平面直角坐標(biāo)系教材分析

1、平面直角坐標(biāo)系教材分析李修翔一、教材解讀：本單元的教學(xué)內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，以及用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移等內(nèi)容。要求學(xué)生理解并掌握點(diǎn)和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，提高數(shù)學(xué)思維能力，通過合作交流和小組探討，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸知識(shí)，然后結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體位置，讓學(xué)生直觀的感受有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用，同時(shí)要采用多媒體等教學(xué)用具，生動(dòng)形象地展現(xiàn)知識(shí)，讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中，掌握知識(shí)，提高技能。（1）知識(shí)點(diǎn)上本章主要研究平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念，坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用。本章是今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖象、函

2、數(shù)與方程和不等式的基礎(chǔ)，也是用代數(shù)方法研究幾何問題的有力工具。本章內(nèi)容與生活密切相關(guān)，利用平面直角坐標(biāo)系可以解決生活中確定位置、平移等實(shí)際問題，通過學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生體會(huì)到平面直角坐標(biāo)系在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。思想方法上平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，而坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用更是從平移及實(shí)際應(yīng)用的角度讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思想。能力上掌握點(diǎn)與有序整數(shù)對的關(guān)系，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系確定點(diǎn)的位置，為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，能實(shí)現(xiàn)幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)換建立起數(shù)形聯(lián)系（應(yīng)用）。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1.理解有序數(shù)對，掌握平面直角系的概念2.掌握

3、平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能熟練地在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。3.了解象限的概念，能根據(jù)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的特征，熟練地由點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)在的象限。4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移和說出坐標(biāo)變換的平移。過程方法1.由生活事例引入，師生合作。先從實(shí)際中需要確定物體的位置出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念，指出有序數(shù)對可以確定物體的位置。2.用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的位置，結(jié)合數(shù)軸上確定點(diǎn)的方法，引出平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的概念，如：橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限，建立點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系。3.采用動(dòng)畫和游戲課件，讓學(xué)生在輕輕松松的環(huán)境中掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)

4、。4.讓學(xué)生觀察地圖上怎樣利用坐標(biāo)表示點(diǎn)的地理位置，使學(xué)生啟發(fā)，建立坐標(biāo)系的問題。情感態(tài)度價(jià)值觀1.通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.認(rèn)識(shí)“說”“做”“找”中獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)而驗(yàn)證結(jié)論，感受“自己不試一試，怎知自己行不行？”3.通過操作、探究、體驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序數(shù)對一一對應(yīng)，感受數(shù)形結(jié)合思想。4.通過研究平移與坐標(biāo)的關(guān)系，能看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形結(jié)合的橋梁，感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，理解數(shù)形結(jié)合思想。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、 掌握點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系，能在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)找到點(diǎn)，由點(diǎn)得坐標(biāo)，掌握各象限的和坐

5、標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律。2、 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描述物體的位置，在同一平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換。難點(diǎn)：1. 能在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)找到點(diǎn)，由點(diǎn)得坐標(biāo)，掌握各象限的和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律。2.點(diǎn)的平移引起坐標(biāo)的變化，點(diǎn)的坐標(biāo)的變化引起點(diǎn)的平移。教學(xué)突破1. 通過形象地比喻和生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)合作和小組交流。2. 結(jié)合生活中的例子，讓學(xué)生積極動(dòng)手操作，通過合作小組交流解決重點(diǎn)和難點(diǎn)。四、教學(xué)時(shí)間本章共分兩大節(jié)1.平面直角坐標(biāo)系 3課時(shí)（引入 基礎(chǔ)知識(shí)）2.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 3課（應(yīng)用 基本技能）數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) 1至2課時(shí)五、逐節(jié)分析6.1 平面直角

6、坐標(biāo)系1、密切結(jié)合生活實(shí)際，利用學(xué)生熟悉的素材體會(huì)位置的確定可以用有序數(shù)對來表示。本節(jié)內(nèi)容可在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生充分活動(dòng)找出數(shù)對，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)對應(yīng)有序。2、結(jié)合畫法介紹平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，不需要學(xué)生死記硬背。3、本節(jié)應(yīng)達(dá)到的基本要求：在給定的平面直角坐標(biāo)系中能利用點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)是整數(shù)）描出點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)是整數(shù)） 。4、通過實(shí)現(xiàn)基本要求，讓學(xué)生掌握象限點(diǎn)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)具備的特征，能在格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系（能力的要求提高了）。5、 建議結(jié)合習(xí)題中第五、八題，補(bǔ)充平行于x軸、y軸的直線特點(diǎn)及象限角角平分線的特點(diǎn)。充分利用閱讀與思考，讓學(xué)生了解有序數(shù)對的作用

7、。6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系在確定地理位置（實(shí)際生活)和表示平移變換（數(shù)學(xué)）中的應(yīng)用，使學(xué)生掌握建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系描述地理位置的方法，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系。1、用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可由學(xué)生熟悉的實(shí)例引入。要通過實(shí)例復(fù)習(xí)比例尺的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇明顯或熟悉的地點(diǎn)為原點(diǎn)，按習(xí)慣選擇向東、向北為橫、縱軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。2、確定適當(dāng)比例尺，從而確定坐標(biāo)系中的單位長度是畫出平面示意圖的重要環(huán)節(jié)，要引起充分重視。3、可結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平面直角系在表示地理位置中的作用，并適當(dāng)介紹極坐標(biāo)等

8、其他表示位置的方法。4、用坐標(biāo)表示平移，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，主要探究點(diǎn)（圖形）平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律及圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化引起圖形的平移變化，更進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想及幾何問題、代數(shù)問題的互相轉(zhuǎn)換。5、本節(jié)內(nèi)容由學(xué)生學(xué)習(xí)過的平移入手，由點(diǎn)的位置變化觀察它們坐標(biāo)的變化，歸納出一般規(guī)律，內(nèi)容淺顯易懂，可放手讓學(xué)生通過合作交流、互相探究完成本小節(jié)的學(xué)習(xí)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。6、例題教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生明確圖形怎樣平移，圖形上的點(diǎn)就做怎樣平移，因此，研究圖形的平移引起對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，可歸結(jié)為研究圖形頂點(diǎn)的情況，明確將圖形平移只改變其位置，不改變其大小、形狀。如果橫縱坐標(biāo)都變化則可看作通