第3課時(shí)　用一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題

1、.第3課時(shí)用一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題1.一件工藝品進(jìn)價(jià)為65元,標(biāo)價(jià)100元,每天售出100件,據(jù)銷售統(tǒng)計(jì),一件工藝品每降價(jià)1元,那么每天可多賣4件,要使利潤(rùn)為3 600元,每件需降價(jià)BA10元B5元C20元D30元2.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商店可以自行定價(jià),假設(shè)每件商品售價(jià)為a元,那么可賣出350-10a件,但××局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%,假設(shè)商店方案要賺400元,需要賣出100件商品,每件商品應(yīng)售價(jià)為25元. 3.某老板以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)假設(shè)干件商品,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了70件;第二個(gè)月為了增加銷售量,決定

2、降價(jià)售出,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查單價(jià)每降2元,可多售出7件,假設(shè)老板希望第二個(gè)月獲利2 184元,那么第二個(gè)月單價(jià)應(yīng)降多少元?解:法一設(shè)降價(jià)2x元時(shí),利潤(rùn)為2 184元,由題意得80-50-2x70+7x=2 184,解得x1=2,x2=3,3x1=4,3x2=6.答:降價(jià)4或6元時(shí),可使利潤(rùn)為2 184元.法二設(shè)降價(jià)x元時(shí),利潤(rùn)為2 184元,由題意得80-50-x70+72x=2 184,解得x1=4,x2=6.答:降價(jià)4或6元時(shí),可使利潤(rùn)為2 184元.4.來(lái)賓中考改編某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí),每月可售出60件,為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià),假設(shè)降價(jià)

3、1元,那么商場(chǎng)每月可多售出5件.1降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元?2要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)到達(dá)7 700元,且更有利于減少庫(kù)存,那么每件商品售價(jià)應(yīng)為多少?解:1降價(jià)前每月銷售該商品利潤(rùn)是60×360-280=4 800元.2設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元時(shí),可使商品的利潤(rùn)到達(dá)7 700元,由題意得x-28060+5360-x=7 700,解得x1=302,x2=350.答:要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)到達(dá)7 700元,且更有利于減少庫(kù)存,那么每件商品售價(jià)應(yīng)為302元.5.拓展探究題一快餐店試銷售某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的本錢5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元不含套餐本錢,假設(shè)每份售價(jià)10元,每天可銷售400份,假設(shè)超過(guò)10元,每進(jìn)步1元,每天的銷售量就減少40份,為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x元取整數(shù),且要求售價(jià)一定要高于本錢價(jià),用y元表示利潤(rùn).1請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式及x取值范圍?2假設(shè)要吸引顧客,擴(kuò)大銷售量,使每天銷售利潤(rùn)到達(dá)1 640元,那么應(yīng)定價(jià)為多少元最適宜?解:1y=x-5400-40x-10-600=-40x2+1 000x-4 600.10<x<20的正整數(shù)2由題意得-40x2+1 000x-4 600=1 640,