工業(yè)給水系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計(jì)研究

1、工業(yè)給水系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計(jì)研究摘要：通過對(duì)給水管網(wǎng)水力計(jì)算分析、管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)的研究與探討，提出了給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和解法，為工業(yè)給水管網(wǎng)依據(jù)可靠性要求設(shè)計(jì)和改建擴(kuò)建提供了途徑. 關(guān)鍵詞：水力計(jì)算 優(yōu)化設(shè)計(jì) Study on Analysis and Design of Reliability ofWater-Distribution System in IndustryAbstractThe method of the hydraulic calculation and pipe network optimal design and reliability-design

2、 of water distribution systems are discussed. The mathematical model of the industrial water distribution systems is set up on the basis of reliability, which makes a preliminary and valuable study on the reconstruction and upgrading of the industrial water distribution systems. Key wordshydraulic c

3、alculations, optimization design, reliability design在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，對(duì)系統(tǒng)可靠性的要求也越來越高.可靠性分析是系統(tǒng)科學(xué)運(yùn)行管理的重要內(nèi)容與手段，是評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的一項(xiàng)主要指標(biāo).給水系統(tǒng)的可靠性是指給水系統(tǒng)能連續(xù)可靠地工作、經(jīng)濟(jì)合理地保證完成預(yù)定的功能.國外對(duì)于給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)研究始于80年代.我國在這方面的研究才剛剛起步，有關(guān)的論著文獻(xiàn)尚少.給水系統(tǒng)的可靠性是錯(cuò)綜復(fù)雜的，本身包含的各項(xiàng)因素較多，有如設(shè)計(jì)施工中的問題、管道材質(zhì)的問題等.在運(yùn)行期間，荷載工況的瞬時(shí)變化、水泵等設(shè)備的材質(zhì)對(duì)可靠性也有影響.為了提高系統(tǒng)的可靠性，需要研究

4、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的理論和方法，以及尋找保證系統(tǒng)可靠性的措施.本文在對(duì)這些問題的分析研究，以及對(duì)給水管網(wǎng)水力計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算研究的基礎(chǔ)上，建立了給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并采用MATLAB語言編制了優(yōu)化設(shè)計(jì)程序.在對(duì)某鋼鐵廠給水系統(tǒng)的改造設(shè)計(jì)中，應(yīng)用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的理論和方法，作了一次有益的探索.1給水管網(wǎng)水力計(jì)算分析給水管網(wǎng)水力計(jì)算的數(shù)學(xué)模型包括：1) 節(jié)點(diǎn)流量平衡方程2) 環(huán)路平衡方程3) 水頭損失方程式中：Qi為節(jié)點(diǎn)流量，流量流入節(jié)點(diǎn)為正,流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)；qij為節(jié)點(diǎn)i，j間管段流量,設(shè)流離節(jié)點(diǎn)時(shí)為正,流向節(jié)點(diǎn)時(shí)為負(fù)；hij為管段i，j的水頭損失;Sij為管段摩阻;為常數(shù),一般取

5、2或1.852.式(1)(3)是給水管網(wǎng)水力計(jì)算必須滿足的3個(gè)基本方程.應(yīng)用圖論理論可將給水管網(wǎng)看作是由一些節(jié)點(diǎn)和管段連接起來的幾何圖形，且管段中的水流具有方向性，是一種有向圖.管網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)抽象為圖的頂點(diǎn)，管段抽象為圖的邊.在管網(wǎng)水力計(jì)算中用矩陣來描述管網(wǎng)圖，以便計(jì)算.式(1)的矩陣表達(dá)式為Aq+Q=0 ,(1a)式中：q為管段流量向量,q=q1,q2,qmT;Q為節(jié)點(diǎn)流量向量,Q=Q1,Q2,QnT；A為降階關(guān)聯(lián)矩陣,是節(jié)點(diǎn)和管段之間連接關(guān)系的矩陣.矩陣A按先連枝、后樹枝的次序排列，有A=AL|AS.(4)AL的列對(duì)應(yīng)連枝為(n-1)(m-n+1)階矩陣,AS的列對(duì)應(yīng)樹枝為(n-1)(n-1

6、)階矩陣,是非奇異的,其逆存在.式(2)的矩陣表達(dá)式為Bh=0 ,(2a)式中：h為節(jié)點(diǎn)水頭損失向量，h=h1,h2,hnT;B為基本回路矩陣,是描述管網(wǎng)的基本回路和管段關(guān)聯(lián)性質(zhì)的矩陣.將B按先連枝，后樹枝的次序排列，則B=BL|BS=I|BS ,(5)式中：BL對(duì)應(yīng)連枝管段,為單位矩陣，階數(shù)為(m-n+1)(m-n+1)；BS對(duì)應(yīng)樹枝管段，階數(shù)為(m-n+1)(n-1)；m為管段數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)數(shù).如果矩陣A和矩陣B的列按相同的管段次序排列，則有1，2ABT=0或BAT=0 ,(6)所以BS=-(A-1S AL)T .(7)式(4)代入式（1a）得到ALqL+ASqS+Q=0 .(8)由式(5)

