平面和平面的位置關(guān)系一(教案)

1、課題平面與平面的位置關(guān)系平行課時(shí)：1課時(shí)2010年12月 日教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能：1、理解并掌握兩平面平行、兩平面相交的定義。2、會(huì)畫平行或相交平面的空間圖形，并用字母或符號(hào)表示，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。3、掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并能運(yùn)用其解決一些具體問題。二、過程與方法：1、通過師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)與別人共同學(xué)習(xí)。2、通過直觀感知、探究空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系以及平面與平面平行的定義，明確數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3、通過探究、思考、反思，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過結(jié)合生活實(shí)際來直觀感知平

2、面與平面平行判定是實(shí)際生產(chǎn)需要，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)1、了解空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系。2、兩個(gè)平面平行判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)感悟與改進(jìn)【情境引入】BACDA11B1C11D11情境1：空間直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？請(qǐng)同學(xué)們借助長方體舉例說明；平面與平面呢？情境2：觀察教室前后兩個(gè)面，左、右兩個(gè)面及上下兩個(gè)面的位置關(guān)系、其相鄰兩個(gè)面位置關(guān)系的有何特點(diǎn)；打開教材豎直放在桌上，其間有許多個(gè)面，這些面有何特點(diǎn)？引出課題：平面與平面的位置關(guān)系（教師板書）通過學(xué)生的積極參與，共同討論

3、，結(jié)合長方體的模型，由學(xué)生自主歸納出平面和平面的兩種種位置關(guān)系。這樣能讓學(xué)生在實(shí)際感知后，加深對(duì)平面位置關(guān)系的直觀理解。學(xué)生概括：從公共點(diǎn)情況面面平行：無數(shù)公共點(diǎn)面面相交：一條公共直線此處通過學(xué)生口答完成【知識(shí)導(dǎo)引】平面和平面的位置關(guān)系：平面和平面的位置關(guān)系有以下兩種關(guān)系：位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示2平面與平面平行的判定定理：判定定理： 。該定理可簡單概括為： 。定理的符號(hào)表述為：練習(xí)：判斷下列命題是否正確，并說明理由 若平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則與平行 若平面有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行 兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行 過已知

4、平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行問題探究：（1）兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面具有什么位置關(guān)系？（2）如圖，設(shè)， ，我們研究兩條交線、的位置關(guān)系？分析：3平面與平面平行的性質(zhì)定理：性質(zhì)定理： 。該定理可簡單概括為： 。定理的符號(hào)表述為：給出問題：性質(zhì)定理如何證明？學(xué)生思考，并獨(dú)立完成安排學(xué)生代表板演，教師根據(jù)學(xué)生完成情況開展及時(shí)點(diǎn)評(píng)和完善。符號(hào)表示由學(xué)生口答，教師板演。析安排學(xué)生思考，并請(qǐng)學(xué)生口答分學(xué)生感受：性質(zhì)定理的證明安排學(xué)生先動(dòng)手嘗試，然后通過觀察學(xué)生的動(dòng)手情況作出分析?！镜湫屠}】例：如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面C1BD平面AB1D1例2：求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面.。4、平行平面間的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線的定義： 公垂線段的定義： 兩個(gè)平行平面間的距離： 知識(shí)拓展：求證：垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。如圖，平面平面，A、C，B、D，點(diǎn)E、F分別為線段A、CD的重點(diǎn)，求證：EF平面學(xué)生動(dòng)手，安排學(xué)生扮演，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)定理的理解和規(guī)范書寫。學(xué)生互相交流，討論完成。本題是兩個(gè)定理結(jié)合使用的很好的載體，安排學(xué)生充分動(dòng)手，完成作圖，論證。學(xué)生思考，考慮問題的切入點(diǎn)，自主完成問題的設(shè)計(jì)，運(yùn)用性質(zhì)定理和判定定理解決本問題。課堂小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)