湖北省部分重點高中2015上學(xué)期高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、 試卷類型：A湖北省部分重點高中20152016學(xué)年度上學(xué)期高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時間：2015年11月17日上午9：00 11:00一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知全集，則( )0123x123yABC第2題圖ABCD2已知函數(shù)的圖象是如下圖的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則的值為( )A0B1C2D33函數(shù)的定義域為 ( )ABC D4下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 ( )ABCD 5已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是( )A

2、mpnBmnpCpnmDpmn f（1）= -2f（15）= 0625f（125）= -0984f（1375）= -0260f（14375）= 0162f（140625）= -00546若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）可以是( )A1.2B1.3C1.4D1.51yxO11yxO11yxO11yxO-17已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是( )A B C D8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )ABCD9用表示兩個數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為( )A0B1C3D410已知函數(shù)對任意的且都有，又函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )ABCD

3、11時，不等式恒成立，則的取值范圍是為( )ABCD 12某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系 （為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）.若該食品在0的保鮮時間是192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是( )小時.A16小時B24小時C32小時D36小時二、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分；請將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置上）13已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則 14集合中恰有2個元素，則實數(shù)的取值范圍為 15函數(shù)有 個不同的零點. 16已知函數(shù)和；對任意，總存在使成立，則實數(shù)的取值范圍使 三、解答題（本大題6小題，共70分；解答應(yīng)寫出文字說明，

4、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）求下列各式的值：（）（）18（本小題滿分12分） 已知集合，（）若，求實數(shù)的值；（）若且，求實數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值20（本小題滿分12分）莫愁湖風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日72元根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的

5、日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）（）求函數(shù)的解析式及其定義域；（）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？21（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足.（）用單調(diào)函數(shù)的定義探索函數(shù)的單調(diào)性；（）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.22（本小題滿分12分）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對任意，有成立（）函數(shù)是否屬于M？說明理由；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點，求證：；（）設(shè)，且，已知當(dāng)時，若 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍高一數(shù)學(xué)期中考試題參考答案一、選擇題：A卷： ABCCD CBACB DBB

6、卷： BCDBD BACAD BC二、填空題：131 ； 14； 152； 16三、解答題：17、【解】（1）原式 5分（2）原式 10分（評分建議：若結(jié)果有誤，過程中則每算對一個值給1分）18、【解】（1）由題且， 2分易知，即方程的根為，可得： 5分（2）由題， 6分時，由得； 9分或時，由得，此時滿足 綜上， 12分19、【解】（1）當(dāng)x0時，f（x）=x2+2x，又f（x）為奇函數(shù)，則當(dāng)x0時， f（x）=f（x）=（x22x）=x2+2x，又f（0）=0故 6分（2）結(jié)合f（x）的圖象，f（1）=1，由得當(dāng)時，函數(shù)在上的最小值為 ； 9分當(dāng)時，函數(shù)在上的最小值為 12分20、【解】（1）當(dāng) 2分 4分，6分 故 7分 （2）對于，顯然當(dāng)（元）；9分 當(dāng)每輛自行車的日租金定在10元時，才能使一日的凈收入最多 12分21、【解】（1）函數(shù)定義域為，設(shè)則對任意的，即，即，在上是增函數(shù)；同理在上也是增函數(shù). 6分（2）若是奇函數(shù)，則由可得，；當(dāng)時，任意的，存在使為奇函數(shù). 12分22、【解】（1）函數(shù)f（x）=x，對于非零常數(shù)T，f（x+T）=x+T，Tf（x）=Tx，若屬于M，則存在非零常數(shù)T，使得即對任意xR恒成立，則須，這樣的T不存在，不屬于M 3分（2）要證，若，則，即；由題須存在非零的常數(shù)T滿足；函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點，方程有解，不妨設(shè)解