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文檔簡介
1、電力系統(tǒng)的潮流分布是描述電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的技術(shù)術(shù)語,它表明電力系統(tǒng)在某一確 定的運行方式和接線方式下,系統(tǒng)中從電源經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到負(fù)荷各處的電壓、電流、功率的大小 和方向的分布情況。電力系統(tǒng)的潮流分布,主要取決于負(fù)荷的分布、電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及和 供電電源間的關(guān)系。對電力系統(tǒng)在各種運行方式下進行潮流分布計算,以便確定合理的供 電方案,合理地調(diào)整負(fù)荷。迄今,電子計算機的運用已經(jīng)十分普遍,而運用電子計算機計算、分析、研究電力系統(tǒng)時,往往離不開計算其中的潮流分布。本文將以一兩機五節(jié)點模型(如圖 1-1 ,參數(shù)給 定)為基礎(chǔ),結(jié)合 MATLA歆件,通過牛頓拉夫遜算法和PQ分解法分析潮流分布情況。(L45+j0.1
2、59OOTES5寸 W+80C系統(tǒng)按鰻圖其中節(jié)點1為平衡節(jié)點節(jié)點2、1> 5為PQ節(jié)點口關(guān)鍵詞:潮流計算、MATLAB牛頓拉夫遜法、PQ解法目錄、八i前言 I第一章電力系統(tǒng)潮流計算 1第一節(jié)電力系統(tǒng)潮流計算簡介 1第二節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)方程 1第二章復(fù)雜系統(tǒng)的計算機算法 1第一節(jié)牛頓拉夫遜算法 1第二節(jié)牛頓拉夫遜法潮流計算的基本步驟 3第三節(jié)計算機算法程序(見附件) 3第三章PQ 分解法 3第一節(jié)PQ分解法潮流計算時的修正方程式 3第二節(jié) PQ 分解法潮流計算基本步驟 4第三節(jié) PQ 分解法的MA TLAB 實現(xiàn)(見附件) 4第四章 兩種算法的比較 4II第一章 電力系統(tǒng)潮流計算第一節(jié) 電力系統(tǒng)
3、潮流計算簡介電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算,它是基于給定的運行條件及系統(tǒng)接線方式,確定整個電力系統(tǒng)個部分的運行狀態(tài)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中,通過潮流計算,可以定量的分析比較供電方案和運行方式的合理性。通過潮流計算,還可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),檢查設(shè)備、元件是否過負(fù)荷,各節(jié)點是否符合要求,以便提出必要的改進措施,實施相應(yīng)的調(diào)壓措施,保證電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量,并使整個電力系統(tǒng)獲得最大的經(jīng)濟性。第二節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)方程在電路的理論學(xué)習(xí)中,已導(dǎo)出了運用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的節(jié)點電壓方程 =(1?1)方程中是節(jié)點注入電流的列向量,可理解為各節(jié)點電流源與負(fù)荷電流之和;是節(jié)點電
4、壓的列向量,節(jié)點電壓通常就指各該節(jié)點的對地電壓;是一個X階節(jié)點導(dǎo)納矩陣,其階數(shù)等于電力網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元稱 為自導(dǎo)納,非對角元稱 為互導(dǎo)納,且節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個對稱的稀疏矩陣。第三節(jié) 節(jié)點分類在電力系統(tǒng)中,系統(tǒng)中的節(jié)點因給定變量的不同分為三類。第一類稱 PQ 節(jié)點。對這類節(jié)點,注入功率、 是給定的,待求的則是節(jié)點電壓的大小 和 相位角 。 屬于這一類節(jié)點的有按給定有功、無功功率發(fā)電的發(fā)電廠母線和沒有其他電源的變電所母線。第二類稱 PV 節(jié)點。對這類節(jié)點,注入功率 、節(jié)點電壓的大小是給定的,待求的是注入無功、 相位角 。 有一定無功功率儲備的發(fā)電廠和一定無功功率電源
