第3課時三角形相似的判定定理2

1、.第3課時三角形相似的斷定定理2知識要點根底練知識點三角形相似的斷定定理21.如圖,ACD和ABC相似需具備的條件是CA.ACCD=ABBCB.BC2=BD·ABC.AC2=AD·ABD.CD2=AD·BD2.如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且將這個四邊形分成,四個三角形.假設OAOC=OBOD,那么以下結論中一定正確的選項是BA.與相似B.與相似C.與相似D.與相似3.河北中考如圖,在ABC中,A=78°,AB=4,AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是C4.如圖,在正方形ABCD中,假設E為AB的

2、中點,那么當AFFD= 13時,AEFBCE. 5.如圖,在ABC中,AB=AC,D,B,C,E在同一條直線上,且AB2=BD·CE,求證:ABDECA.證明:AB=AC,ABC=ACB,ABD=ACE.AB2=BD·CE,ABCE=BDAB,即ABCE=BDCA,ABDECA.綜合才能提升練6.如圖,在ABC中,P為AB上的一點,在以下四個條件中:ACP=B;APC=ACB;AC2=AP·AB;AB·CP=AP·CB,能滿足APC和ACB相似的條件是DA.B.C.D.7.如圖,D,E分別是AB,AC上的點,在以下條件中:A

3、ED=B;ADAC=AEAB;DEBC=ADAC,能斷定ADE與ACB相似的有BA.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中點,在AB上取一點F,使CBFCDE,那么BF的長是DA.8.2B.6.4C.5D.1.89.以下4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上,那么與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是B10.如圖,平面直角坐標系中,點A8,0和點B0,6,點C是AB的中點,點P在折線AOB上,直線CP截AOB所得的三角形與AOB相似,那么點P的坐標是0,3或1.75,0或4,0. 11.內江中考在AB

4、C中,AC=6,AB=8,點D在AC上,且AD=2,假如要在AB上找一點E,使ADE與原三角形相似,那么AE= 83或32. 12.黃岡中考如圖,ABC,DCE,FEG,HGI是四個全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,且AB=2,BC=1,連接AI,交FG于點Q,那么QI= 43. 13.安徽中考如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10.點E在CD上,將BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處.有以下結論:EBG=45°DEFABG;SABG=32

5、SFGH;AG+DF=FG.其中正確的選項是.把所有正確結論的序號都選上 14.如圖,BF,CE是ABC的高.求證:AEFACB.證明:CEAB,BFAC,AEC=AFB=90°.A=A,ABFACE,AEAF=ACAB,AEAC=AFAB.又A=A,AEFACB.15.如圖,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.1填空:ABC=135°,BC=22; 2斷定ABC與DEF是否相似?解:2相似.由圖知FED=135°,ABC=135°,ABC=FED.AB=2,DE=2,ABDE=22=

6、2.又BC=22,EF=2,BCEF=222=2,ABDE=BCEF=2,ABCDEF.拓展探究打破練16.如圖1,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90°,將MPN繞點P從PB處開場按順時針方向旋轉,PM交邊AB或邊AD于點E,PN交邊AD或CD于點F,當PN旋轉至PC處時,MPN的旋轉隨即停頓.1特殊情形:如圖2,發(fā)現(xiàn)當PM過點A時,PN也恰好過點D.此時,ABPPCD填“或“; 2類比探究:如圖3,在旋轉過程中,PEPF的值是否為定值?假設是,懇求出該定值;假設不是,請說明理由.解:2PEPF的值為定值.如圖,過點F作FGBC于點G,那么FG=2.MPN=90&