帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解題思路（課堂PPT）

1、.1互推qBmvr Tt2qBmT2三角函數(shù)三角函數(shù)勾股定理勾股定理弦切角和圓心角關(guān)系弦切角和圓心角關(guān)系直角三角形直角三角形垂直平分、角分線垂直平分、角分線直角圓周角所對(duì)弦為直徑直角圓周角所對(duì)弦為直徑熟記于心靈活應(yīng)用.2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解題思路帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡定 半 徑定 半 徑定圓心角定圓心角.3一、確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法一、確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法（一）（一）對(duì)稱法對(duì)稱法 （1）帶電粒子如果從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的直線邊界射入又從該邊界射出帶電粒子如果從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的直線邊界射入又從該邊界射出：則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段

2、的中垂線對(duì)稱，且入射速度方向則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對(duì)稱，且入射速度方向與出射速度方向與邊界的夾角相等（如圖與出射速度方向與邊界的夾角相等（如圖1）；）；（2）帶電粒子如果沿半徑方向射入具有圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)帶電粒子如果沿半徑方向射入具有圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：則其射出磁場(chǎng)時(shí)速度延長線必過圓心（如圖則其射出磁場(chǎng)時(shí)速度延長線必過圓心（如圖2）.4二、臨界法二、臨界法如圖如圖7 7所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的長為所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的長為L L，寬，寬為為L L/2/2。磁感應(yīng)強(qiáng)度為。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m，電荷量為，電荷量為e e 的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界射入磁場(chǎng)，

3、的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界射入磁場(chǎng)，欲使該電子由下方邊界穿出磁場(chǎng)，求：欲使該電子由下方邊界穿出磁場(chǎng)，求：電子電子速率速率v v 的取值范圍？的取值范圍？.5三、旋轉(zhuǎn)圓法、旋轉(zhuǎn)圓法四四、縮放圓法、縮放圓法.6O（一）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及其速度方向（一）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及其速度方向 方法一：方法一：過兩點(diǎn)作過兩點(diǎn)作速度的垂線速度的垂線，兩，兩垂線垂線交點(diǎn)即為圓心交點(diǎn)即為圓心。 ABVV二、如何確定軌跡圓心二、如何確定軌跡圓心.7如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v v由坐標(biāo)原點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方

4、向與的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x x軸、軸、y y軸均成軸均成4545。已知該粒子電量為。已知該粒子電量為-q-q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m，則該粒子通過，則該粒子通過x x軸和軸和y y軸的坐標(biāo)分別是多少？軸的坐標(biāo)分別是多少？ .84545O.9如圖11-3-11所示，在圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若已知AOB=120，則電子穿越此勻強(qiáng)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間是_OAB.10ABOO.11O（二）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及一點(diǎn)的速度（二）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點(diǎn)及一點(diǎn)的速度 方法二：方法二：過已知速度的點(diǎn)作過已

5、知速度的點(diǎn)作速度速度的垂線和兩點(diǎn)連線的中垂線的垂線和兩點(diǎn)連線的中垂線，兩垂線，兩垂線交交點(diǎn)即為圓心點(diǎn)即為圓心。 ABV.123如圖所示,一束電子流以一定速率通過一個(gè)處于矩形空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng),速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為 a和a電子剛好從矩形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)間通過,求電子入射速度V和在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間。.13O.14三、如何求半徑三、如何求半徑（一）已知幾何關(guān)系，比如弦長、角度等，則用（一）已知幾何關(guān)系，比如弦長、角度等，則用幾何關(guān)系求出半徑，再利用公式求相關(guān)問題幾何關(guān)系求出半徑，再利用公式求相關(guān)問題3如圖所示,一束電子流以一定速率通過一個(gè)處于矩形

6、空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng),速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為 a和a電子剛好從矩形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)間通過,求電子入射速度V和在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間。O.15（二）已知（二）已知M M、V V、B B、Q Q，則用公式求出半徑，再，則用公式求出半徑，再利用幾何關(guān)系相關(guān)問題利用幾何關(guān)系相關(guān)問題如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？ 4545O.16四、如何確定圓心角四、如何確定圓心角（一）利用弦切角和圓心角的關(guān)系（一）利用弦切角和

7、圓心角的關(guān)系如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？ 4545O.17（二）利用互余或互補(bǔ)和關(guān)系（二）利用互余或互補(bǔ)和關(guān)系3如圖所示,一束電子流以一定速率通過一個(gè)處于矩形空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng),速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為 a和a電子剛好從矩形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)間通過,求電子入射速度V和在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間。O306060.18例例1 1如圖如圖3 3所示，直線所示，直線MNMN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B

8、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速度角的同樣速度v v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m m，電，電荷為荷為e e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？.19例例1 1如圖如圖3 3所示，直線所示，直線MNMN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速度角的同樣速度v v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m m，電，電荷為荷為e e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？），

9、它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？ s=2r=.20例例2 2如圖如圖5 5所示，在半徑為所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子以速度個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子以速度v v0 0從從M M點(diǎn)沿半徑方點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由N N點(diǎn)射出，點(diǎn)射出，O O點(diǎn)為圓心。當(dāng)點(diǎn)為圓心。當(dāng)MONMON120120時(shí)，求：帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)時(shí)，求：帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑半徑R R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。.21例例2 2如圖如圖5 5所示，在半徑為所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子以速度個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