圖形的平移與旋轉(zhuǎn)較難題

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)習(xí)題1.如圖,ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得 A CB ,若Ad A B ,則/ BAC等于A.50C. 70°D. 80°2.如圖所示，已知在三角形紙片(2)ABC43, BC=3,AB=6, / BC/=90 ,在 AC上取一點(diǎn)E,以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合,A與BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn) D重合，則DE的長(zhǎng)度為（）A. 6C .2>/3D1和6、2和5、3和4）放置于水平3. （2010河北）將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為桌面上，如圖6-1 .在圖6-2中，將骰子向右翻滾 90° ,然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

2、90° ,則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后,骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是圖6-1(Z逆 座止|莖洌。I間 右翻）滾圖6-27.如圖，在 Rt ABC, /ACB90o , / BAC=0o , AB=6. RtAAB C 可以看彳是由 RtAABCgA點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60o得到的，則線(xiàn)段 B' C的長(zhǎng)為(8)(9)8.如圖，正方形紙片 ABCD勺邊長(zhǎng)為8,將其沿EF折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和9 .如圖，將斜邊為 2 J2的等腰Rt ABC；繞其頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°至 HCG勺位置，重疊部分的四邊形CDEF勺面積為邊

3、AC重合，且EF=FP.A ©EC 010、如圖， ABC的邊BC在直線(xiàn)L上，AC! BC,且AC=BC; EFP的邊FP也在直線(xiàn)l上，邊EF與(1)在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察，猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。(2)將 EFP沿直線(xiàn)L向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP, BQ猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想(3)將4EFP沿直線(xiàn)L向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) Q連接AP, BQ你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立么若成立，給出證明，若不成立，說(shuō)明理由11.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形A

4、BCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG EF交AD于點(diǎn)H,求DH的長(zhǎng).10、如圖，P是等邊三角形 ABCJ的一點(diǎn)，連結(jié) PA PR PC, ?以BP為邊作/ PBQ=60° ,且BQ=BP連結(jié)CQ(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若PA PB: PC=3: 4: 5,連結(jié) PQ試判斷 PQC的形 狀，并說(shuō)明理由.11 .如圖，在 RtzXABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD 2, BD 1 ,且四邊形 DECF是正 方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將 4DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到 DGE （如圖所示），

5、小明一眼就看出答案，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分的面積： . （第11題）如圖，在四邊形 ABCD中，AB AD, BAD C 90：, BC 5, CD 3,過(guò)點(diǎn) A作AE ± BC ,垂足為點(diǎn)E ,小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將 ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90：,得到如圖，在四邊形ABCD中，AB/AD題CD LAD,將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9日得到線(xiàn)段BE,連結(jié)AE .若AB 2, DC 4 ,求 ABE的面積.12 .閱讀理解:我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線(xiàn)段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P(xi,X1+X2 yi+y2yi)、QX2, y2)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為(2, f).觀

6、察應(yīng)用：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) R(0, 1)、P2(2 , 3)的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn) A,則點(diǎn)A的坐 標(biāo)為;(2)另取兩點(diǎn)B( ,、C(-1, 0).有一電子青蛙從點(diǎn) Pi處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn) A B、C作循環(huán)對(duì)稱(chēng) 跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn) P1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R處，第三 次再跳到點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn) F4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5處，.則P3、 R的坐標(biāo)分別為, ;拓展延伸：(3)求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出在 X軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).4 .如圖，在 ABC中，/ BAC=1200以BC為邊向外作等邊三角

7、形 BCD把 AB/g著 點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后得到ECD若AB=3 AC=Z求/ BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).BD5 .如圖3,兩個(gè)相同的正方形紙片 ABCDF口 EFGH將紙片EFGH勺一個(gè)頂點(diǎn)E,放在紙片ABCD寸角線(xiàn)白交點(diǎn)。處，那么正方形紙片EFGK點(diǎn)。無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形紙片6 .如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的正方形ABC叫的一點(diǎn)，連PA PB PG且PB= b ( b <a),將 PA咪點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AP' CB的位置。(1)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積。(2)若PB=3求PP的長(zhǎng)。(3)在(2)的條件下，若PA=4 /APB=135° ,求PC的長(zhǎng)(4)若PA+PC=2PB,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P必在對(duì)角線(xiàn)AC上。7 .如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片(如圖 2),量得他 們的斜邊長(zhǎng)為10cmi較小銳角為30。，再將這兩張三角紙片擺成如圖 3的形狀，但點(diǎn)B、C F、D在同一條直線(xiàn)上，且點(diǎn) C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決.(1)將圖3中的4ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F