5、的變電所母線可以作為PV 節(jié)點。第二類稱平衡節(jié)點。潮流計算時,一般只設(shè)一個平衡節(jié)點。對這類節(jié)點,等值負(fù)荷功率 、 是給定的,節(jié)點電壓的大小 和相位角也是給定的。單幅調(diào)整系統(tǒng)頻率任務(wù)的發(fā)電廠母線往往被選作平衡節(jié)點。第二章 復(fù)雜系統(tǒng)的計算機算法第一節(jié) 牛頓拉夫遜算法1牛頓夫夫遜是常用的解非線性方程組的方法,也是當(dāng)前潮流計算中廣泛使用的方法, 其標(biāo)準(zhǔn)模式如下。設(shè)有非線性方程組fl x,x , x =Vf2(x,x,,x戶y 2> (2-1)fn Xi,x 2,nx=yn。設(shè)近似解與精確解分別相差 ?1, ?2,其近似解為(0)*生4+其帶入方程后,按照泰勒級數(shù)展開,可得到一組線性方程組或線性化
6、了的方程組,稱為修 正方程組。其簡寫為(2 ? 2)運用牛頓拉夫遜算法時,可以直接用以求解功率方程。*UUijUj P Q(2-3)為此,須將=+j , = +代入后,將其實部和虛部部分分列戶(? )+ ( * ( ? )?(+ )+ )(2-4a)(2-4b)由于系統(tǒng)中還有PV節(jié)點,還應(yīng)補充一組方程式2 2 2牛頓T潮流計算即核同可徵是晚正焉程耳,需 現(xiàn)乎解 過程,先對陶中、1 11 On各節(jié)點的承財財H規(guī)諄J., L .“節(jié)嗔史,編號Hi-ny禺申他芻7rd(2-4c)為說明這一修正方程的建立 rv-i*1國皙節(jié)點,編縣Q萬So(2)炳理巾有9m甲)*PQ邛抵編號、-m:淇口也皆平衡節(jié)點s
7、。(3)網(wǎng)絡(luò)中有n-m個PV節(jié)點,編S Hn, N.b H., N., H至此,四口m+1, m+2, N仲村產(chǎn)N”n。1 M1tlq “ 日內(nèi)總不1-J H*, N”1 V"1H . N.3 % N- NR.: 9 % 恒3 八 N口 萬(2-5)式中雅可比矩陣各個元素分別為(2-6)Hiiji='P/訐 j;N j=中/'aJij=Q./fj;Lj=-Q/IIIRiji=U/fj;Sj=U/第二節(jié)牛頓拉夫遜法潮流計算的基本步驟(1)形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣(2)設(shè)置各節(jié)點電壓的初始值(3)代入初始值,求修正方程式中的不平衡量(4)求取雅可比矩陣中各元素(5)解修正方程式,
8、求各節(jié)點的修正量。(6)計算各節(jié)點電壓的新值(7)運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進入下一次迭代。(8)計算平衡節(jié)點功率。第三節(jié)計算機算法程序(見附件)第三章PQ分解法第一節(jié)PQ分解法潮流計算時的修正方程式PQ分解法潮流計算派生于以極坐標(biāo)表示時的牛頓拉夫遜法,其修正方程式是牛頓拉夫 遜修正方程式的簡化。為說明這一簡化,將牛孫拉弗遜極坐標(biāo)表示時的雅可比矩陣重新排 列,由于高壓輸電線路的電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電抗,以致各節(jié)點電壓相位角的改變主要影響各元 件中的有功功率潮流從而影響各節(jié)點的注入有功功率;各節(jié)點電壓大小的改變主要影響各 元件中無功功率潮流從而影響各節(jié)點的注入無功功率,可將修正方程簡化為(4-1)
9、由于不宜過大,且電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電抗,所以可以認(rèn)為 cos 1, sin ?,是(4-1)中的、可簡化為=-; =-(4-2)這樣,雅可比矩陣兩個子陣 H、L的元素具有相同的表達(dá)式,但他們的階數(shù)不同,前 者為(n-1)階,后者為(m-1)階。將兩個子陣展開化簡后可得? P/U= - U?( 4-3a)?Q/U= - ?''( 4-3b )這就是 PQ 分解法的修正方程式。第二節(jié)PQ分解法潮流計算基本步驟運用 PQ 分解法計算潮流分布時的基本步驟是: '"( 1)形成系數(shù)矩陣、,并求其你矩陣。( 2)設(shè)各節(jié)點電壓的初值( 3)計算有功功率不平衡量,從而求出?P/U( 4)解修正方程式(4-3a) ,求各節(jié)點相位角的修正量?( 5)修正相位角( 6)計算無功不平衡量,從而求出?Q/U( 7)解修正方程式(4-3b ) ,求各節(jié)點相位角的修正量?( 8)求取各節(jié)點電壓大小的新值( 9)運用各節(jié)點電壓的新值自第三部開始下一次迭代( 10)計算平衡節(jié)點功率第三節(jié)PQ分解法的MATLAB;現(xiàn)(見附件)第四章兩種算法的比較與牛頓拉弗遜相比,PQ分解法有如下特點:-一*一一 “一 ' "(1)以一個(n-1)階和一個(m-1)階系數(shù)矩陣、代替原有的(n+m-2)階矩陣J,提高了計算速度,降低了對內(nèi)存的要求。''
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