平面和平面的位置關(guān)系一(教案)

1、課題平面與平面的位置關(guān)系平行課時：1課時2010年12月 日教學目標一、知識與技能：1、理解并掌握兩平面平行、兩平面相交的定義。2、會畫平行或相交平面的空間圖形，并用字母或符號表示，進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。3、掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并能運用其解決一些具體問題。二、過程與方法：1、通過師生之間、學生與學生之間的互相交流，使學生學會與別人共同學習。2、通過直觀感知、探究空間兩個平面的位置關(guān)系以及平面與平面平行的定義，明確數(shù)學概念的嚴謹性和科學性，培養(yǎng)學生分析問題的能力。3、通過探究、思考、反思，進一步培養(yǎng)學生空間想象能力。三、情感、態(tài)度與價值觀： 通過結(jié)合生活實際來直觀感知平

2、面與平面平行判定是實際生產(chǎn)需要，使學生認識到數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點1、了解空間兩個平面的位置關(guān)系。2、兩個平面平行判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用。教學難點掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用教師活動學生活動感悟與改進【情境引入】BACDA11B1C11D11情境1：空間直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？請同學們借助長方體舉例說明；平面與平面呢？情境2：觀察教室前后兩個面，左、右兩個面及上下兩個面的位置關(guān)系、其相鄰兩個面位置關(guān)系的有何特點；打開教材豎直放在桌上，其間有許多個面，這些面有何特點？引出課題：平面與平面的位置關(guān)系（教師板書）通過學生的積極參與，共同討論

3、，結(jié)合長方體的模型，由學生自主歸納出平面和平面的兩種種位置關(guān)系。這樣能讓學生在實際感知后，加深對平面位置關(guān)系的直觀理解。學生概括：從公共點情況面面平行：無數(shù)公共點面面相交：一條公共直線此處通過學生口答完成【知識導引】平面和平面的位置關(guān)系：平面和平面的位置關(guān)系有以下兩種關(guān)系：位置關(guān)系公共點符號表示圖形表示2平面與平面平行的判定定理：判定定理： 。該定理可簡單概括為： 。定理的符號表述為：練習：判斷下列命題是否正確，并說明理由 若平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則與平行 若平面有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行 平行于同一條直線的兩個平面平行 兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行 過已知

4、平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行問題探究：（1）兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面具有什么位置關(guān)系？（2）如圖，設(shè)， ，我們研究兩條交線、的位置關(guān)系？分析：3平面與平面平行的性質(zhì)定理：性質(zhì)定理： 。該定理可簡單概括為： 。定理的符號表述為：給出問題：性質(zhì)定理如何證明？學生思考，并獨立完成安排學生代表板演，教師根據(jù)學生完成情況開展及時點評和完善。符號表示由學生口答，教師板演。析安排學生思考，并請學生口答分學生感受：性質(zhì)定理的證明安排學生先動手嘗試，然后通過觀察學生的動手情況作出分析。【典型例題】例：如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面C1BD平面AB1D1例2：求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面.。4、平行平面間的距離：兩個平行平面的公垂線的定義： 公垂線段的定義： 兩個平行平面間的距離： 知識拓展：求證：垂直于同一直線的兩個平面平行。如圖，平面平面，A、C，B、D，點E、F分別為線段A、CD的重點，求證：EF平面學生動手，安排學生扮演，檢驗學生對定理的理解和規(guī)范書寫。學生互相交流，討論完成。本題是兩個定理結(jié)合使用的很好的載體，安排學生充分動手，完成作圖，論證。學生思考，考慮問題的切入點，自主完成問題的設(shè)計，運用性質(zhì)定理和判定定理解決本問題。課堂小結(jié)：同學們總結(jié)一下，這節(jié)課學習