北師大高中數(shù)學必修3：抽樣方法（簡單隨機抽樣）教學設計

1、.北師大高中數(shù)學必修3：抽樣方法簡單隨機抽樣教學設計北師大高中數(shù)學必修3：抽樣方法簡單隨機抽樣教學設計一、教學目的：1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟;2、過程與方法：1可以從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;2在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本.3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)絡，認識數(shù)學的重要性.二、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈敏應用相關知識從總體中抽取樣本.三、教學方法：觀察、考慮、交流、

2、討論、概括.四、教學過程一創(chuàng)設情景，提醒課題假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進展衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本.為什么?那么，應當怎樣獲取樣本呢?二、探究新知1、簡單隨機抽樣的概念：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本n≤N,假如每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的時機都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本.【小結(jié)】簡單隨機抽樣必須具備以下特點：1簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的.2簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N.

3、3簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的.4簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣.5簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.考慮?以下抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?1從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.2箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進展質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進展質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子.2、抽簽法和隨機數(shù)法1、抽簽法的定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.【小結(jié)】抽簽法的一般步驟：1將總體的個體編號.2連續(xù)抽簽獲取樣本號碼.考

4、慮?你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎?2、隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進展抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法.怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司消費的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進展檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進展.第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行.16 22 77 94 39 49 54 43 54

5、82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6421 76 33 50 25 83 92 12 06 7612 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66

6、 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開場向右讀讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出;繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本.【小結(jié)】隨機數(shù)表法的步驟：1將總體的個體編號.2在隨機數(shù)表中選擇開場數(shù)字.3讀數(shù)獲取樣本號碼.三、例題精析例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按

7、次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣?分析 簡單隨機抽樣的本質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣.例2：某車間工人加工一種軸100件，為了理解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本?分析 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.解法1：抽簽法將100件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀一樣的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進展均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這

8、個10個號簽對應的軸的直徑.解法2：隨機數(shù)表法將100件軸編號為00，01，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開場，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.四、課堂練習P13練習題五、課堂小結(jié) 1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最根本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，假如標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法一樣，

9、缺點受騙總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只合適總體容量較少的抽樣類型.3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，防止在解題中出現(xiàn)錯誤.六、作業(yè)布置：1、為了理解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進展測量，以下說法正確的選項是A.總體是240 B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生 D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 A、總體 B、個體是每

10、一個學生C、總體的一個樣本 D、樣本容量3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，那么某一特定個體被抽到的可能性是 .我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國

11、語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學成績，那么抽到的均為女生的可能性是 .單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作