第02講_有理數(shù)的概念(二)_例題

1、有理數(shù)28.6%T12T-課程預(yù)覽有理數(shù)的概念（二）"相反數(shù)11絕對值趣味課堂-14相反數(shù)：像2和2 ,5和5這樣， ,我們稱它們互為相反數(shù).特別的， 0的相反數(shù)是 .注意：正數(shù)的相反數(shù)是 ,負數(shù)的相反數(shù)是 , 0的相反數(shù)是 .相反數(shù)的求法：具體數(shù)變符號；代數(shù)式添負號.相反數(shù)的性質(zhì)： 若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0,反之也成立.相反數(shù)的幾何意義： 一對相反數(shù)（0除外）在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點的 ,并且到原點的 相等.這兩點關(guān)于原點 .多重符號的化簡：由負號個數(shù)決定，奇負偶正.點點精講題型一W相反數(shù)的定義和求法 例1.（1）2的相反數(shù)是（）A . 2B.（2） 1的相反數(shù)是（）A.

2、13B3（3） 0的相反數(shù)是（）A . 0B.（4） 3的相反數(shù)是（）A.3B.3（5） 4的相反數(shù)的相反數(shù)是（）A. 4B.4（6）下列各數(shù)中，相反數(shù)最大的是（）A .1B. 021311C.2D.-2C.1D.33C. 1D.不存在C.3C.4C. 1D. 3D.D.2例2. (1) 1的相反數(shù)是；3與互為相反數(shù);4(2)若一個數(shù)的相反數(shù)是 a,則這個數(shù)是 .例3.判斷正誤(對的打，錯的打“X”)(1) 3是相反數(shù).()(2) 3是3的相反數(shù).()(3)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以 0沒有相反數(shù).()(4)兩個符號不同的數(shù)是相反數(shù).()(5) 一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)本身.()(6)

3、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有 0.()(7)正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù).()例4.(1)若a是正數(shù)，則 2是()A.是正數(shù)B.是負數(shù)C.是有理數(shù)D.無法判斷(2)若a不是負數(shù)，則a一定()A.不是正數(shù)B.不是負數(shù)C.是負數(shù)D.是正數(shù)例5. (1)下面表述錯誤的是()A.若m n 0,則m和n互為相反數(shù)B.若m和n互為相反數(shù)，則m n 0C.若m和n互為相反數(shù)，n p ,則m p 0D .若m和n互為相反數(shù)，n和p互為相反數(shù)，則 m和p互為相反數(shù))B. a與d相等(2)若 ab0,bc0,cd 0,則(A . a與b相等C. a與c互為相反數(shù)D . a與d互為相反數(shù) 2(4)2(6) L L a1 4 4

4、 2 4 4 3201升題型二口 多重符號的化簡例6.化簡下列各數(shù)：(1)4(3)9(5)L LL L 3 L1 44444 44 24444444311個和9個第二講 有理數(shù)的概念(二)15相反數(shù)的幾何意義例7.下列說法錯誤的是(A .若m和n在數(shù)軸上所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，則m和n互為相反數(shù)B.若m和n互為相反數(shù)，則 m和n 一定在原點兩側(cè)C.若m和n互為相反數(shù)，則 m和n可以表示同一個點D.若m和n在原點同側(cè)，則 m和n不可能互為相反數(shù)例8.比較大?。?1)若p、q兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請用“ <”或“ >”填空.pq.op q p q p q p q(2)若1 a 0

5、 1 b ,請按從小到大的順序排列1 , a , 0, 1, b .點點精練1 1.(1)1g的相反數(shù)是;(2) 1的相反數(shù)的相反數(shù)是 ;(3) 3a是 的相反數(shù).2.化簡下列各數(shù)：1(1) 0.53(4) a(5)9(3)2(6)L L m1 4 442 4 4 a1111個3.已知表示數(shù)m的點在數(shù)軸上的位置如下圖所示:(1)在數(shù)軸上標出數(shù) m的相反數(shù)的位置；(2)若數(shù)m與其相反數(shù)相距12個單位長度，則m表示的數(shù)是多少?第二講 有理數(shù)的概念(二)板塊二絕對值絕對值絕對值的定義去絕對值符號法則絕對值的性質(zhì)絕對值的定義： 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點與叫做數(shù)a絕對值，記作a .如右圖所示:去絕對

6、值符號法則:0時;0時;0時.注：絕對值的定義可以理解為絕對值的幾何意義,去絕對值符號法則即絕對值的代數(shù)意義.絕對值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值，即 |a_ a.T170.絕對值具有點點精講絕對值的代數(shù)意義例9.(1)(4)0.5(2) 2(5 |1.5(3)(6)例 10.(1) |x| 5,則 x ；若 | a 3 ,則 a ；(2)若m, n互為相反數(shù)，則|m|n "a b ,則b 例11.判斷正誤(對的打，錯的打“X” )(1) |5| 5 .()(2) 一個數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大.()(3) 1是絕對值最小的數(shù).()(4)絕對值等于本身的數(shù)是零.()(5)絕對值小

7、于6的整數(shù)一共有10個.()(6)當a為有理數(shù)時，|a 0 .()例12.若x x ,則乂是()A.負數(shù)B. 0C.非負數(shù)D.非正數(shù)題型二絕對值的幾何意義例13.(1) x的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點與 之間的距離.(2)數(shù)軸上有一點到原點的距離是5.5,那么這個點表示的數(shù)是 .(3)下列說法正確的是()A. 一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，表示這個數(shù)的點在原點右側(cè)B.兩個數(shù)的絕對值相等，表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系為重合C. 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右D. 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠例14.(1)在數(shù)軸上，離原點越近的點所對應(yīng)的數(shù)的絕對值越小，離原點越遠的點所對應(yīng)

8、的數(shù)的絕對值越大.如：|6 5.8,57 , | 3.1 |2.5 .由于數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，我們可以知道：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.根據(jù)以上材料，回答下面問題：寫出下列各數(shù)的絕對值， 并指出哪個數(shù)的絕對值最大，哪個數(shù)的絕對值最?。? 3125233.5 0 - 0.753 2(2)若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是()A. b aB. a bC. |b aD. |a |ba b0例15.已知|x 2 , |y 3 ,且x y ,求x , y的值.題型三l)絕對值的非負性例16.(1)絕對值最小的數(shù)為 ;(2)利用不等號填空：|a 0, |a 1 0.例17.以下幾個數(shù)中，一定是正數(shù)的是()D.|m 1A. mB. m 1C. m 1例18.(1)當x ()時，x 2015取最小值，最小值是()A. 0,0B. 0,2015C. 2015,0D. 2015,2015(2)當x 時， x 2015有最 值；(3)當x 時，2015 x|有最小值.點點精練1. 若a a ,則a的值是()C.正數(shù)D.非0數(shù)B.若 a b ,貝U a bD.若 a b ,則 a bb ,用“ ”將a、 a、b、b排序A