階段檢測四（可編輯word）

1、.階段檢測四一、選擇題1.2019煙臺某城市幾條道路的位置關(guān)系如下圖,ABCD,AE與AB的夾角為48°,假設(shè)CF與EF的長度相等,那么C的度數(shù)為A.48°B.40°C.30°D.24°2.以下關(guān)于位似圖形的表述:相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;位似圖形一定有位似中心;假如兩個圖形是相似圖形,且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這兩個圖形是位似圖形;位似圖形上任意兩點與位似中心的間隔 之比等于位似比.其中正確命題的序號是A.B.C.D.3.根據(jù)以下條件,能斷定ABCDEF的是A.AB=DE,BC=EF,A=DB.A=

2、D,C=F,AC=DFC.B=E,A=D,AC=EFD.AB=DE,BC=EF,B=D4.3是關(guān)于x的方程x2-m+1x+2m=0的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長,那么ABC的周長為A.7B.10C.11D.10或115.如圖,在ABC中,AB=AC,ABC,ACB的平分線BD,CE相交于O點,且BD交AC于點D,CE交AB于點E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE,上述結(jié)論一定正確的選項是A.B.C.D.6.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,以下說法中不正確的選項是A.DE=

3、12BCB.ADAB=AEACC.ADEABCD.SADESABC=127.如圖,在RtABC中,C=90°,CAB的平分線交BC于點D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.假設(shè)BC=3,那么DE的長為A.1B.2C.3D.48.把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB'C'D',邊BC與D'C'交于點O,那么四邊形ABOD'的周長是A.62B.6C.32D.3+329.如圖,AD為ABC的高,AD=BC,以AB為底邊作等腰RtABE,EFAD,交AC于點F,連接ED,EC,有以下結(jié)論:ADEBCE;CEA

4、B;BD=2EF;SBDE=SACE.其中正確的選項是A.B.C.D.10.如圖,在ABC中,AB=AC=2,BAC=20°.動點P,Q分別在直線BC上運動,且始終保持PAQ=100°.設(shè)BP=x,CQ=y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為11.假設(shè)點O是等腰三角形ABC的外心,且BOC=60°,底邊BC=2,那么ABC的面積為A.2+3B.233C.2+3或2-3D.4+23或2-3二、填空題12.如圖,直線l1l2l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點A,B,C,直線DF分別交l1,l2,l3于點D,E,F,AC與DF相交于點H,且AH=2,HB

5、=1,BC=5,那么DEEF=. 13.2019湖北黃岡:如圖,在AOB中,AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,將AOB繞頂點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處,此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點,那么線段B1D=cm. 14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A-3,6,B-9,-3,以原點O為位似中心,相似比為13,把ABO縮小,那么點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是. 15.如下圖,ABC中,點D,E,F分別在三邊上,E是AC的中點,AD,BE,CF交于一點G,BD=2DC,SGEC=3,SGDC=4,那么ABC的面積是. 1

6、6.如圖,RtABC中,ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒0<t<2,連接PQ.假設(shè)BPQ與ABC相似,那么t的值為. 17.如圖,點A1,2是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點,連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點B,點P是x軸上一動點.假設(shè)PAB是等腰三角形,那么點P的坐標(biāo)是. 三、解答題18.如圖,CDAB于點D,BEAC于點E,ABEACD,C=42°,AB=9,AD=6,G為A

7、B延長線上一點.1求EBG的度數(shù);2求線段CE的長.19.如圖,在ABC中,BF平分ABC,AFBF于點F,D為AB的中點,連接DF并延長交AC于點E.假設(shè)AB=10,BC=16,求線段EF的長.20.如圖,:在RtABC中,C=90°,BD平分ABC且交AC于點D.1假設(shè)BAC=30°,求證:AD=BD;2假設(shè)AP平分BAC且交BD于點P,求BPA的度數(shù).21.如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z形道路連通,其中AB段與高速公路l1成30°角,長為20 km;BC段與AB,CD段都垂直,長為10 km,CD段長為30 km.求兩高速公路間的

