【北師大版】六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)-2.4《圖形的放大和縮小》

1、圖形的放大和縮小課時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙 把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2 .使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小 在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按 指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放 大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備一支深顏色的水彩筆，師準(zhǔn)備課件、圖片、 word 操作文檔、課堂作圖卡。教學(xué)過(guò)程：激趣導(dǎo)入1 .創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。談話：今天老師

2、帶了一張很珍貴的照片，大家想不想看？出示圖片一：因?yàn)閳D片很小，學(xué)生無(wú)法看清。問：看到什么？（近處的學(xué)生能夠看清，請(qǐng)?jiān)摬糠謱W(xué)生回答，并適當(dāng) 調(diào)控學(xué)習(xí)氣氛。）提問：怎么樣才能看清楚些呢？（生答“放大”）2 .初步感知“形狀不變”。出示圖片二：?jiǎn)枺嚎辞辶藛?？有什么不?duì)？（大小變了，形狀也跟著變了）出示圖片三：?jiǎn)枺哼@樣放大呢？（形狀還是變了。）3 .明確探究基礎(chǔ)：形狀不變、大小變化。出示圖片三：按比放大的圖片問：現(xiàn)在感覺怎么樣？為什么？（大小變了，但形狀不變。）指出：今天，我們就來(lái)研究圖形的放大與縮小的規(guī)律。揭示課題4 .聯(lián)系生活問：你在生活中見過(guò)圖形放大或縮小的例子嗎？（用放大鏡看書、實(shí)物投影儀、繪

3、制圖紙等）過(guò)渡語(yǔ)：看來(lái)，圖形放大與縮小現(xiàn)象在生活中還真的是處處可見。二、自主探究一一圖形按比放大與縮小。1 .引導(dǎo)學(xué)生逐步探究“圖形按比放大”。師：我們先研究圖形放大的規(guī)律。出示放大后與放大前兩張照片圖。師：為了便于大家集中注意力研究圖形放大的規(guī)律，我將這兩張照片畫面隱去?，F(xiàn)在是兩個(gè)？（長(zhǎng)方形）問：研究這兩個(gè)長(zhǎng)方形之間的變化規(guī)律，需要知道哪些信息呢？（長(zhǎng) 和寬的數(shù)據(jù)，8cmi 5cm和16cmn 10cmrb）（也有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)周長(zhǎng)、面積， 教師可將之板書下來(lái)，作為后續(xù)教學(xué)資源）問：觀察圖形與數(shù)據(jù)，思考：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與放大前的長(zhǎng)有什么 關(guān)系？寬呢？（先同桌交流，后全班匯報(bào)）學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（

4、1）關(guān)于“2倍”。學(xué)生回答出“放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是放大前長(zhǎng)方形長(zhǎng)的 2倍”，教師應(yīng)及 時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（放大后的寬是放大前的寬的2倍） 并要求學(xué)生將兩句話整合說(shuō)完整。關(guān)于“2: 1”。學(xué)生回答出“放大后與放大前長(zhǎng)的比是 2: 1,放大后與放大前寬的比 也是2: 1”。追問：都是“ 2: 1”說(shuō)明什么呢？（說(shuō)明圖形的形狀不變。）教師講解：在數(shù)學(xué)中，我們把放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與放大前的長(zhǎng)稱為一組“對(duì)應(yīng)邊”。板書：對(duì)應(yīng)邊追問：這里“對(duì)應(yīng)邊”是指誰(shuí)和誰(shuí)？還有對(duì)應(yīng)邊嗎？那么，這兩句話合并起來(lái)怎么說(shuō)？（放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是 2: 1）（3）將“2: 1”與“比值2”聯(lián)系。提問：2:1

5、表示的是什么意思？（前項(xiàng)表示什么？后項(xiàng)表示什么？） “比 值等于2”表示什么意思？（放大2倍）在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語(yǔ)句：“把原來(lái)的長(zhǎng)方形按 2: 1的比放大”。（4）預(yù)設(shè)：學(xué)生如果說(shuō)出“周長(zhǎng)的比是2: 1”及“面積的比是4: 1 教師應(yīng)及時(shí)的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長(zhǎng)、面積的比”與“長(zhǎng)與寬 的比”是有聯(lián)系的。(反向性理解安排在“拓展部分”教學(xué)。)2 .研究“放大的比”的特征。(1)如果把原來(lái)的長(zhǎng)方形按3: 1的比放大，這里的3: 1表示什么？如果把原來(lái)的長(zhǎng)方形按4: 3的比放大，這里的4: 3表示什么？(2)學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？(3)這些比有什么特點(diǎn)？

6、(比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1。)(4)小結(jié)：像這些前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于 1的比，都表示圖形的放 大。3.研究“縮小的比”的特征。過(guò)渡語(yǔ)：剛才我們一起研究了圖形放大的規(guī)律，圖形的縮小中又有哪些規(guī)律呢？同學(xué)們不妨仿照剛才的研究過(guò)程，在 4人小組里研究一下。小組匯報(bào)預(yù)設(shè)： 如果比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，表示圖形按這個(gè)比縮小。問：如果把剛才的照片按1: 2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾？長(zhǎng)和寬各是多少厘米？學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？問：這些比有什么特點(diǎn)？(比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，比值小于1。)4.對(duì)比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(相同點(diǎn)：都是把原來(lái)圖形的邊長(zhǎng)份

7、數(shù)看作后項(xiàng)，放大或縮小后圖形的邊長(zhǎng)份數(shù)看作前項(xiàng)；不同點(diǎn)：按比放大的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，按比縮小的前項(xiàng)小于后項(xiàng)。)追問：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“ 1:1”操作，它表示什么意思？(即不 放大也不縮小)4.鞏固練習(xí)完成P41 “練習(xí)九”的第1題。三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識(shí)進(jìn)行操作。1 .教學(xué)例2。過(guò)渡語(yǔ)：剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動(dòng)手來(lái)操作畫一畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。(1)課件呈現(xiàn)，學(xué)生讀題、審題。(2)在書上獨(dú)立完成操作，并在組內(nèi)交流。師：這部分知識(shí)，老師想留給同學(xué)們自己獨(dú)立研究，你們有膽量挑戰(zhàn) 嗎？(3)匯報(bào)交流。師：下面我請(qǐng)大家來(lái)匯報(bào)一下自己的研究成果。小結(jié)：畫圖時(shí)，先

8、要把放大后的長(zhǎng)和寬各是幾格算好，然后再繪圖， 最后別忘了標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)，這其實(shí)也是在檢驗(yàn)自己畫得是否符合要求。師：觀察上面的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？(大小變了，但形狀沒有變。)2 .完成“試一試 出示題目，讀題師：有了剛才的研究，我想這個(gè)問題肯定也難不倒你們了。試試看。學(xué)生操作，巡視。2:學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。提醒學(xué)生：一定要根據(jù)圖紙的大小合理選擇比。四、綜合拓展訓(xùn)練。1 .探究活動(dòng)一：過(guò)渡語(yǔ)：老師今天還帶了兩個(gè)圖形，圓和平行四邊形，你會(huì)將它們按2:1的比放大嗎？在方格圖中按2: 1的將下面的圖形放大或縮小。師：恒 畫一畫。立兩人先議一議，看誰(shuí)的方法比較合理，再在作業(yè)紙上試著追問：圓形怎樣按一定的比放大或縮小的呢