湖北監(jiān)利實驗高中2013-2017年度學年高二數學上學期周練17 理 新人教A版本

1、監(jiān)利縣實驗高中高二理科數學12月月考試題班級 姓名 組別 得分一、選擇題（每小題5分，共50分）1 直線的傾斜角是 ( ) A150º B135º C120º D30º2 下列說法中正確的有（ ）A一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據B一組數據不可能有兩個眾數C一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據D一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大3拋擲一顆骰子，則事件“點數為奇數”與事件“點數大于5”是（ ）A.對立事件 B.互斥事件但不是對立事件 C.不是互斥事件 D.以上答案都不對 4 把化為十進制數為（ ）A20 B12C10 D115某產

2、品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據上表可得回歸方程x中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元B65.5萬元 C67.7萬元D72.0萬元6 設不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離小于等于2的概率是（）A B C D7采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9抽到的32人中，編號落入區(qū)間的人做問卷，編號落入區(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷則抽到的人中，做問卷的人數為（ ）A

3、7 B9 C10 D158記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種 720種480種開始結束輸出T是是否否圖39如圖3是某算法的程序框圖，則程序運行后輸入的結果是（ ）A1 B2 C3 D410函數的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該等比數列的公比的數是（ ）A B C D 題號12345678910答案二、填空題(每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應位置上)11點B是點A（1，2，3）在坐標面內的射影，其中O為坐標原點，則等于 _ 12從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質量如下

4、（單位：克）： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，則樣本數據落在內的頻率為_13在平面直角坐標系中，設直線與圓相交于A、B兩點，為弦AB的中點，且，則實數_ 圖414某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中4位居民的月均用水量分別為 (單位：噸)根據如圖4所示的程序框圖， 若分別為1, 2，3, 4，則輸出的結果S為_15設，為不同的兩點，直線，以下命題中正確的序號為 不論為何值，點N都不在直線上；若，則過M，N的直線與直線平行；若，則直線經過MN的中點； 若，則點M、N在直線的同側且直線與線段MN

5、的延長線相交三、解答題(共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16（本題滿分12分）某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統(tǒng)對各廠一個月內排出的污水量噸收取的污水處理費元，運行程序如圖5所示：圖5（）寫出與的函數關系；（）求排放污水150噸的污水處理費用 17（本題滿分12分）已知向量，其中隨機選自集合，隨機選自集合（）求的概率；（）求的概率66圖618（本題滿分12分）如圖6是歌手大獎賽中，七位評委給甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（）現將甲、乙所得的一個最高分和一個最低分均去掉后，分別求甲、乙兩名選手得分的眾數，中位數，平均數；（ ）在（ ） 的條件下用方差說明甲、乙成績的

6、穩(wěn)定性（注：方差，其中，為數據的平均數）圖719（本題滿分12分）某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段： ， 后得到如下頻率分布直方圖7（）求分數在內的頻率；（）根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分；（）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率20（本題滿分13分）六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ （l）甲不站兩端；（2）甲、乙必須相鄰；（3）甲、乙不相鄰；（4）甲、乙之間間隔兩人；（5）甲、乙站

7、在兩端；（6）甲不站左端，乙不站右端21（本題滿分14分）在平面直角坐標系中， 已知圓，圓（）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；（）設動圓同時平分圓的周長、圓的周長，如圖9所示 （i）證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；（ii）動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由 實驗高中高二數學周練十七答案班級 姓名 組別 得分一、選擇題1.答案：C解析：直線斜率，則傾斜角為120º2答案：D解析：一組數據的平均數介于這組數據中的最大數據與最小數據之間，所以A錯；眾數是一組數據中出現最多的數據，所以可以不止一個，B錯；若一組數據的個數有偶數個，則其中中位數是中間

8、兩個數的平均值，所以不一定是這組數據中的某個數據，C錯；一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大，D對 3答案：B解析：事件“點數為奇數”即出現1點，3點，5點，事件“點數大于5”即出現6點，則兩事件是互斥事件但不是對立事件 4答案：C5答案：B6答案：A解析：平面區(qū)域的面積為4，到坐標原點的距離小于等于2的點所到區(qū)域為，有幾何概型的概率公式可知區(qū)域內一個點到坐標原點的距離小于等于2的概率為7答案：C解析：方法一：從960中用系統(tǒng)抽樣抽取32人，則每30人抽取一人，因為第一組號碼為9，則第二組為39，公差為30.所以通項為，由，即，所以，共有人方法二：總體中做問卷有450人，做問卷有300人

