大學(xué)物理考研期末復(fù)習(xí)相對論習(xí)題與答案

1、第十四章 相對論一 選擇題（共21題）1(180401101)狹義相對論反映了 （A）微觀粒子的運動規(guī)律 （B）電磁場的變化規(guī)律（C）引力場的時空結(jié)構(gòu) （D）高速運動物體的運動規(guī)律 2.(180501201)慣性參照系和相對速率為0.6。在系中觀測，一事件發(fā)生在,處，則在系中觀測該事件的時間坐標(biāo)為 （A） （B） （C） （D）空間坐標(biāo)為 （A） （B） （C） （D）3(180501202)在某地發(fā)生兩事件，與該處相對靜止的甲測得時間間隔為4，若相對甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5，則乙相對于甲的運動速度是 （A） （B） （C） （D） 4(180601201)在狹義相對論中，下列說法

2、哪些是正確的? （1）一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速； （2）質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的； （3）在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的； （4）慣性系中的觀察者觀察一個相對他作勻速運動的時鐘時，會看到這個時鐘比與他相對靜止的相同時鐘走得慢些。（A）（1），（3），（4） （B）（1），（2），（4） （C）（1），（2），（3） （D）（2），（3），（4） 5(180601202)關(guān)于同時性，有人得出以下一些結(jié)論，其中哪個是正確的? （A）在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同

3、時發(fā)生；（B）在一慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生；（C）在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生；（D）在一慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生。6(180601203)對于慣性系中的某觀察者來說， (1)發(fā)生在某慣性系中同一地點，同一時刻的兩個事件，對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時發(fā)生?(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件，它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生?（A）（1）同時，（2）不同時 （B）（1）不同時，（2）同時（C）（1）同時，（2）同時 （D）（1）不同時

4、，（2）不同時 7(180701101)物體的靜止能量指的是： （A）物體分子熱運動的動能（B）物體分子、原子內(nèi)部、電子與原子核相互作用的能量（C）原子核內(nèi)部核子間相互作用的能量（D）物體內(nèi)能的總和 8(180701202)把一靜止質(zhì)量為的粒子，由靜止加速到,需作的功等于 （A） （B） （C） （D） 9(180401101)下列各種說法中，正確的是 （A）粒子運動的速度可以接近光速，但不能達到光速；（B）對一般靜止質(zhì)量不為零的物體，以光速運動是不可能的；（C）只有靜止質(zhì)量等于零的粒子，才能以光速運動；（D）粒子在介質(zhì)中的運動速度不可能大于光在該介質(zhì)中的傳播速度。10(180501103)邊

5、長為的正方形，沿著一棱邊方向以高速運動，則地面觀測者測得該運動正方形的面積為 （A） （B） （C） （D）11(180501201)一根米尺靜止在系中，與軸成角。如果在系中測得該米尺與軸成角，試求系相對系的速率為 （A） （B） （C） （D） 12(180501202)一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是 （A） （B） （C） （D） 13(180501203)北京正負電子對撞機可以使沿巨大環(huán)形軌道運動的正負電子被加速到接近光速假設(shè)在對撞前的瞬間，正負電子的運動速率均為，正負電子的相對速率等于 （A） （B）（C）

6、 （D） 14(180501301)帶電介子靜止時的平均壽命是，某加速器射出的帶電介子的速率是，在實驗室中測得這種粒子運動的距離為 （A） （B） （C） （D） 15(180501104)我國著名的籃球運動員穆鐵桂身高為，從豎直升空的光子火箭()中的乘客來看，穆鐵柱的身高為 （A） （B） （C） （D） 16.(180701203) 一中子的靜止能量，動能，其運動速度等于 （A） （B） （C） （D） 17(180701201)根據(jù)相對論力學(xué)，動能為的電子，其運動速度約等于(表示真空中光速，電子的靜能) （A） （B） （C） （D）18(180701202)設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜

7、止能量的倍，則其運動速度的大小為(表示真空中光速) （A） （B） （C） （D） 19(180701203)某發(fā)電站年發(fā)電量為100億度，它等于的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為 （A） （B） （C） （D） 20(180701204) 一個電子運動速度v = 0.99c，它的動能是：(電子的靜止能量為0.51 MeV) (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV 21 (180701105) 質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止能量的4倍時，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 (A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6

