湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2016年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A2 B2 C D【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為的1兩個(gè)數(shù)倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：的倒數(shù)是2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析【解答】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓；B、圓錐主視圖是三角形，俯視圖是圓；C、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形；D、三棱柱的主視圖

2、是矩形與俯視圖都是三角形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績(jī)分別是：110，105，90，95，90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A90 B95 C100 D105【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念，找出正確選項(xiàng)【解答】解：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：90，90，95，105，110，則中位數(shù)為：95故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均

3、數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（ab）2=ab2D2a3÷a=2a2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a3÷a=2a2，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC

4、，已知OB=3OB，則ABC與ABC的面積比為（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：9【考點(diǎn)】位似變換【分析】先求出位似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可【解答】解：OB=3OB，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，ABCABC，=，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題是位似變換，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方，解本題的關(guān)鍵是掌握位似的性質(zhì)6如圖，ABEF，CDEF于點(diǎn)D，若ABC=40°，則BCD=（）A140° B130° C120° D110°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平

5、行線的性質(zhì)得出B=BCD，ECD=90°，進(jìn)而得出答案【解答】解：過點(diǎn)C作ECAB，由題意可得：ABEFEC，故B=BCD，ECD=90°，則BCD=40°+90°=130°故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵7用換元法解方程=3時(shí)，設(shè)=y，則原方程可化為（）Ay=3=0 By3=0 Cy+3=0 Dy+3=0【考點(diǎn)】換元法解分式方程【分析】直接利用已知將原式用y替換得出答案【解答】解：設(shè)=y，=3，可轉(zhuǎn)化為：y=3，即y3=0故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了換元法解分式方程，正確得出y與x值間的關(guān)系是解題關(guān)

6、鍵8如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A140米 B150米 C160米 D240米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和為360°每一個(gè)外角都為24°，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長(zhǎng)【解答】解：多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，小明一共走了：15×10=150米故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)多

7、邊形的外角和及每一個(gè)外角都為24°求邊數(shù)9如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（）A10cm B15cm C10cm D20cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧CD的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到r，然后利用勾股定理計(jì)算出圓錐的高【解答】解：過O作OEAB于E，OA=OD=60cm，AOB=120°，A=B=30°，OE=

8、OA=30cm，弧CD的長(zhǎng)=20，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=20，解得r=10，圓錐的高=20故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)10如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=上（k0，x0），則k的值為（）A25B18C9D9【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長(zhǎng)可找出點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)，再由CDOB

9、，AEOB可找出CDAE，即得出，令該比例=n，根據(jù)比例關(guān)系找出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、n的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，如圖所示OAB為邊長(zhǎng)為10的正三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）CDOB，AEOB，CDAE，設(shè)=n（0n1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5+5n，55n）點(diǎn)C、D均在反比例函數(shù)y=圖象上，解得：故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)本題屬于中檔題，稍顯繁瑣，解決該

10、題型題目時(shí)，巧妙的借助了比例來表示點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11武當(dāng)山機(jī)場(chǎng)于2016年2月5日正式通航以來，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.2×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將92000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.2×

11、104故答案為：9.2×104【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12計(jì)算：|4|（）2=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：|4|（）2=|24|4=24=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵13某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是10%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問題【

12、分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來的（1x），那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得100×（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合題意，舍去）答：這兩次的百分率是10%故答案為：10%【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b14如圖，在ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，則DBC比ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)4cm【考點(diǎn)】平

13、行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，根據(jù)勾股定理得到OC=3cm，BD=10cm，于是得到結(jié)論【解答】解：在ABCD中，AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，ACBC，AC=6cm，OC=3cm，BO=5cm，BD=10cm，DBC的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BDAC=106=4cm，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EFMN，小聰在河岸MN上點(diǎn)

14、A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為（30+10）米（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】如圖作BHEF，CKMN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，設(shè)CK=HB=x，根據(jù)tan30°=列出方程即可解決問題【解答】解：如圖作BHEF，CKMN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，設(shè)CK=HB=x，CKA=90°，CAK=45°，CAK=ACK=45°，AK=CK=x，BK=

15、HC=AKAB=x30，HD=x30+10=x20，在RTBHD中，BHD=30°，HBD=30°，tan30°=，=，解得x=30+10河的寬度為（30+10）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、方向角、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)利用三角函數(shù)的定義，列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型16已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，0），且y10y2，對(duì)于以下結(jié)論：abc0；a+3b+2c0；對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值，都有x2+x；在2x1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是

16、（只填寫序號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】正確畫出函數(shù)圖象即可判斷錯(cuò)誤因?yàn)閍+b+c=0，所以a+3b+2c=a+3b2a2b=ba，又ab+c0，所以bac，故ba可以是正數(shù)，由此可以周長(zhǎng)判斷正確利用函數(shù)y=x2+x=（x2+x）=（x+）2，根據(jù)函數(shù)的最值問題即可解決令y=0則ax2+bxab=0，設(shè)它的兩個(gè)根為x1，1，則x11=，求出x1即可解決問題【解答】解：由題意二次函數(shù)圖象如圖所示，a0b0，c0，abc0，故正確a+b+c=0，c=ab，a+3b+2c=a+3b2a2b=ba，又x=1時(shí)，y0，ab+c0，bac，cO，ba可以是正數(shù)，a

