湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷解析

1、湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）9的算術(shù)平方根是（）A±3B3C3D2（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（3分）在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A平行或垂直B相交或垂直C平行或相交D不能確定4（3分）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過(guò)平移得到的是（）ABCD 奧迪 本田 大眾 鈴木5（3分）如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若1=80°，則2的度數(shù)是（）A80°B100°C120°D150°

2、6（3分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180°7（3分）已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48（3分）在實(shí)數(shù)，0.，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27°，那么2的度數(shù)為（）A53°B55°C57°D60°10（3分）如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2

3、=（）A30°B35°C36°D40°二、填空題：（每題3分，共18分）11（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫出一個(gè)在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)_12（3分）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是_13（3分）若a是介于與之間的整數(shù)，b是的小數(shù)部分，則ab2的值為_(kāi)14（3分）如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)15（3分）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少36°，那么這兩個(gè)角是_16（3分）如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示m排從左

4、到右第n個(gè)數(shù)如（4，3）表示9，則（15，4）表示_三、解答題（共9題，共72分）17（6分）計(jì)算：+18（6分）如圖，已知B=110°，CA平分BCD，ABCD，求1的大小19（6分）完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中注明理由如圖：已知CGD=CAB，ADE+CEF=180°，求證：1=2證明：ADE+CEF=180°EFAD （）2=3 （）CGD=CAB， （ ） （ ）1=2（）20（6分）工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊18平方分米的長(zhǎng)方形的工件（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；（2）若要求裁下來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為3：2，問(wèn)這塊正方形工料

5、是否合格？（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）21（8分）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形如圖，將線段AD沿AB的方向平移AB個(gè)單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個(gè)單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是，；（2）通過(guò)對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時(shí)，則

6、四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）22（10分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1）、B（6，1）、C（7，5）（1）先將ABC向下平移1個(gè)單位再向左平移6個(gè)單位得對(duì)應(yīng)A1B1C1，畫出A1B1C1；（2）直接寫出ABC中線的交點(diǎn)在兩次平移的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的路程的和；（3）求（1）中，A1C1與y軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)23（8分）已知：如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且BAF=2EAF，CDF=2EDF（1）判定BAE，CDE與AED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）直接寫出AFD與AED之間的數(shù)量關(guān)系24（10分）

7、證明與操作（1）請(qǐng)證明：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；（2）如圖是一個(gè)四邊形的紙片ABCD，E是紙片上一點(diǎn)，請(qǐng)你只能通過(guò)折疊，過(guò)點(diǎn)E作出一條折痕MN與AB平行，并作適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明；（3）作一個(gè)三角形，使它的面積等于（2）中四邊形的紙片ABCD的面積，并作適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明25（12分）探索與應(yīng)用（1）在平面內(nèi)，3條直線有個(gè)交點(diǎn)；（2）在平面內(nèi)，4條直線若只有4個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)畫出一個(gè)相應(yīng)圖形；4條直線若有5個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)畫出一個(gè)相應(yīng)圖形；（3）在平面內(nèi)，5條直線若只有8個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)畫出一個(gè)相應(yīng)圖形；根據(jù)以上的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決如下實(shí)際問(wèn)題：（4）有若干個(gè)乒乓球代表隊(duì)，不同的代表

8、隊(duì)的隊(duì)員之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，同一個(gè)代表隊(duì)的隊(duì)員之間都不比賽賽場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：這次比賽共有7名隊(duì)員，共有16場(chǎng)比賽這次比賽共有幾個(gè)乒乓球代表隊(duì)？這些代表隊(duì)各有幾名隊(duì)員？湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）9的算術(shù)平方根是（）A±3B3C3D考點(diǎn)：算術(shù)平方根 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根解答：解：32=9，9的算術(shù)平方根是3故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯(cuò)點(diǎn)正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方

9、根的定義2（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) 分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：解：點(diǎn)P（3，5）所在的象限是第二象限故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A平行或垂直B相交或垂直C平行或相交D不能確定考點(diǎn)：平行線；相交線 分析：在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行，據(jù)此解答即可解答：解：在同一個(gè)

10、平面內(nèi)，兩條直線可能重合、平行或相交觀察選項(xiàng)，D選項(xiàng)符合題意故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線和相交線注意：同一平面內(nèi)的兩條直線，不排除重合的現(xiàn)象4（3分）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過(guò)平移得到的是（）ABCD 奧迪 本田 大眾 鈴木考點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案 分析：根據(jù)平移的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)平移的定義可知，只有A選項(xiàng)是由一個(gè)圓作為基本圖形，經(jīng)過(guò)平移得到故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，平移不改變圖形的形狀和大小5（3分）如圖，梯