8、間隔 結(jié)果保存根號.22.2019泰安模擬,點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點不與A,B重合,分別過點A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點.1當(dāng)點P與點Q重合時,如圖1,寫出QE與QF的數(shù)量關(guān)系,不證明;2當(dāng)點P在線段AB上且不與點Q重合時,如圖2,1中的結(jié)論是否成立?并證明;3當(dāng)點P在線段BA或AB的延長線上時,如圖3,此時1中的結(jié)論是否成立?請畫出圖形并給予證明.階段檢測四一、選擇題1.DABCD,1=BAE=48°.CF=EF,C=E,1=C+E,C=121=12×48°=24°.應(yīng)選D.2.C相似圖形不一定是位似圖形,

9、位似圖形一定是相似圖形,故錯誤;位似圖形一定有位似中心,故正確;假如兩個圖形是相似圖形,且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這兩個圖形是位似圖形,故正確;位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的間隔 之比等于位似比,故錯誤.應(yīng)選C.3.B根據(jù)三角形的斷定定理ASA可得選項B可以斷定兩個三角形全等,應(yīng)選B.4.D把x=3代入方程得9-3m+1+2m=0,解得m=6,那么原方程為x2-7x+12=0,解得x1=3,x2=4.由題意得這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩邊長,當(dāng)ABC的腰長為4,底邊長為3時,ABC的周長為4+4+3=11;當(dāng)ABC的腰長為3,底邊長為4時,ABC的周長

10、為3+3+4=10.綜上所述,ABC的周長為10或11.5.DAB=AC,ABC=ACB.BD平分ABC,CE平分ACB,ABD=CBD=ACE=BCE.BCDCBEASA;BDACEAASA;BOECODAAS或ASA.應(yīng)選D.6.DD,E分別是AB,AC的中點,DEBC,DE=12BC,ADAB=AEAC=DEBC=12,ADEABC,SADESABC=ADAB2=14.選項A,B,C正確,選項D錯誤.7.ADE垂直平分AB,DA=DB,B=DAB.AD平分CAB,CAD=DAB.C=90°,3CAD=90°,CAD=30°.AD平分CAB,DEAB,CDAC

11、,CD=DE=12BD.BC=3,CD=DE=1.8.A連接BC'.旋轉(zhuǎn)角BAB'=45°,BAD'=45°,B在對角線AC'上.B'C'=AB'=3,在RtAB'C'中,AC'=AB'2+B'C'2=32,BC'=32-3.在等腰RtOBC'中,OB=BC'=32-3,OC'=2×32-3=6-32,OD'=3-OC'=32-3,四邊形ABOD'的周長為2AD'+OB+OD'=6+32-3

12、+32-3=62.應(yīng)選A.9.D如圖,延長CE交AD于點K,交AB于點H.設(shè)AD交BE于點O.ODB=OEA,AOE=DOB,OAE=OBD.AE=BE,AD=BC,ADEBCE,故正確.AED=BEC,DE=EC,AEB=DEC=90°,ECD=ABE=45°.AHC=ABC+HCB=90°+EBC>90°,EC不垂直于AB,故錯誤.AEB=HED,AEK=BED.又AE=BE,KAE=EBD,KAEDBE,BD=AK.DCK是等腰直角三角形,DE平分CDK,EC=EK.EFAK,AF=FC,AK=2EF,BD=2EF,故正確.EK=EC,SAK

13、E=SAEC.KAEDBE,SKAE=SBDE,SBDE=SAEC,故正確.應(yīng)選D.10.AABC中,AB=AC,BAC=20°,ACB=80°,又PAQ=PAB+BAC+CAQ=100°,PAB+CAQ=80°.在ABC中,ACB=CAQ+AQC=80°,AQC=PAB.同理,P=CAQ.APBQAC,PBAC=ABQC,即x2=2y.那么函數(shù)解析式是y=4x.應(yīng)選A.11.C由題意可得,如下圖.存在兩種情況:當(dāng)ABC為A1BC時,連接OB,OC.點O是等腰三角形ABC的外心,且BOC=60°,底邊BC=2,OB=OC,OBC為等邊