17、+3b+2c0，故錯(cuò)誤故答案為函數(shù)y=x2+x=（x2+x）=（x+）2，0，函數(shù)y有最小值，x2+x，故正確y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），a+b+c=0，c=ab，令y=0則ax2+bxab=0，設(shè)它的兩個(gè)根為x1，1，x11=，x1=，2x1x2，在2x1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=，故正確，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本大題共9小題，共72分）17化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】首先把第一個(gè)分式的分子、分母分解因式后

18、約分，再通分，然后根據(jù)分式的加減法法則分母不變，分子相加即可【解答】解：=+2=+2=+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法法則、分式的通分、約分以及因式分解；熟練掌握分式的通分是解決問題的關(guān)鍵18x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+23（x1）與x2都成立？【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)題意分別求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值【解答】解：根據(jù)題意解不等式組，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，x1，故滿足條件的整數(shù)有2、1、0、1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大

19、中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，ABCD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，EF=BF求證：AF=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】欲證明AF=DF只要證明ABFDEF即可解決問題【解答】證明：ABCD，B=FED，在ABF和DEF中，ABFDEF，AF=DF【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型20為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括“航?！?、“機(jī)器人”、“環(huán)?！?、“建模”四個(gè)類別（2016十堰

20、）已知關(guān)于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足，求實(shí)數(shù)p的值【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）化成一般形式，求根的判別式，當(dāng)0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系的關(guān)系求出兩根和與兩根積，再把變形，化成和與乘積的形式，代入計(jì)算，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，解方程【解答】證明：（1）（x3）（x2）p2=0，x25x+6p2=0，=（5）24×1×（6p2）=2524+4p2=1+4p2，無論p取何值時(shí)，總有4p20，1+4p20，無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)

21、數(shù)根；（2）x1+x2=5，x1x2=6p2，（x1+x2）22x1x2=3x1x2，52=5（6p2），p=±1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，注意熟記以下知識(shí)點(diǎn)：（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則有，22一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到

22、如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先由表格可知：銷售單價(jià)沒漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可【解答】解：（1）由表格可知：銷售單價(jià)沒漲10元，就少銷售5kg，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=1000.5（x120）=0.5x+160，銷售單價(jià)

23、不低于120元/kg且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120x180；（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w=（x80）（0.5x+160）=x2+200x12800=（x200）2+7200，a=0，當(dāng)x200時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=180時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w=（180200）2+7200=7000（元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用注意理解題意，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵23如圖，將矩形紙片ABCD（ADAB）折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

24、G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)折疊的性質(zhì)，易證得EFG是等腰三角形，即可得GF=EC，又由GFEC，即可得四邊形CEGF為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可得四邊形BGEF為菱形；（2）如圖1，當(dāng)G與A重合時(shí)，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得CD=DG，CDE=GDE=45°，推出四邊形CEGD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到CE=CD=AB=3；如圖2，當(dāng)F與D重合時(shí)，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得

25、AE=CE，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFE=FEC，圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線，GEF=FEC，GFE=FEG，GF=GE，圖形翻折后BC與GE完全重合，BE=EC，GF=EC，四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形；（2）解：如圖1，當(dāng)F與D重合時(shí)，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CD=DG，CDE=GDE=45°，ECD=90°，DEC=45°=CDE，CE=CD=DG，DGCE，四邊形CEGD是矩形，CE=CD=AB=3；如圖2，當(dāng)G與A重合時(shí)，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AE=CE，B=9

26、0°，AE2=AB2+BE2，即CE2=32+（9CE）2，CE=5，線段CE的取值范圍3CE5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換折疊問題，菱形的判定，線段的最值問題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵24如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；求tanCFE的值；若AC=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）利用等角的余角相等即可證明（2）只要證明CEF=CFE即可由DCADBC，得=，設(shè)DC=3k，DB=4k，由CD2=DADB，得9k2

27、=（4k5）4k，由此求出DC，DB，再由DCEDBF，得=，設(shè)EC=CF=x，列出方程即可解決問題【解答】（1）證明：如圖1中，連接OCOA=OC，1=2，CD是O切線，OCCD，DCO=90°，3+2=90°，AB是直徑，1+B=90°，3=B（2）解：CEF=ECD+CDE，CFE=B+FDB，CDE=FDB，ECD=B，CEF=CFE，ECF=90°，CEF=CFE=45°，tanCFE=tan45°=1在RTABC中，AC=3，BC=4，AB=5，CDA=BDC，DCA=B，DCADBC，=，設(shè)DC=3k，DB=4k，CD2=DADB，