定

5、有金屬板作為電極。污水充滿管口并從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。假設(shè)用Q表示污水流量單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是AN端的電勢(shì)比M端的高B假設(shè)污水中正負(fù)離子數(shù)一樣，那么前后外表的電勢(shì)差為零C電壓表的示數(shù)U跟a和b都成正比，跟c無關(guān)D電壓表的示數(shù)U跟污水的流量Q成正比解析正負(fù)離子向右挪動(dòng)，受到洛倫茲力作用，根據(jù)左手定那么，正離子向后外表偏，負(fù)離子向前外表偏，所以前外表比后外表電勢(shì)低，即N端的電勢(shì)比M端的高，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；最終正負(fù)離子受到電場(chǎng)力、洛倫茲力作用而平衡，有qEqvB，又E，得v，而污水流量Qvbc，得U，即電壓表的示數(shù)

6、U跟污水的流量Q成正比，跟c成反比，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案AD5如下圖，某種帶電粒子由靜止開場(chǎng)經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入程度放置、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界限豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，那么粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的間隔 d隨著U1和U2的變化情況為不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)Ad隨U1變化，d與U2無關(guān)Bd與U1無關(guān)，d隨U2變化Cd隨U1變化，d隨U2變化Dd與U1無關(guān)，d與U2無關(guān)解析設(shè)帶電粒子在加速電場(chǎng)中被加速后的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理有qU1mv。設(shè)帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度

7、大小為v，與程度方向的夾角為，如下圖，在磁場(chǎng)中有r，v，而d2rcos ，聯(lián)立各式解得d，因此A項(xiàng)正確。答案A6如下圖，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑絕緣橢圓大環(huán)，程度長(zhǎng)軸為AC，豎直短軸為ED。輕彈簧一端固定在大環(huán)的中心O，另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上，整個(gè)裝置處在一個(gè)程度向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)在A、D兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等。以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A剛釋放時(shí)，小環(huán)的加速度為重力加速度gB小環(huán)的質(zhì)量越大，其滑到D點(diǎn)時(shí)的速度將越大C小環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到D，彈簧對(duì)小環(huán)先做正功后做負(fù)功D小環(huán)一定能滑到C點(diǎn)解析剛釋放時(shí)，小環(huán)速度為零，洛倫茲力為零，只受重力

8、，加速度為g，A項(xiàng)正確；因?yàn)樵贏、D兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量一樣，且OA長(zhǎng)度大于OD，所以O(shè)A處于拉伸，OD處于壓縮，所以彈簧由伸長(zhǎng)變?yōu)閴嚎s，彈力先做正功，后做負(fù)功，C項(xiàng)正確；從A到D過程中洛倫茲力不做功，而彈簧的彈性勢(shì)能不變，只有重力做功，所以無論小環(huán)的質(zhì)量如何，小環(huán)到達(dá)D點(diǎn)的速度是一樣的，因大環(huán)光滑，那么小環(huán)一定能滑到C點(diǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案B72019·江西五市八校聯(lián)考多項(xiàng)選擇將一塊長(zhǎng)方體形狀的半導(dǎo)體材料樣品的外表垂直磁場(chǎng)方向置于磁場(chǎng)中，當(dāng)此半導(dǎo)體材料中通有與磁場(chǎng)方向垂直的電流時(shí)，在半導(dǎo)體材料與電流和磁場(chǎng)方向垂直的兩個(gè)側(cè)面會(huì)出現(xiàn)一定的電壓，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電壓稱為霍

9、爾電壓，相應(yīng)的將具有這樣性質(zhì)的半導(dǎo)體材料樣品就稱為霍爾元件。如下圖，利用電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)，毫安表檢測(cè)輸入霍爾元件的電流，毫伏表檢測(cè)霍爾元件輸出的霍爾電壓。圖中的霍爾元件是P型半導(dǎo)體，與金屬導(dǎo)體不同，它內(nèi)部形成電流的“載流子是空穴空穴可視為能自由挪動(dòng)帶正電的粒子。圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后，電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù)，以下說法中正確的選項(xiàng)是A電表B為毫伏表，電表C為毫安表B接線端2的電勢(shì)高于接線端4的電勢(shì)C假設(shè)調(diào)整電路，使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反，但大小不變，那么毫伏表的示數(shù)將保持不變D假設(shè)適當(dāng)減小R1、增大R2，那么毫伏表示數(shù)一定

