豐臺(tái)區(qū)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(A卷).doc

1、、單選題共已知f(x)2.如果a b3.4.5.6.7.豐臺(tái)區(qū)度第一學(xué)期期中聯(lián)考試卷高二數(shù)學(xué)(A卷)考試時(shí)間：90分鐘第I卷(選擇題共40分)10小題；每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。ex,則 f (0)A. 0C.D.0,那么下列不等式中正確的是A.B. abC.b2abD.an 滿(mǎn)足 a1 a3 20 ,a2a440,則公差A(yù).B.10C.15D.20命題“對(duì)任意x N ,都有x>0"按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列 23已知函數(shù)如圖所示，設(shè)等式正確的是8.A.存在xN ,使得x 0B.存在xN ,使得x > 0C.存在xN ,使得x

2、0D.對(duì)任意x N ,者B有x 0a12 , an 1*2an (nN),則S5等于A.30B. 31C.62D. 64數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且的否定是485 ' 7A.空19f (x)在R上可導(dǎo)，其部分圖象k工一f-(2) ,則下列不XiX2A. kC. f已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),A.充分而不必要條件C.充分必要條件10242116 ，一,的第10項(xiàng)是9(Xi) f (X2)(X2)B.f (X1)f (Xi) kD.f (Xi)0是函數(shù)y f(x)的極值點(diǎn)”是“B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件D.啰21f (X2)(X2) kf (0)=0 ”的9.對(duì)于函數(shù)y

3、f (x),部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:x123456789y745813526若數(shù)列Xn滿(mǎn)足Xi2,且對(duì)任意n N* ,點(diǎn)(Xn,Xn1)都在函數(shù)y f(x)的圖象上，則X2020A. 2B. 4C. 7D. 810.已知函數(shù)f (x) x2 1, g(x) ln x ,那么下列說(shuō)法中正確的是A. f(x),g(x)在點(diǎn)(1,0)處有相同的切線B.函數(shù)f (x) g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)C.對(duì)于任意x 0 f (x) > g(x)恒成立D. f (x),g(x)的圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)第n卷(非選擇題共60分)二、填空題共6小題，每小題4分，共24分。11 .曲線y 1在x 1處的切線方程為

4、 . x12 .已知等比數(shù)列 an的公比為q,能夠說(shuō)明“若q 1,則an為遞增數(shù)列”是假命題的一組a1，a2,a3的值為.13 .函數(shù)f(x) x J2cosx在區(qū)間0,上的最大值為 .14 .若等差數(shù)列 an滿(mǎn)足a7 0,a7 a 0 ,則使得數(shù)列 a0的前n項(xiàng)和最大的n的值為.15.汽車(chē)在行駛過(guò)程中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要繼續(xù)滑行一段距離才能停住，我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”.剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)主要因素.在一個(gè)PM速為40km/h的彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)同時(shí)剎車(chē)，但還是相撞了 .事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)12m,乙車(chē)的剎車(chē)距離略超 10m.已知甲、乙兩種車(chē)型

5、的剎車(chē)距離 s(m)與車(chē)速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：22力 0.1x 0.01x ,Sz 0.05x 0.005x .則交通事故的主要責(zé)任方是 (填“甲”或“乙”).16 .三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“關(guān)于 x的不等式e2x 25> aex在R上恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍”提出 各自的解題思路.甲說(shuō)：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值.”乙說(shuō)：“不等式兩邊同時(shí)除以 ex,把不等式左邊看成關(guān)于x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù) a,求左邊函數(shù)的最值.”丙說(shuō)：“把不等式兩邊分別看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖象.”分析上述解題思路，按照你認(rèn)為正確的解題思路解得a的取值范圍是 .三、解答題共4個(gè)小題，共

6、36分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。17 .(本小題8分)在等差數(shù)列 an (n N )中，已知a1 2 , a5 6.(I)求an的公差d及通項(xiàng)an ;(n)記0 2% n(n N ),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.18 .(本小題9分)已知函數(shù) f (x) x2 ax(a R).(I)當(dāng)a 2時(shí)，求滿(mǎn)足f(x) 0的x的取值范圍；(n)解關(guān)于x的不等式f(x) 2a2.19 .(本小題9分).一.1 °已知函數(shù)f (x) -x3 x2 kx,且f(x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線斜率為 3. 3(I)求 k ;(n)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.20 .(本小題10分)數(shù)列an

7、的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn 2an a1 ,且國(guó) a 1,a3成等差數(shù)列.(I)證明數(shù)列 an是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1 9(n )設(shè)bn log2 an ,記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為T(mén)n ,求使得Tn < 成立的n的最大值. bn bn 110(考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上做答無(wú)效)豐臺(tái)區(qū)20192020學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考參考答案高二數(shù)學(xué)（A卷）、選擇題（每小題 4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CABCCDBAAD二、填空題（每空 4分，共24分）11. x+ y- 2= 012.- 1,- 2,- 4 （答案不唯一）13.&14. 715.16.a

8、< 10三、解答題共4個(gè)小題，共36分。17.解：(I)因?yàn)椋?分a5 a1 4d 6所以d 13分ana1(n1) dn1. 4 分(n) bn2ann2n1n , 5分Sn(221)(232)(24 3) L(2n 1n)(222324L2n 1) (1 23 L n)4(1 2n) n(1 n)1 2222n 2 n一n 428分18 .解：(I)當(dāng)a 2時(shí)，不等式為x2 2x 0,方程x2 2x 0的根為x1 0, x22 ,不等式x2 2x 0的解集為(0,2). 3分(n) f(x) 2a2,即 x2 ax 2a2 04 分方程 x2 ax 2a2 0的根為x1a, x22a

9、 5分當(dāng)a 2a,即a 0時(shí)，不等式的解集為（a)U(2a,)；當(dāng)a 2a,即a 0時(shí)，不等式的解集為（,0） U（0,）;當(dāng)a 2a,即a 0時(shí)，不等式的解集為（，2a）U（ a,）.綜上：當(dāng)a 0時(shí)，不等式的解集為（a)U(2a,)；當(dāng)a 0時(shí)，不等式的解集為（,0） U（0,）；).當(dāng)a 0時(shí)，不等式的解集為（,2a） U（ a,一.一219 .解：(I)f'(x) x 2x k,因?yàn)閒 （x）在點(diǎn)（2, f （2）處的切線斜率為3 ,所以 f '(2) k 3. 4分(n)由(I)知， f '(x) x2 2x 3,方程x2 2x 3 0的根為x11,x2 3, 5分隨著x的變化，f (x), f '(x)的關(guān)系如下表：x(,1)1(1,3)3(3,)f'(x)+0-0+f(x)極大值極小值8分所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（，1）, （3,）;單調(diào)減區(qū)間是（1,3）.9分20 .解：（I）當(dāng) n> 2時(shí)，Sn 1 2an 1 a1所以 anSnSn1（24a。（2a01 a1）2a2a1 ,所以an 2an 1, 2分因?yàn)閍1, a2 1,a3成等差數(shù)列，a2 2 a由 4a1所以 2（2a1 1） a1 4a1，解得 a1 2. 4 分a所以 _Jn_ 2(n > 2),且 a1 2 an