7、代入式（2a）得到BLhL+BShS=0 ,(9)或hL=-BShS .(9a)由式（7）和式（8）得到qS=-A-1SALqL-A-1SQ或qS=BTSqL-A-1SQ .(10a)根據(jù)上式和基本方程進(jìn)行管網(wǎng)平差計(jì)算.首先求最短樹；給連枝管預(yù)分配管段流量；按式(10)計(jì)算樹枝管流量;計(jì)算管段水頭損失;如果圖1管網(wǎng)水力計(jì)算框圖Fig.1Flowchart of the hydraulic algorithm of network2給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)是在保證供水壓力、水量、安全性和可靠性的前提下，計(jì)算管網(wǎng)等額年費(fèi)用現(xiàn)值最小.以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，將其它作為約束條件.給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的

8、數(shù)學(xué)模型為約束條件Aq+Q=0,(11a)Bhj=0 ,(11b)qjqmin ,(11c)hj=kqjLjd-j ,(11d)式中：dj為管段直徑；Lj為管段長度；Qsi為第i水源節(jié)點(diǎn)供水量；hj為管段水頭損失；m為管段數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；s為(泵站)水源數(shù)；a，b,，為系數(shù)和指數(shù)；Hc為控制節(jié)點(diǎn)最小允許自由水頭；Hp為水泵揚(yáng)程；Zp為泵軸安裝高程；Zc為控制點(diǎn)地面標(biāo)高.式（11）中，第一項(xiàng)為管網(wǎng)的一次投資；第二項(xiàng)為運(yùn)行動(dòng)力費(fèi)；C1為動(dòng)態(tài)分析系數(shù)2，是考慮投資償還期的銀行貸款年利率以及考慮資金的時(shí)間價(jià)值和物價(jià)浮動(dòng)因素的管網(wǎng)折舊費(fèi)與大修理費(fèi)的一個(gè)綜合系數(shù)；C2為考慮物價(jià)浮動(dòng)因素與供水費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

9、2；Hpi為第i水源水泵揚(yáng)程（m）,式中：Hpo為控制點(diǎn)總水頭與第i個(gè)水源吸水井水位的高差；M為控制點(diǎn)到第i個(gè)水源節(jié)點(diǎn)的某一指定方向沿線管段編號(hào)的集合.應(yīng)用拉格朗日未定系數(shù)法，目標(biāo)函數(shù)式（11）可表示為式中Q為進(jìn)入管網(wǎng)的總流量.對(duì)hij求偏導(dǎo)數(shù)，使方程組數(shù)等于管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)n-1.將式（13）各項(xiàng)除得并將Q=1時(shí)有將經(jīng)濟(jì)因素或用則S=計(jì)算各管段的虛水頭損失計(jì)算時(shí)，由于將多水源管網(wǎng)引入虛節(jié)點(diǎn)后轉(zhuǎn)化為單水源管網(wǎng)，分母項(xiàng)不包括該環(huán)中的虛管段.根據(jù)反復(fù)調(diào)整各管段的虛流量ij，若閉合差R時(shí),按式（16）計(jì)算出各段的經(jīng)濟(jì)管徑dij,按式（11d）計(jì)算經(jīng)濟(jì)水頭損失，再按水力計(jì)算程序進(jìn)行管網(wǎng)平差計(jì)算.管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)程

10、序中，采用MATLAB語言編制程序，在對(duì)某鋼鐵廠工業(yè)給水管網(wǎng)改造設(shè)計(jì)中，應(yīng)用證明該程序簡練易讀，手工預(yù)處理數(shù)據(jù)少，計(jì)算速度快.管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算框圖見圖2.圖2管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算框圖Fig.2Flowchart of the optimal design algorithm 3給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)探討國內(nèi)給水系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的文獻(xiàn)較少，目前的研究也只是將供水系統(tǒng)和配水管網(wǎng)的可靠性分別進(jìn)行分析，而沒有綜合的分析研究，且尚無完整的設(shè)計(jì)模型.給水系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃和非線性規(guī)劃的綜合型最優(yōu)化課題4.數(shù)學(xué)模型的建立是根據(jù)給水系統(tǒng)可靠性分析及參數(shù)計(jì)算為基礎(chǔ)2，使供水系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)與配水管

11、網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的和為相對(duì)最小值.而數(shù)學(xué)模型建立的目的，是使給水系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)能得到在理論上可行的設(shè)計(jì)計(jì)算方法.所以給水系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)研究的目標(biāo)是：包括水泵、水池和管網(wǎng)在內(nèi)的系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)；系統(tǒng)的可靠性分析主要是管網(wǎng)的水力故障、供水系統(tǒng)的機(jī)械故障分析以及確定水泵的優(yōu)化運(yùn)行工況.本課題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為s.tf(H,D)=0 ,（19a）R(H,D)=R(H,D) ,(19d)式中：第一項(xiàng)這是管網(wǎng)在任何運(yùn)行工況都須滿足的流量守恒和能量守恒方程.其中，H為節(jié)點(diǎn)壓力水頭；d為管徑.約束式（19b）為節(jié)點(diǎn)壓力水頭和水池水位的上限s.t：式（19a）（19d），（19f）.式（19）是一個(gè)大型的非線性整數(shù)規(guī)劃問題，整數(shù)變量是Zi,Pin和Slk，連續(xù)變量是H,D和R.求解該方程組的有效方法是將此課題分成供水系統(tǒng)和配水管網(wǎng)兩部分求解.供水系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為s.t： 式（19d）（19h）.配水管網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)為s.t：式（19a）（19d）.上述目標(biāo)的確定中要使兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)相對(duì)最小