平面圖形體積計(jì)算

1、平面圖形 名稱(chēng) 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S 正方形 a邊長(zhǎng) C4a Sa2 長(zhǎng)方形 a和b邊長(zhǎng) C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三邊長(zhǎng) ha邊上的高 s周長(zhǎng)的一半 A,B,C內(nèi)角 其中s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng) 對(duì)角線(xiàn)夾角 SdD/2·sin 平行四邊形 a,b邊長(zhǎng) ha邊的高 兩邊夾角 Sah absin 菱形 a邊長(zhǎng) 夾角 D長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng) d短對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng) SDd/2 a2sin 梯形 a和b上、下底長(zhǎng) h高 m中位線(xiàn)長(zhǎng) S(a+b)h/2 mh

2、 圓 r半徑 d直徑 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半徑 a圓心角度數(shù) C2r2r×(a/360) Sr2×(a/360) 弓形 l弧長(zhǎng) b弦長(zhǎng) h矢高 r半徑 圓心角的度數(shù) Sr2/2·(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圓環(huán) R外圓半徑 r內(nèi)圓半徑 D外圓直徑 d內(nèi)圓直徑 S(R2-r2) (D2-d2)/4 橢圓 D長(zhǎng)軸 d短軸 SDd/4 立方圖形 名稱(chēng) 符號(hào) 面積S和體積V 正方體 a

3、邊長(zhǎng) S6a2 Va3 長(zhǎng)方體 a長(zhǎng) b寬 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面積 h高 VSh 棱錐 S底面積 h高 VSh/3 棱臺(tái) S1和S2上、下底面積 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 擬柱體 S1上底面積 S2下底面積 S0中截面積 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圓柱 r底半徑 h高 C底面周長(zhǎng) S底底面積 S側(cè)側(cè)面積 S表表面積 C2r S底r2 S側(cè)Ch S表Ch+2S底 VS底h r2h 空心圓柱 R外圓半徑 r內(nèi)圓半徑 h高 Vh(R2-r2) 直圓錐 r底半徑 h高 Vr2h/3 圓臺(tái) r上底半徑 R下底半徑 h高 Vh(R2Rrr2

4、)/3 球 r半徑 d直徑 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半徑 a球缺底半徑 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球臺(tái) r1和r2球臺(tái)上、下底半徑 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圓環(huán)體 R環(huán)體半徑 D環(huán)體直徑 r環(huán)體截面半徑 d環(huán)體截面直徑 V22Rr2 2Dd2/4 桶狀體 D桶腹直徑 d桶底直徑 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母線(xiàn)是圓弧形,圓心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=

5、長(zhǎng)×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =2r 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 =r 11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×

6、高寬×高）×2 12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S =6a 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2r +2rh=2(d÷2) +2(d÷2)h=2(C÷2÷) +Ch 17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh V=r h=(d÷2) h=(C÷2÷) h 18、圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=r h

7、÷3=(d÷2) h÷3=(C÷2÷) h÷3 19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高 V=Sh 20、弧度為弧長(zhǎng)與半徑之比。 回答者： yoyo205 - 九級(jí)   2009-3-5 16:12 圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬）×2 長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬 正方形周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) × 4 正方形面積 = 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 三角形面積 = 底×高÷2 平行四邊形面積 = 底 × 高 梯形面積 = （上底 +下底）&#

8、215;高÷2 圓的周長(zhǎng)等于×直徑或×半徑×2 即C =d或C = 2r 圓的面積等于3.14×半徑的平方。 環(huán)形的面積等于3.14×（大半徑的平方 小半徑的平方） 半圓的周長(zhǎng) = 圓的周長(zhǎng)的一半 + 直徑 即： r + 2 r 長(zhǎng)方體的表面積 = （長(zhǎng)×寬 + 長(zhǎng)×高 + 寬×高）× 2 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) × 寬 × 高 或 底面積×高 正方體的表面積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6 正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 圓柱體的表

9、面積=2個(gè)底面積 + 側(cè)面積 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 圓柱體的體積 = 底面積 × 高 圓錐體的體積 = 底面積 × 高 ÷ 3 菱形周長(zhǎng)=對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)÷2 共14個(gè)！ 回答者： hya1998528 - 四級(jí)   2009-3-5 18:55 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2

10、 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =2r 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 =r 11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高寬×高）×2 12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)&#

11、215;棱長(zhǎng)×6 S =6a 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2r +2rh=2(d÷2) +2(d÷2)h=2(C÷2÷) +Ch 17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh V=r h=(d÷2) h=(C÷2÷) h 18、圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=r h÷3=(d÷2) h÷3=(C÷2÷) h÷3 19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高 V=Sh 形體表面積公式(S)體積公式(V)備注長(zhǎng)方體（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S=(a×b+a×h+b×h)×2長(zhǎng)×寬×高V=a×b×h用字母“a”、“b”、“h”分別表示長(zhǎng)、寬、高。正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 即：S=a×a×6 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a用字母“a”表示上棱長(zhǎng)圓柱體底面積