【北師大版】六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計-總復(fù)習(xí)解決問題的策略

1、解決問題的策略教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級下冊108-109頁教學(xué)目標:1、竣雯在以前學(xué)習(xí)過程中用到的解決問題的策略。體會解決問題策略2、能積極嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略,的多樣性。 教學(xué)重點: 教學(xué)難點:用合理的策略解決實際問題。 選用合理的策略學(xué)生基礎(chǔ):傳意方式:學(xué)生已經(jīng)具備一些解決問題的方法，能解決一些實際問題。 數(shù)字、符號、圖形、模型、課堂引入師：同學(xué)們通過六年的學(xué)習(xí)， 學(xué)過很多的數(shù)學(xué)知識。 但是這么多不同的題用一種方法肯定是不能解決的，在遇到不同的題的時候我們會根據(jù)具體的情況選擇（不同的方法）。現(xiàn)在老師想聽聽大家有哪些方法去解決問題的？（學(xué)生自由發(fā)言）（

2、老師選擇性的寫一些在黑板上：畫線段圖、畫表格、畫座標圖、方程、數(shù)量關(guān)系式、猜測、割補師：同學(xué)們解決問題的方法真多。今天老師就帶領(lǐng)大家一起來梳理一下，方便我們在以后遇到問題時可以快速、準確地選擇方法解決問題。我們先來看一些具體的題目，應(yīng)該用什么方法來解決更輕松、準確。 二、復(fù)習(xí)歸納 （一）畫圖1、PPT出示:問題：如果一份盒飯含一方法呢？師：給你一分鐘，請用你寫）星期五菜譜葷菜肉丸子蝦素來白菜豆腐冬瓜個葷菜和一個素菜，一共有幾種配菜的方法準確、快速解決。（導(dǎo)學(xué)單上展示：各種不同方法。（快速）師：在這些同學(xué)的方法中都用到了什么？（畫圖） 為什么要用這種方法呢？（更清晰、容易理解） 老師這里也有一些

3、解決方法：一起看一看PPT出示:2 <5-我們通過看上面的圖就很清楚怎么計算ABC ABC2 x 3 =6考考同學(xué)們:(1)(2)(3)小結(jié):（生口答）如果有3個葷菜，4個素菜。照著這樣搭配，可以幾種配菜方法呢?4個葷菜，25個素菜呢？（生口答）Ppt:n個葷菜，y個素菜呢？（生口答）看來同學(xué)們通過剛才的畫圖，已經(jīng)能夠熟練的解決這樣的題目了。2、師：確實圖能幫助我們直觀理解，有很多的題都在用這種方法，請看: （1）數(shù)的認識：個、十、百、千的直觀模型。（逐一出示）PPT出示：3542的模型：表示（）個千，（）個百，（）個十，（）個一。（一目了然，看清數(shù)的組成）（2）數(shù)的運算 我們的計算也可

4、以用畫圖來解決。31 3 , 1 4X4=師：這個算式表示什么意思？生：表示4的4是多少?師：結(jié)果是多少?生:316師：你能告訴我為什么是 得嗎？好說嗎?不好用語言來表達，我們可以換種表達方式。什么？（畫圖）拿出導(dǎo)學(xué)單：請用畫圖的方式表達出3x1的計算Z果（2分鐘）44（同桌相互檢查）展示同學(xué)作品（說出畫的詳細過程） 看老師的PPT演示。1111請看這個題：PPT出示：2+4+1+高，怎么畫圖來讓我們看懂？（抽生說，其余同學(xué)想想 對嗎？）那么，所有的涂色部分的和就是：（1工=）（3）變化的量之間的關(guān)系PPT出示：（圖）師：看老師畫的。沒有涂色部分是正方形的幾分之幾?師：我們在看這種圖時，一定要