10、增大解析由圖可知，B電表跟電源串聯(lián)，故B是毫安表，C并聯(lián)進(jìn)電路，故C是毫伏表，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；左邊線圈有電流流過，產(chǎn)生磁場(chǎng)，由右手定那么可知鐵芯上部為N極，下部為S極，霍爾元件通過的磁場(chǎng)方向向下。電流方向與磁場(chǎng)方向，且空穴可視為帶正電的粒子，由左手定那么知，接線端2的電勢(shì)高于接線端4，故B項(xiàng)正確；假設(shè)調(diào)整電路，使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反，但大小不變，故電路的電流只是方向改變，大小沒有改變，電路阻值沒有改變，故毫伏表示數(shù)沒有改變，故C項(xiàng)正確；減小R1，那么通過霍爾元件的磁場(chǎng)減弱，增大R2，總電壓不變，霍爾元件的電壓減小，故毫伏表的示數(shù)減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC8如下圖，一帶正電小球

11、穿在一根絕緣粗糙直桿上，桿與程度方向夾角為，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，先給小球一初速度，使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100 J，在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零，D為AC的中點(diǎn)，那么帶電小球在運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是A到達(dá)C點(diǎn)后小球不可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)B小球在AD段抑制摩擦力做的功與在DC段抑制摩擦力做的功不等C小球在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為50 JD小球電勢(shì)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量解析假如電場(chǎng)力大于重力，那么靜止后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力、彈力和滑動(dòng)摩擦力，由于F洛qvB，故洛倫茲力減小，導(dǎo)致支持力和滑動(dòng)摩擦力變化，故小球在A

12、D段抑制摩擦力做的功與在DC段抑制摩擦力做的功不等，故B項(xiàng)正確；由于小球在AD段抑制摩擦力做的功與在DC段抑制摩擦力做的功不等，故小球在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能也就不一定為50 J，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；該過程是小球的重力勢(shì)能、電勢(shì)能、動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能之和守恒，故小球電勢(shì)能的增加量不等于重力勢(shì)能的減少量，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BB組·才能提升題9如下圖，虛線框中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和平行紙面且與豎直平面夾角為45°的斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球在高為h處的P點(diǎn)從靜止開場(chǎng)自由下落，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到復(fù)合場(chǎng)內(nèi)時(shí)剛好做直線運(yùn)動(dòng)，那么A小球在復(fù)合場(chǎng)中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度B，場(chǎng)強(qiáng)EC假設(shè)換成帶正電的小球，小球仍可能做直線運(yùn)動(dòng)D假設(shè)同時(shí)改變小球的比荷與初始下落高度h，小球仍能沿直線通過復(fù)合場(chǎng)解析小球在復(fù)合場(chǎng)中受到豎直向下的重力、與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反的電場(chǎng)力和程度向右的洛倫茲力的作用，如下圖。其中電場(chǎng)力和重力是恒力，而洛倫茲力的大小與小球的速度大小成正比，假設(shè)小球做的是變速運(yùn)動(dòng)，那么洛倫茲力也是變力，小球的合外力方向也要改變，這與題意不符，所以小球在復(fù)合場(chǎng)中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確；根據(jù)小球的平衡條件可得，qvBmg，qEmg，又v22gh，聯(lián)立以上各式解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B，電場(chǎng)強(qiáng)度E，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)換成帶正電的小球，那么電場(chǎng)力和洛倫茲力同時(shí)反向，合力不可能為

14、零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)要使小球沿直線通過復(fù)合場(chǎng)，小球的合力一定為零，所以一定要滿足B和E，假設(shè)同時(shí)改變小球的比荷與初始下落的高度h，以上兩個(gè)式子不能同時(shí)滿足，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A10如圖甲所示，M、N是寬為d的兩豎直線，其間存在垂直紙面方向的磁場(chǎng)未畫出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化垂直紙面向外為正，T0為，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的離子在t0時(shí)從直線M上的O點(diǎn)沿著OM線射入磁場(chǎng)，離子重力不計(jì)，離子恰好不能從右邊界穿出且在2T0時(shí)恰好返回左邊界M，那么圖乙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小和離子的初速度v0分別為AB0，v0BB0，v0CB0，v0DB0，v0解析根據(jù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程的分析，根據(jù)q

15、v0B得r，磁場(chǎng)雖然方向改變但大小不變，所以半徑不變，由以上分析知，MN之間間隔 d4r，離子勻速圓周運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間T等于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的周期T0，即TT0，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T，即T0，解得B0；MN之間的間隔 d4r，即r，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r，聯(lián)立以上各式得v0，故B項(xiàng)正確。答案B11多項(xiàng)選擇如下圖，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面由內(nèi)向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中C、D在x軸上，C、D、M到原點(diǎn)O的間隔 均為a，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)P點(diǎn)到O