11、子的各條橫檔互相平行，若1=80°，則2的度數(shù)是（）A80°B100°C120°D150°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)知道2的鄰補(bǔ)角和1是同位角，而2的鄰補(bǔ)角是80°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可以求出2解答：解：如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若1=80°，3=80°，2=1803=100°故選B點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義6（3分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180

12、76;考點(diǎn)：平行線的判定 分析：根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案解答：解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理7（3分）已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) 分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度分別寫出符合條件的點(diǎn)即

13、可得解解答：解：點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，x=±5，點(diǎn)P到x軸的距離為3，y=±3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）或（5，3）或（5，3）或（5，3）共4個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵8（3分）在實(shí)數(shù)，0.，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：無(wú)理數(shù) 分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案解答：解：，是無(wú)理數(shù)，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)9（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27

14、°，那么2的度數(shù)為（）A53°B55°C57°D60°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：由三角形的外角性質(zhì)，3=30°+1=30°+27°=57°，矩形的對(duì)邊平行，2=3=57°故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=（）A30

15、°B35°C36°D40°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線，過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180°，然后計(jì)算即可得解解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線，過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180°，3+4=125°+85°180°=30°，1+2=30°故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題：（每題3分，共

16、18分）11（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫出一個(gè)在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3）答案不唯一考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) 專題：開(kāi)放型分析：讓橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可解答：解：（0，3）答案不唯一點(diǎn)評(píng)：y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：（0，）12（3分）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是0，1考點(diǎn)：算術(shù)平方根 分析：根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得答案解答：解：若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是 0，1，故答案為：0，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，利用了開(kāi)方運(yùn)算，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)13（3分）若a是介于與之間的整數(shù)，b是的小數(shù)部分，則ab2的值為2考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小 分析：先估算

17、無(wú)理數(shù)的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可解答：解：12，23，a是介于與之間的整數(shù)，a=2，12，b是的小數(shù)部分，b=1，ab2=2×（1）2=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值，難度不是很大14（3分）如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm考點(diǎn)：平移的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可解答：解

18、：ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，CF=AD=2cm，AC=DF，ABC的周長(zhǎng)為16cm，AB+BC+AC=16cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案為：20cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等15（3分）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少36°，那么這兩個(gè)角是36°，36

19、76;或72°，108°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：分類討論分析：由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為x°，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少36°，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)解答：解：兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x°，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少36°，若這兩個(gè)角相等，則2xx=36，解得：x=36，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為36°，36°； 若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則2（180x）x=36，解得：x=108，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為1

20、08°，72°；綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為36°，36°或72°，108°故答案為：36°，36°或72°，108°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，注意分類討論思想的應(yīng)用16（3分）如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)如（4，3）表示9，則（15，4）表示109考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題：數(shù)形結(jié)合分析：每排數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)等于排號(hào)數(shù)，則可計(jì)算出前14排共有105

21、個(gè)數(shù)，然后再往后數(shù)4個(gè)數(shù)即可解答：解：前14排共有1+2+3+14=105個(gè)數(shù)，所以第15排的第4個(gè)數(shù)為109，即（15，4）表示109故答案為109點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（共9題，共72分）17（6分）計(jì)算：+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=|2|2=22=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）如圖，已知B=110°，CA平分BCD，ABCD，求1的大小考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BC

22、D的度數(shù)，再由角平分線的定義得出2的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：ABCD，B=110°，BCD=180°110°=70°CA平分BCD，2=BCD=35°，1=2=35°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)19（6分）完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中注明理由如圖：已知CGD=CAB，ADE+CEF=180°，求證：1=2證明：ADE+CEF=180°已知EFAD （）2=3 （）CGD=CAB，DGAB （同位角相等兩直線平行 ）1=3 （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ）1=2

23、（等量代換）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：推理填空題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)填、空，根據(jù)平行線的判定填、空，根據(jù)等量代換填解答：證明：ADE+CEF=180°（已知）EFAD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）2=3 （兩直線平行同位角相等）CGD=CAB，DGAB（同位角相等兩直線平行）1=3 （ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ）1=2（等量代換）故答案為：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同位角相等；DGAB（同位角相等兩直線平行）；1=3 （ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ）；等量代換點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找