5、先看清什么?（橫軸和縱軸表示的是什么） 師：說一說公共汽車從解放路站到商場站之間，行駛的 時間與速度 之間的關(guān)系。（A、解放路出發(fā)，花了 1分鐘把行駛速度從 0加速到400米每分；保持這樣的速度行駛了2分鐘；在第3分鐘至第4分鐘速度從400降到0。B、速度從0升到400,保持一段，又從 400降到0。）3、還有一些應(yīng)用題，是我們經(jīng)常用畫圖來幫助我們分析問題中的數(shù)量關(guān)系。師：知道什么類型的題嗎？（分數(shù)應(yīng)用題、相遇問題）1-PPT:第10屆動物車展中，第一天的成交量為65輛，第二天的成交量比第一天增加了 5,第5（1.5分鐘）二天的成交量是多少？師：請拿出導(dǎo)學(xué)單，獨立畫出圖來表示數(shù)量關(guān)系。展示學(xué)生

6、作品：請講講圖是怎樣幫助你分析問題的？師：你從圖里都看到了些什么？（1） 分率：單位1是第一天，第二天分率是 1+1。 5（2） 份數(shù)：第一天可以看作 5份，第二天5份+1份=6份（3） 兩天的比：可以分析出第一天與第二天的比是：5: 6（4） 數(shù)量關(guān)系式：第一天的量X （ 1+1）=第二天的量5第一天的量+第一天的量X 2=第二天的量5（5） 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式： 65X （1+1）或65+65x1 55（可以追問：（1 + ?J、65X?別表示的是什么。）小結(jié)：通過以上的題，我們發(fā)現(xiàn)畫圖幫助我們做些什么？ （PPT出示圖）（1） 列出所有情況（2） 直觀理解（3） 分析數(shù)量關(guān)系畫圖是用得非

7、常多的一種方法。希望同學(xué)們以后多用畫圖來幫助我們解決問題。板書：畫圖 （1）列出所有（菜譜）、（2）直觀理解（數(shù)的認識、數(shù)的運算、變化的量之間的關(guān)系）、（3）分析數(shù)量關(guān)系（分數(shù)應(yīng)用題的線段圖）（二）列表1、師：我們所有的題都能用畫圖來幫助我們解決嗎？這肯定是不可能的。那么我們在遇到不同的題還得具體問題，具體分析，選擇適合的方法來解決。請看這一題：PPT出示：學(xué)校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和奇思分別參加了其中的一項。笑笑不喜歡踢足球，淘氣不是電腦興趣小組的，奇思喜歡航模。師：請問他們每個人參加是什么興趣小組？你能計算一下嗎？（沒法計算）師：對這種推理的題，我們最好的方法是什么呢？

8、生：列表師：給你一分鐘，列表試試。（導(dǎo)學(xué)單上列）展示學(xué)生作品并講解。（不喜歡的作上標記：X,從表格里就很容易看到每個興趣小組對應(yīng)的人是誰。）師：在打勾和叉的過程中有什么要注意的嗎？生：根據(jù)條件一個一個來找， 依次序。（板書：有序）根據(jù)給出的條件推測出每個人的項目。師：你是怎么推測的？（板書：推理）（生：詳細過程。推理過程說完整：要說清楚先畫哪里，再畫哪里；為什么先畫誰，再畫誰；因為哪里打叉所以哪里打勾）師：我們用表格的形式把這復(fù)雜的推理簡單明了的表示出來了，對這樣的題目用列表的方法就很好。2、我們一起來看看這個表格告訴了我們什么數(shù)學(xué)信息。PPT出示：師：表格里詳細地列出了什么？生：妙想的年齡與