16、點(diǎn)的間隔 為h，不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響。以下說法正確的選項(xiàng)是A假設(shè)h，那么粒子垂直CM射出磁場(chǎng)B假設(shè)h，那么粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)C假設(shè)h，那么粒子垂直CM射出磁場(chǎng)D假設(shè)h，那么粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)解析粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速，Eqhmv2，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Bqvm。1假設(shè)粒子恰好垂直CM射出磁場(chǎng)時(shí)，其圓心恰好在C點(diǎn)，如圖甲所示，其半徑為ra。由以上兩式可求得P到O的間隔 h，A項(xiàng)正確。2假設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好平行于x軸射出磁場(chǎng)時(shí)，其圓心恰好在CO中點(diǎn)，如圖乙所示，其半徑為ra，由以上兩式可得P到O的間隔 h，D項(xiàng)正確。答案AD12多項(xiàng)選擇如下圖，絕緣中

17、空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧的圓心為O，半徑為R；直線段AC、HD粗糙且足夠長(zhǎng)，與圓弧段分別在C、D端相切。整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在的平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線MC左側(cè)和豎直虛線ND右側(cè)還分別存在著電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向程度向右和程度向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。假設(shè)PCL，小球所受的電場(chǎng)力等于其重力的倍，重力加速度為g，那么A小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻

18、速運(yùn)動(dòng)B小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力可能大于mgC經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小球抑制摩擦力做的總功是mgLD小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為2mgqB解析帶電小球沿軌道向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球受力分析，如下圖，由圖中幾何關(guān)系qEmg可知，小球受到的重力、電場(chǎng)力的合力為mg，方向正好沿軌道向下；由牛頓第二定律可得mgqvBma，小球速度v增大，加速度a減小，即小球第一次沿軌道下滑過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，由于P點(diǎn)足夠高，直到加速度為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；帶電小球在下滑過程中，受到的摩擦力逐漸增加，當(dāng)加速度為零時(shí)，fmmg，B項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電小球在來回運(yùn)動(dòng)過程中，由于摩擦力做功，最終會(huì)在圓弧COD間運(yùn)動(dòng)

19、，運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)為C、D點(diǎn)，對(duì)全程，由動(dòng)能定理可得·mgLWf0，WfmgL，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)最終帶電小球在圓弧COD間運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得mg×Rmv2，在最低點(diǎn)，由向心力公式可得qvBmgN，聯(lián)立可得N2mgqB，D項(xiàng)正確。答案AD13用絕緣材料制成的半徑為R的圓桶如下圖放置，AC為程度直徑，30°，其內(nèi)部有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。PDT是過圓上D點(diǎn)的程度線，其上方存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從M點(diǎn)以一定初速度沿程度方向向左射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子剛好通過D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子與桶壁彈性碰撞一次后恰好從A點(diǎn)程度擊中圓筒，MT兩點(diǎn)

20、的間隔 為R/2，不計(jì)粒子的重力，求：1粒子的初速度v0。2電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。3粒子從M到點(diǎn)A的時(shí)間t。解析粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，那么AOQ120°且粒子從D點(diǎn)分開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與DT成60°角。1由圖知tan30°。設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，此速度大小等于粒子從D點(diǎn)分開電場(chǎng)時(shí)的速度，而BqvAm，聯(lián)立得vA，vA與v0的關(guān)系如下圖，那么有v0vA。2在電場(chǎng)中由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的合成與分解得··t，vAsin60°·t1，聯(lián)立得t1，E。3粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間設(shè)為t2，那么t22××，所以粒子從

21、D到A點(diǎn)的時(shí)間tt1t2m。答案123m14如圖甲所示，y軸右側(cè)空間有垂直xOy平面向里隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，同時(shí)還有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)圖中電場(chǎng)未畫出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示圖中B0，其余量均為未知。t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)，t0時(shí)刻粒子到達(dá)坐標(biāo)為x0，y0的點(diǎn)Ax0>y0，速度大小為v，方向沿x方向，此時(shí)撤去電場(chǎng)。t2時(shí)刻粒子經(jīng)過x軸上xx0點(diǎn)，速度沿x方向。不計(jì)粒子重力，求：10t0時(shí)間內(nèi)OA兩點(diǎn)間電勢(shì)差UOA。2粒子在t0時(shí)刻的加速度大小a0。3B1的最小值和B2的最小值的表達(dá)式。解析1帶電粒子由O到A運(yùn)動(dòng)過程中

22、，由動(dòng)能定理qUOAmv2mv，解得UOA。2設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，那么UAOEy0，t0時(shí)刻，由牛頓第二定律得qv0B0qEma0，解得a0。3t0t1時(shí)間內(nèi)，粒子在小的虛線圓上運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)小圓最大半徑為R，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為B1，那么R，又qvB1mB1的最小值B1t1時(shí)刻粒子從C點(diǎn)切入大圓，大圓最大半徑為x0，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B2，那么qvB2m，B2。答案123B1B2152019·天津平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如下圖。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的間隔 為到x軸間隔 的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O分開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸間隔 與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸間隔 相等。不計(jì)粒子重力，問：1粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。2電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。解析1在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)到x軸間隔 為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸間隔 為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有2Lv0t，Lat2，設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度vyat，設(shè)粒子