北師大高中數(shù)學(xué)必修3：抽樣方法（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.北師大高中數(shù)學(xué)必修3：抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)北師大高中數(shù)學(xué)必修3：抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;2、過程與方法：1可以從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題;2在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈敏應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本.三、教學(xué)方法：觀察、考慮、交流、

2、討論、概括.四、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)展衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.為什么?那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?二、探究新知1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本n≤N,假如每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.【小結(jié)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備以下特點(diǎn)：1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的.2簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N.

3、3簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣.5簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N.考慮?以下抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?1從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本.2箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)展質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)展質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子.2、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1、抽簽法的定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.【小結(jié)】抽簽法的一般步驟：1將總體的個(gè)體編號(hào).2連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼.考

4、慮?你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎?2、隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)展抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法.怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司消費(fèi)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)展檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)展.第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行.16 22 77 94 39 49 54 43 54

5、82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6421 76 33 50 25 83 92 12 06 7612 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66

6、 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開場(chǎng)向右讀讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785<799，說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出;繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.【小結(jié)】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：1將總體的個(gè)體編號(hào).2在隨機(jī)數(shù)表中選擇開場(chǎng)數(shù)字.3讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼.三、例題精析例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按

7、次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?分析 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的本質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.例2：某車間工人加工一種軸100件，為了理解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本?分析 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.解法1：抽簽法將100件軸編號(hào)為1，2，100，并做好大小、形狀一樣的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)展均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這

8、個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑.解法2：隨機(jī)數(shù)表法將100件軸編號(hào)為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開場(chǎng)，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.四、課堂練習(xí)P13練習(xí)題五、課堂小結(jié) 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最根本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，假如標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法一樣，

9、缺點(diǎn)受騙總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只合適總體容量較少的抽樣類型.3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，防止在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤.六、作業(yè)布置：1、為了理解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)展測(cè)量，以下說法正確的選項(xiàng)是A.總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 A、總體 B、個(gè)體是每

10、一個(gè)學(xué)生C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，那么某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 .我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)

11、語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，那么抽到的均為女生的可能性是 .單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作