課時(shí)分層作業(yè)6 估計(jì)總體的分布 估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、.課時(shí)分層作業(yè)六建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1以下說法不正確的選項(xiàng)是A頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率B頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1C頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大D頻率分布折線圖是依次連接頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形上端中點(diǎn)得到的A頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形的高.2.樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖1­5­7所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在6,10內(nèi)的頻數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)落在2,10內(nèi)的頻率為b，那么a，b分別是圖1­5­7A32,0.4B8,0.1C32,0.1D8,0.4A數(shù)據(jù)落在6,10內(nèi)的頻

2、率為0.08×40.32，那么a100×0.3232.由于樣本落在2,6內(nèi)的頻率為0.02×40.08，那么樣本落在2,10內(nèi)的頻率b0.080.320.4.3有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖1­5­8所示，據(jù)圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)在8,10內(nèi)的頻數(shù)為【導(dǎo)學(xué)號(hào)：73192032】圖1­5­8A38B57C76D95C由題意可知樣本數(shù)據(jù)在8,10之外的頻率為0.020.050.090.15×20.62，所以樣本數(shù)據(jù)在8,10內(nèi)的頻率為10.620.38.所以樣本數(shù)據(jù)在8,10內(nèi)的頻數(shù)為0.38×20

3、076，選C4為了理解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖如圖1­5­9所示圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，那么抽取的學(xué)生人數(shù)為圖1­5­9A46B48C50D60B前3個(gè)小組的頻率和為10.037 5×50.012 5×50.75，又因?yàn)榍?個(gè)小組的頻率之比為123，所以第2小組的頻率為×0.750.25，又知第2小組的頻數(shù)為12，那么48.即為所抽樣本的人數(shù)5設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形黃金矩

4、形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度一樣D兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定A甲0.617，乙0.613.所以甲與0.618更接近二、填空題62019年3月，十一屆全國(guó)人大四次會(huì)議在北京隆重召開，針對(duì)中國(guó)的中學(xué)教育現(xiàn)狀，現(xiàn)場(chǎng)的2 500名人大

5、代表對(duì)其進(jìn)展了綜合評(píng)分，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到了如圖1­5­10的頻率分布直方圖根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)綜合評(píng)分的平均分為_分圖1­5­1082.265×0.016×1075×0.024×1085×0.032×1095×0.028×1082.2.7200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖1­5­11所示，求時(shí)速在60,70的汽車大約有_輛圖1­5­1180時(shí)速在60,70的汽車的頻率為0.04×100.4，故共有200&#

6、215;0.480輛8一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，假設(shè)求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，那么原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_，_.81.24.4由題意得原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是801.281.2，方差不變，仍是4.4.三、解答題9某校高一1班和2班各有男生30名，用隨機(jī)抽樣的方法從各班抽取10名男生，測(cè)得他們的身高分別為單位：cm：高一1班：162,170,174,174,180,175,176,173,177,169；高一2班：168,183,175,178,182,160,174,166,165,179.1分別計(jì)算兩班10個(gè)男生身高的中位數(shù)和極差；2假如要由一個(gè)班男生

7、組成國(guó)旗班儀仗隊(duì)，你建議由哪個(gè)班的男生組成，為什么？注：組成國(guó)旗班儀仗隊(duì)的男生的身高需相差不大 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：73192033】解1高一1班10名男生身高的中位數(shù)為174 cm，極差為18016218cm；高一2班10名男生身高的中位數(shù)為174.5cm，極差為18316023cm2高一1班10名男生身高的平均數(shù)為170173cm，標(biāo)準(zhǔn)差為s4.75cm；高一2班10名男生身高的平均數(shù)為170173cm，標(biāo)準(zhǔn)差為s7.44cm由于高一1班和高一2班男生身高的平均數(shù)一樣，而高一1班男生身高的標(biāo)準(zhǔn)差較小，即高一1班男生的身高相差不大，所以建議由高一1班的男生組成國(guó)旗班儀仗隊(duì)10從某企業(yè)消費(fèi)的某種產(chǎn)品中抽

8、取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75,8585,9595,105105,115115,125頻數(shù)626382281在圖1­5­12中做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；圖1­5­122估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；3根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)消費(fèi)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%的規(guī)定？解12質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為80×0.0690×0.26100×0.38110×0.22120&#

9、215;0.08100.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2202×0.06102×0.260×0.38102×0.22202×0.08104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100，方差的估計(jì)值為104.3質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.380.220.080.68.由于該估計(jì)值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)消費(fèi)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%的規(guī)定沖A挑戰(zhàn)練1學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖1­5­13所示，其中支出在50

10、,60的同學(xué)有30人，假設(shè)想在這n個(gè)人中抽取50個(gè)人，那么在50,60之間應(yīng)抽取的人數(shù)為圖1­5­13A10 B15C25 D30B支出在50,60的同學(xué)的頻率為10.010.0240.036×100.3，所以n100.所以在50,60之間應(yīng)抽取的人數(shù)為30×15.2如圖1­5­14，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，那么圖1­5­14AAB，sAsBBAB，sAsBCAB，sAsBDAB，sAsBB由圖像可知AB，并且A的離散度大于B的離散度，故sAsB.

11、3從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)展月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖1­5­15所示：圖1­5­151直方圖中x的值為_2在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250內(nèi)的戶數(shù)為_10.004 4270150x150×0.001 20.002 4×20.003 60.006 00.22，得x0.004 4.2100×0.00360.00600.0044×5070.4某示范農(nóng)場(chǎng)的魚塘放養(yǎng)魚苗8萬(wàn)條，根據(jù)這幾年的經(jīng)歷知道，魚苗的成活率為95%，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均

12、每條魚的質(zhì)量為2.5 kg；第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚的質(zhì)量為2.2 kg，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚的質(zhì)量為2.8 kg.試估計(jì)魚塘中魚的總質(zhì)量為_kg.192 280魚塘中平均每條魚的質(zhì)量約為2.53kg，所以估計(jì)魚塘中魚的總質(zhì)量為80 000×95%×2.53192 280kg5某市2019年4月1日4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下主要污染物為可吸入顆粒物：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.1完成頻率分布表；2做出頻率分布直方圖；3根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為細(xì)微污染；在151200之間時(shí)，為輕度污染請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：73192034】解1頻率分布表：分組頻數(shù)頻率 41,51251,61161,71471,81681,91109