9、，做問卷有210人，則其比例為15：10：7抽到的32人中，做問卷有人方法三:45030=15, 75030=25, 25-15=10(人)8B 解析：5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選B9答案：C解析：當 當當當當，則此時，所以輸出10答案：D解析：函數等價為，表示為圓心在半徑為3的上半圓，圓上點到原點的最短距離為2，最大距離為8，若存在三點成等比數列，則最大的公比應有，即，最小的公比應滿足，所以，所以公比的取值范圍為，所以不可能成為該等比數列的公比題號12345678910答案CDBCBACBCD二、填空題11答案：解

10、析：點B是點A（1，2，3）在坐標面內的射影，可知B（1，2，0），有空間兩點的距離公式可知12答案：0.5析：樣本數據落在內有5，所以頻率為0.513答案：解析：有圓的性質可知，又，有點到直線距離公式可得14答案：解析：有算法的程序框圖的流程圖可知輸出的結果S為的平均值，即為15答案：解析：不論為何值，點N都不在直線上，對；若，則，即,過M，N的直線與直線平行, 對；若則，直線經過MN的中點, 對；點M、N到直線的距離分別為,若,則，且，即點M、N在直線的同側且直線與線段MN的延長線相交.三、解答題16解：（）與的函數關系為： 8分 （）因為x=150>100所以，故該廠應繳納污水處理

11、費1400元 12分17解析：則基本事件空間包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9種 2分（）設“”事件為，則事件包含的基本事件有(-1，3), 共1種的概率為 7分（）設“” 事件為，則事件包含的基本事件有(1，3), (3，9)，共2種 的概率為 12分18.解析：將甲、乙所得的一個最高分和一個最低分均去掉后，甲的分數為85，84，85，85，86；乙的分數為84，84，86，84，87 2分（）甲的眾數，中位數，平均數分別為85，85，85；乙的眾數，中位數，平均數分別為84，84，85 6

12、分（）在（）的條件下，甲的方差為，乙的方差為10分甲的方差比乙的方差小，則甲的成績穩(wěn)定些 12分19解析：（）分數在內的頻率為： 3分（）平均分為： 7分（）由題意，分數段的人數為：人 分數段的人數為：人； 9分用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，分數段抽取5人，分別記為A，B，C，D，E；分數段抽取1人，記為M. 因為從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分，則另一人的分數一定是在分數段，所以只需在分數段抽取的5人中確定1人設“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分為”事件，則基本事件空間包含的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D

13、)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)共15種事件包含的基本事件有(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)5種恰有1人的分數不低于90分的概率為 12分20（本題滿分13分）解析：（l）方法一：要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間 4 個位置上任選 1 個，有種站法，然后其余 5 人在另外 5 個位置上作全排列有種站法，根據分步乘法計數原理共有站法480 （種）方法二：由于甲不站兩端，這兩個位置只能從其余 5 個人中選 2 個人站，有種站法，然后中間 4 人有種站法，根據分

14、步乘法計數原理，共有站法480 （種）方法三：若對甲沒有限制條件共有種站法，甲在兩端共有種站法，從總數中減去這兩種情況的排列數，即得所求的站法數，共有480（種）（2）方法一：先把甲、乙作為一個“整體”，看作一個人，有種站法，再把甲、乙進行全排列，有種站法，根據分步乘法計數原理，共有240 （種）站法方法二：先把甲、乙以外的 4 個人作全排列，有種站法，再在 5 個空檔中選出一個供甲、乙放入，有種方法，最后讓甲、乙全排列，有種方法，共有240 （種） （3）因為甲、乙不相鄰，中間有隔檔，可用“插空法”，第一步先讓甲、乙以外的 4 個人站隊，有種；第二步再將甲、乙排在 4 人形成的 5 個空檔（

15、含兩端）中，有種，故共有站法為= 480 （種）.也可用“間接法”，6 個人全排列有種站法，由（2）知甲、乙相鄰有240 種站法，所以不相鄰的站法有720240480（種）(4)方法一：先將甲、乙以外的 4 個人作全排列，有種，然后將甲、乙按條件插入站隊，有種，故共有種站法方法二：先從甲、乙以外的 4 個人中任選 2 人排在甲、乙之間的兩個位置上，有種，然后把甲、乙及中間 2 人看作一個“大”元素與余下 2 人作全排列有種方法，最后對甲、乙進行排列，有種方法，故共有144 種站法（5）方法一：首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有種，再讓其他 4 人在中間位置作全排列，有種，根據分步乘法計數原理，共有種站法方法二：首先考慮兩個特殊位置，甲、乙去站有種站法，然后考慮中間 4 個位置，由剩下的 4 人去站，有種站法，由分步乘法計數原理共有種站法（6）方法一：甲在左端的站法有種，乙在右端的站法有種