第02講_有理數的概念(二)_例題

1、有理數28.6%T12T-課程預覽有理數的概念（二）"相反數11絕對值趣味課堂-14相反數：像2和2 ,5和5這樣， ,我們稱它們互為相反數.特別的， 0的相反數是 .注意：正數的相反數是 ,負數的相反數是 , 0的相反數是 .相反數的求法：具體數變符號；代數式添負號.相反數的性質： 若兩個數互為相反數，則它們的和為0,反之也成立.相反數的幾何意義： 一對相反數（0除外）在數軸上應分別位于原點的 ,并且到原點的 相等.這兩點關于原點 .多重符號的化簡：由負號個數決定，奇負偶正.點點精講題型一W相反數的定義和求法 例1.（1）2的相反數是（）A . 2B.（2） 1的相反數是（）A.

2、13B3（3） 0的相反數是（）A . 0B.（4） 3的相反數是（）A.3B.3（5） 4的相反數的相反數是（）A. 4B.4（6）下列各數中，相反數最大的是（）A .1B. 021311C.2D.-2C.1D.33C. 1D.不存在C.3C.4C. 1D. 3D.D.2例2. (1) 1的相反數是；3與互為相反數;4(2)若一個數的相反數是 a,則這個數是 .例3.判斷正誤(對的打，錯的打“X”)(1) 3是相反數.()(2) 3是3的相反數.()(3)相反數是成對出現的，所以 0沒有相反數.()(4)兩個符號不同的數是相反數.()(5) 一個數的相反數一定小于或等于這個數本身.()(6)

3、相反數等于它本身的數只有 0.()(7)正數和負數互為相反數.()例4.(1)若a是正數，則 2是()A.是正數B.是負數C.是有理數D.無法判斷(2)若a不是負數，則a一定()A.不是正數B.不是負數C.是負數D.是正數例5. (1)下面表述錯誤的是()A.若m n 0,則m和n互為相反數B.若m和n互為相反數，則m n 0C.若m和n互為相反數，n p ,則m p 0D .若m和n互為相反數，n和p互為相反數，則 m和p互為相反數)B. a與d相等(2)若 ab0,bc0,cd 0,則(A . a與b相等C. a與c互為相反數D . a與d互為相反數 2(4)2(6) L L a1 4 4

4、 2 4 4 3201升題型二口 多重符號的化簡例6.化簡下列各數：(1)4(3)9(5)L LL L 3 L1 44444 44 24444444311個和9個第二講 有理數的概念(二)15相反數的幾何意義例7.下列說法錯誤的是(A .若m和n在數軸上所對應的點關于原點對稱，則m和n互為相反數B.若m和n互為相反數，則 m和n 一定在原點兩側C.若m和n互為相反數，則 m和n可以表示同一個點D.若m和n在原點同側，則 m和n不可能互為相反數例8.比較大?。?1)若p、q兩數在數軸上的位置如圖所示，請用“ <”或“ >”填空.pq.op q p q p q p q(2)若1 a 0

5、 1 b ,請按從小到大的順序排列1 , a , 0, 1, b .點點精練1 1.(1)1g的相反數是;(2) 1的相反數的相反數是 ;(3) 3a是 的相反數.2.化簡下列各數：1(1) 0.53(4) a(5)9(3)2(6)L L m1 4 442 4 4 a1111個3.已知表示數m的點在數軸上的位置如下圖所示:(1)在數軸上標出數 m的相反數的位置；(2)若數m與其相反數相距12個單位長度，則m表示的數是多少?第二講 有理數的概念(二)板塊二絕對值絕對值絕對值的定義去絕對值符號法則絕對值的性質絕對值的定義： 一般地，數軸上表示數 a的點與叫做數a絕對值，記作a .如右圖所示:去絕對

6、值符號法則:0時;0時;0時.注：絕對值的定義可以理解為絕對值的幾何意義,去絕對值符號法則即絕對值的代數意義.絕對值的性質：互為相反數的兩個數的絕對值，即 |a_ a.T170.絕對值具有點點精講絕對值的代數意義例9.(1)(4)0.5(2) 2(5 |1.5(3)(6)例 10.(1) |x| 5,則 x ；若 | a 3 ,則 a ；(2)若m, n互為相反數，則|m|n "a b ,則b 例11.判斷正誤(對的打，錯的打“X” )(1) |5| 5 .()(2) 一個數的絕對值越大，這個數越大.()(3) 1是絕對值最小的數.()(4)絕對值等于本身的數是零.()(5)絕對值小

7、于6的整數一共有10個.()(6)當a為有理數時，|a 0 .()例12.若x x ,則乂是()A.負數B. 0C.非負數D.非正數題型二絕對值的幾何意義例13.(1) x的幾何意義是數軸上表示 的點與 之間的距離.(2)數軸上有一點到原點的距離是5.5,那么這個點表示的數是 .(3)下列說法正確的是()A. 一個數的絕對值是正數，表示這個數的點在原點右側B.兩個數的絕對值相等，表示這兩個數的點的位置關系為重合C. 一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右D. 一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠例14.(1)在數軸上，離原點越近的點所對應的數的絕對值越小，離原點越遠的點所對應

8、的數的絕對值越大.如：|6 5.8,57 , | 3.1 |2.5 .由于數軸上左邊的數總比右邊的數小，我們可以知道：兩個負數，絕對值大的反而小.根據以上材料，回答下面問題：寫出下列各數的絕對值， 并指出哪個數的絕對值最大，哪個數的絕對值最?。? 3125233.5 0 - 0.753 2(2)若有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示，則下列結論中錯誤的是()A. b aB. a bC. |b aD. |a |ba b0例15.已知|x 2 , |y 3 ,且x y ,求x , y的值.題型三l)絕對值的非負性例16.(1)絕對值最小的數為 ;(2)利用不等號填空：|a 0, |a 1 0.例17.以下幾個數中，一定是正數的是()D.|m 1A. mB. m 1C. m 1例18.(1)當x ()時，x 2015取最小值，最小值是()A. 0,0B. 0,2015C. 2015,0D. 2015,2015(2)當x 時， x 2015有最 值；(3)當x 時，2015 x|有最小值.點點精練1. 若a a ,則a的值是()C.正數D.非0數B.若 a b ,貝U a bD.若 a b ,則 a bb ,用“ ”將a、 a、b、b排序A