8、倍 (D) 8倍 二、填空題（共19題）1(180402101)狹義相對論的兩條基本原理是 ； 。2(180602101)狹義相對論時空觀認為：時空與 是不可分割的；對不同的慣性系而言，長度與時間的測量是 的，在運動方向上將出現(xiàn)長度 和時間 。3(180502201)在慣性系中,有一閃光信號的時空坐標(biāo)為， ，另一慣性系相對于以的速率沿軸運動，則系中測得這一閃光信號的時空坐標(biāo)為： ， ， ， 。4(180502301)牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以 的勻速度飛行，將用4年的時間(宇宙飛船上的鐘指示時間)抵達牛郎星。5(180502302)在慣性系中，兩事件發(fā)生于同一地點，且第二事件比第一

9、事件晚發(fā)生，而在慣性系中看，第二事件比第一事件晚發(fā)生。由此可知，在系中這兩事件發(fā)生的地點之間的距離為 。6(180502303)一宇宙飛船相對地球以速度飛行，一光脈沖從船尾到船頭，飛船上觀測者測得飛船長，求地球上觀測者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達船頭兩個事件的空間間隔為 。7(180702101)一個以運動的電子，其質(zhì)量= ，動量 。8(180702201)一個電子從靜止被加速到的速度，其能量的改變量 ，動能= .9(180702202)設(shè)質(zhì)子的靜止能量為，欲使一個原來靜止的質(zhì)子具有的速率，需供給能量= ，這時質(zhì)子的動能 = 。10(180402102)已知慣性系相對于慣性系以的勻速度沿軸的負向

10、運動，若從系的坐標(biāo)原點沿軸正方向發(fā)出一光波，則系中測得此光波的波速為 。11(180502202)一個物體靜止時的長度為，靜止質(zhì)量為，是指 的觀察者所測得的它的長度和質(zhì)量，其它慣性系中的觀察者測得的長度取值范圍是 ,測得其質(zhì)量取值范圍是 。12(180502303)欲使一艘宇宙飛船的長度收縮50，則其飛行速度應(yīng)為= 。13(180702301)一個粒子以 運動時，其動能正好等于靜止能量的兩倍；以 運動時，其動量是非相對論動量的兩倍。14(180702203)一個粒子的總能量為，動量為，它的靜止能量= .15(180702102)頻率為的光子，其能量為，其質(zhì)量 ，動量 ，靜止質(zhì)量 16(1804

11、02203) 以速度v相對于地球作勻速直線運動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度的大小為_ 17(180702204) 當(dāng)粒子的動能等于它的靜止能量時，它的運動速度為_ 18(180702205) 勻質(zhì)細棒靜止時的質(zhì)量為m0，長度為l0，當(dāng)它沿棒長方向作高速的勻速直線運動時，測得它的長為l，那么，該棒的運動速度v =_，該棒所具有的動能EK =_ 19(180502205)一列高速火車以速度u駛過車站時，固定在站臺上的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，靜止在站臺上的觀察者同時測出兩痕跡之間的距離為1 m，則車廂上的觀察者應(yīng)測出這兩個痕跡之間的距離為_ 三 計算題（共12題）1(18050

12、3101)兩個慣性系與相對速度為，若在中的某點處發(fā)生了一個事件，系中的觀測者測得事件所經(jīng)歷的時間間隔=,、分別為事件開始和終結(jié)的時間。則系中的觀測者測得該事件所經(jīng)歷的時間間隔等于多少? 2(180503201)兩個慣性系與相對速度為，在系中觀測，一事件發(fā)生在,處，第二個事件發(fā)生在,處，試求在系中測得兩事件的時間和空間坐標(biāo)。3(180503202)觀測者甲、乙分別靜止于兩個慣性系和中，系中的觀測者甲測得在同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔為4，乙測得兩事件的時間間隔為5。求： （1） 相對的運動速度；（2） 乙測得這兩事件發(fā)生地點的距離。4. (180703201)一被加速器加速的電子，其能量為，