14、三角形,OB=OC=BC=2,OA1BC于點D,CD=1,OD=22-12=3,SA1BC=BC·A1D2=2×(2-3)2=2-3.當(dāng)ABC為A2BC時,連接OB,OC.點O是等腰三角形ABC的外心,且BOC=60°,底邊BC=2,OB=OC,OBC為等邊三角形,OB=OC=BC=2,OA2BC于點D,CD=1,OD=22-12=3,SA2BC=BC·DA22=2×(2+3)2=2+3.由上可得,ABC的面積為2-3或2+3,二、填空題12.答案35解析AH=2,HB=1,AB=AH+BH=3.l1l2l3,DEEF=ABBC=35.13.答

15、案1.5解析在AOB中,AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,AB=OA2+OB2=5 cm.點D為AB的中點,OD=12AB=2.5 cm.將AOB繞頂點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處,OB1=OB=4 cm,B1D=OB1-OD=1.5 cm.14.答案-1,2或1,-2解析點A-3,6,以原點O為位似中心,相似比為13,把ABO縮小,點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是-1,2或1,-2.15.答案30解析BD=2DC,SABD=2SACD,SABC=3SACD.E是AC的中點,SAGE=SGEC,又SGEC=3,SGDC=4,SACD=SAGE+SGEC+SGDC=3

16、+3+4=10,SABC=3SACD=3×10=30.16.答案1或3241解析設(shè)運動時間為t秒0<t<2,那么BP=5t cm,CQ=4t cm,BQ=8-4tcm.ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=62+82=10cm.當(dāng)BPQBAC時,BPBA=BQBC,即5t10=8-4t8,解得t=1;當(dāng)BPQBCA時,BPBC=BQBA,即5t8=8-4t10,解得t=3241,即當(dāng)t=1或3241時,BPQ與ABC相似.故答案為1或3241.17.答案-3,0或5,0或3,0或-5,0解析反比例函數(shù)y=kx的圖象關(guān)于原點對稱,A,B兩點關(guān)于原點

17、對稱,B點的坐標(biāo)為-1,-2.當(dāng)PAB為等腰三角形時,有PA=AB或PB=AB.設(shè)P點坐標(biāo)為x,0.A1,2,B-1,-2,AB=1-(-1)2+2-(-2)2=25,PA=(x-1)2+(0-2)2,PB=(x+1)2+(0+2)2.當(dāng)PA=AB時,那么有(x-1)2+(0-2)2=25,解得x=-3或5,此時P點坐標(biāo)為-3,0或5,0;當(dāng)PB=AB時,那么有(x+1)2+(0+2)2=25,解得x=3或-5,此時P點坐標(biāo)為3,0或-5,0.綜上可知P點的坐標(biāo)為-3,0或5,0或3,0或-5,0.三、解答題18.解析1ABEACD,EBA=C=42°,EBG=180°-4

18、2°=138°.2ABEACD,AC=AB=9,AE=AD=6,CE=AC-AE=9-6=3.19.解析AFBF,AFB=90°.AB=10,D為AB中點,DF=12AB=AD=BD=5,ABF=BFD.又BF平分ABC,ABF=CBF,CBF=DFB,DEBC,ADEABC,DEBC=ADAB,即DE16=510,解得DE=8,EF=DE-DF=3.20.解析1證明:BAC=30°,C=90°,ABC=60°.又BD平分ABC,ABD=30°,BAC=ABD,BD=AD.2解法一:C=90°,BAC+ABC=90

19、°,12BAC+ABC=45°.BD平分ABC,AP平分BAC,BAP=12BAC,ABP=12ABC,即BAP+ABP=45°,APB=180°-45°=135°.解法二:C=90°,BAC+ABC=90°,12BAC+ABC=45°.BD平分ABC,AP平分BAC,DBC=12ABC,PAC=12BAC,DBC+PAD=45°.BPA=PDA+PAD=DBC+C+PAD=DBC+PAD+C=45°+90°=135°.21.解析過B點作BEl1,交l1于點E,交CD于F點,交l2于點G.在RtABE中,BE=AB·sin 30°=20×12