24、角的數(shù)量關(guān)系20（6分）工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊18平方分米的長(zhǎng)方形的工件（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；（2）若要求裁下來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為3：2，問(wèn)這塊正方形工料是否合格？（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）考點(diǎn)：算術(shù)平方根 專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式求出的值即可；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米，得出方程3x2x=18，求出x=，再求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和5比較即可得出答案解答：解：（1）正方形的面積是25平方分米，正方形工料的邊長(zhǎng)是5分米；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米，則3x2x=18，x2=3

25、，x1=，x2=（舍去），3x=35，2x=2，即這塊正方形工料不合格點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形，正方形的面積公式、算術(shù)平方根的定義，本題用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題21（8分）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形如圖，將線段AD沿AB的方向平移AB個(gè)單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個(gè)單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（e+c，d），（c+ea，d）；（2）通過(guò)對(duì)圖1，2

26、，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為m=c+ea；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為n=d+fb（不必證明）考點(diǎn)：幾何變換綜合題 分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，得出圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（e+c，d），（c+ea，d）；（2）在平行四邊形ABCD中，CD=BA，同理證明BEACFD然后推出AF=DF=ac，BE=CF=db又已知C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），em=ac，故m=e+ca由n

27、f=db，得出n=f+db解答：解：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，得出圖1、圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+ea，d）故答案為：（5，2）、（e+c，d），（c+ea，d）（2）分別過(guò)點(diǎn)A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A1，B1，C1，D1，分別過(guò)A，D作AEBB1于E，DFCC1于點(diǎn)F在平行四邊形ABCD中，CD=BA，在BEA和CFD中，BEACFD（AAS）則AF=DF=ac，BE=CF=db，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），em=ac，m=e+ca，由nf=db，得出n=f+db，故答案為：m=c+ea，n=d+fb點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四

28、邊形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)理解平行四邊形的特點(diǎn)結(jié)合平面直角坐標(biāo)系是解決本題的關(guān)鍵22（10分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1）、B（6，1）、C（7，5）（1）先將ABC向下平移1個(gè)單位再向左平移6個(gè)單位得對(duì)應(yīng)A1B1C1，畫出A1B1C1；（2）直接寫出ABC中線的交點(diǎn)在兩次平移的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的路程的和7；（3）求（1）中，A1C1與y軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-平移變換 專題：作圖題分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C向下平移1個(gè)單位，再向左平移6個(gè)單位后得到的點(diǎn)，然后順次連接；（2）三角形內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)所走路程均一樣，向下運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，向左運(yùn)動(dòng)6個(gè)單位；（3）求

29、出直線A1C1的解析式，繼而可得點(diǎn)D坐標(biāo)解答：解：（1）如圖所示：；（2）ABC中線的交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程和=1+6=7（3）點(diǎn)A1（2，0），點(diǎn)C1（1，4），y=kx+b直線A1C1的解析式為：y=x+，令x=0，y=，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是熟練平移變換的特點(diǎn)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的知識(shí)，難度一般23（8分）已知：如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且BAF=2EAF，CDF=2EDF（1）判定BAE，CDE與AED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）直接寫出AFD與AED之間的數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：（1）過(guò)點(diǎn)E作

30、EGAB，根據(jù)平行公理可得EGCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEG=BAE，DEG=CDE，然后根據(jù)AED=AEG+DEG等量代換即可得解；（2）同（1）表示出AFD，然后整理即可得解解答：解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAB，ABCD，ABEGCD，AEG=BAE，DEG=CDE，AED=AEG+DEG，AED=BAE+CDE；（2）同（1）可得AFD=BAF+CDF，BAF=2EAF，CDF=2EDF，BAE+CDE=BAF+CDF，AED=AFD點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，過(guò)拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵24（10分）證明與操作（1）請(qǐng)證明：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；（2）如圖是一個(gè)四邊形的紙片ABCD，E是紙片上一點(diǎn)，請(qǐng)你只能通過(guò)折疊，過(guò)點(diǎn)E作出一條折痕MN與AB平行，并作適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明；（3）作一個(gè)三角形，使它的面積等于（2）中四邊形的紙片ABCD的面積，并作適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；垂線；平行線的判定；三角形的面積 分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAB，再過(guò)點(diǎn)E作EGDF，延長(zhǎng)AE分別交AD、BC于點(diǎn)MN，則直