13、試問 （1）這個電子的質(zhì)量是靜質(zhì)量的多少倍? （2）這個電子的速率是多少?(電子的靜能為)5.(180703302)某一宇宙射線中介子的動能，其中是介子的靜止質(zhì)量。試求在實驗室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍。設(shè)快速運動的介子的能量約為，而這種介子在靜止時的能量為 。若這種介子的固有壽命是，求地面參照系測得的它運動的距離。6. (180503303)在慣性系中，兩個事件發(fā)生在同一時刻，該兩事件的發(fā)生地沿著軸相距.若在以恒定速度沿軸運動的慣性系中,觀測此二事件沿著軸相距.試問在系中測得它們的時間差是多少？ 7(180503204)在以速度向北飛行的飛船上，觀測地面上的百米比賽。已知百米跑道

14、由南向北，若地面上的記錄員測得某運動員的百米記錄為，試求： （1）飛船中測得百米跑道的長度和運動員跑過的路程；（2）飛船中記錄的該運動員的百米時間和平均速度。 8(180503302)宇宙飛船以0.8c的速度離開地球，并先后發(fā)出兩個光信號。若地球上的觀測者接收到這兩個信號的時間間隔為10s，試求宇航員以自己的時鐘記時，發(fā)出這兩個信號的時間間隔。9.(180703203)動能分別為和的電子，其速率分別為多少?()10 (180503205)半人馬星座a星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S = 4.31016 m設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座a星，若宇宙飛船相對于地球的速度為v = 0.99

15、9 c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？ 11(180703204)要使電子的速度從v1 =1.2108 m/s增加到v2 =2.4108 m/s必須對它作多少功？ (電子靜止質(zhì)量me 9.1110-31 kg) 14(180503306) 一體積為V0，質(zhì)量為m0的立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度v運動求：觀察者A測得其密度是多少？ 第十四章 相對論 答案一、選擇題（共21題）1、D; 2、B，B； 3、B； 4、B； 5、C； 6、A； 7、D； 8、B； 9、B,C；10、B；11、D； 12、C； 14、A；15、A；16、B；17、

16、C；18、C；19、A；20、C；21、B二、填空題（共19題）1、光速不變原理；相對性原理2、運動；相對；縮短；延緩3、答案：x= -33.3km； y=10km； z=1km； t=3.89x10-4s4、答案：0.97c5、答案：6.72x108 m6、270m7、m =m0/0.6 ；動量P1.33m0c8、能量的改變量E0.155m0c2；動能Ek=E=0.155m0c29、需供給能量E= 2/3 E0； Ek=2/3 E010、c11、相對物體靜止；L0,0 ； ,12、v =0.866c13、vc；vc14、E0= MeV15、光子的質(zhì)量mh/c2；動量Ph/c；光子的靜止質(zhì)量1

17、6、c 17、 18、 ； 19、 m 三、計算題（共12題）1、解：根據(jù)洛倫茲變換：于是 t = t2 t1 = (t2 t1) =t即 2、解：根據(jù)洛倫茲變換： 可得：3、解：（1）在S系中測出的時間間隔t為固有時間，故應(yīng)由時間變換式求得： 由此解出 （2）乙（S）測得這兩事件發(fā)生地點的距離：利用變換式 得：“-”號表示S系相對于S系沿x軸負方向運動。4、解：按題意: E = 3.00109 eV =E0 所以 =3.00109 eV/(0.51106 eV)=5.88103 故電子的質(zhì)量是靜止質(zhì)量的5.88103 倍. 又 = 1/ = 5.88103 解得: v = 0.999985c

18、5、解：(1)由能量關(guān)系 E = Ek + E0 = 7E0 + E0 = 8E0 = 1/ E0 =E0 所以: =8 實驗室觀察到它的壽命 =0 = 80,即為固有壽命的8倍 (2)由 E = mc2 =m0 c2 =E0 得: = E/E0 = 30 而 =1/ 所以 v2.998108 m/s 又介子運動的時間 =0 = 300 = 6010-6 所以它運動的距離 L=v1.798104 m6、解：由題意，因此，由相對論時空變換式 將已知條件帶入（1）式，解得： 再將v=代入（2）中，得：7、解：（1）取地面為S系，飛船為S系，則x=100m , t=10s ,v=0.8c. 因此，S系中測得的百米跑道長度為 由變換公式，S系測得的運動員跑過的路程為 （2）S系測得運動員百米紀錄為 運動員的平均速度為 8、解：取地面為S系，飛船為S系，兩信號是在S系中