9、體重的情況。師：請你說說妙想從出生到 10歲，體重是如何隨年齡增長而變化的。同桌說一說。（抽一個學(xué)生說）師：你有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：年齡增加，體重也在增加。師：會這樣持續(xù)下去嗎？生：在一定的年齡范圍內(nèi)才行。師：你還知道哪些用列表的方法來解決的問題?（統(tǒng)計表、多位數(shù)的乘法）PPT出示：23X14=,生說，師填。師：你現(xiàn)在覺得表格可以幫助我們做些什么？ （PPT圖）推理、分析關(guān)系、找規(guī)律（師板書）（三）猜想與嘗試1、PPT出示：雞兔同籠，有 17個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？師：會做這樣的題嗎？你選擇什么方法來做？（對，我們剛用過的列表法。）請在導(dǎo)學(xué)單上填寫，并找出正確答案。（設(shè)計出17行的表

10、格，滿足逐一列表的同學(xué)。）（2分鐘）頭/個雞/只兔/只腿/條（寫出算式）是否止確（抽取最少3位同學(xué)的表格匯報，含逐一列表，折中列表，跳躍列表）師：有同學(xué)只列一組數(shù)據(jù)就找到答案的嗎？那太不容易了。我們雖然沒有一次找到答案，但是我們可以多列幾次。在填寫數(shù)據(jù)時我們是在做什么？生：假設(shè)、試一一嘗試、猜測。師：我們不斷的試，不斷的猜，最終找到答案。如果我們發(fā)現(xiàn)腿少了就增加（兔）的只數(shù)，腿多了就增加（雞）的只數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生進行思考，調(diào)整只數(shù)是一個很重要的思維過程）三位同學(xué)在嘗試的過程中還有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：逐一列，折中列，跳躍列。師：這是我們嘗試與猜測常常要用到的方法：一個一個猜一 逐一列表法：一

11、個一個猜好象有點花費時間，我們可以隔幾個來猜，假設(shè)有幾只雞，幾只兔。這種猜法有人叫它跳躍列表法;如果直接從中間開始折中列表法；（板書：逐一列表，折中列表，跳躍列表）（如果有同學(xué)用假設(shè)法，也可簡要分析）2、PPT:長方體、正方體的體積等底面積乘以高，由此我們可猜想（ 圓柱的體積）是不也可 以這樣算呢？實際證明了我們的猜測是正確的。我們還可以進一步猜測與之相類似的立體圖的體積計算方法：三棱柱等所有直柱體。小結(jié)：遇到問題時我們可以 大膽的嘗試、猜測或假設(shè) ，再去驗證是否正確就可以了。（四）從特例開始尋找規(guī)律。一PPT:111111111 X 11111111斗師：你有什么方法來解決這個問題？如果沒有

12、什么思路的話，我們可以從簡單入手。I X = 1II X 11 121III X 111 123211111 X 1111 1234321我不再計算，猜測：111111111 X 111111114師：通過做這個題，你有什么收獲？生：從簡單入手 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書）師：我們這一節(jié)課能夠把學(xué)過的方法復(fù)習(xí)完嗎？我們還有很多很多的方法。但是：師：當我們遇到不同的題時我們一定要學(xué)會選用不同的方法來解答，只有選對了方法、選好的方法才能快速、準確的解答。這就是我們需要具備的一種能力：（板書）解決問題的策略。當我們拿到題時不要著急動手，要先（ 也）方法。三、拓展練習(xí)：以上是常見的解決問題的策略：畫圖、列表、嘗

13、試與猜測、從特例尋找規(guī)律，你會用嗎？請說出你解決這些問題的策略：（導(dǎo)學(xué)單，課后完成）1、甲乙丙丁四人同時參加 100米決賽，賽后，甲說：“丙第一，我第三?！?；乙說：“我第一， 丁第四?！?；丙說：“丁第二，我第三?！倍]有說話，成績揭曉，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半， 請找出他們各自的名次。（列表）2、有5元紙幣和2元紙幣20張，共76元。請問5元的、2元各多少張？（列表、嘗試與 猜測）3、一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地相向出發(fā)，客車每小時行50千米，貨車每小時行40千米，兩小時后，兩輛車之間的距離占全程的20%,甲乙兩地相距多遠。（畫圖）4、13+23+ 33+43+53+63+ 73+ 93 + 103 （從