浙江省金麗衢十二校高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科

1、浙江省金麗衢十二校2009屆高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(文科)命題人：永康一中 吳文廣 陳 誠審題人：縉云中學(xué) 呂偉慶 胡常春本卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的體積公式如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高棱錐的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高 球的表面積公式棱臺的體積公式球的體積公式其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積，h表示棱臺的高其中R表示球的半徑第I卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在

2、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合,則 ( ) A.B.C.D. 2.已知復(fù)數(shù)，則等于 ( )A.B.C. D. 3.某村有桃樹與蘋果樹若干,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取了桃樹與蘋果樹總數(shù)的10%,其中桃樹50棵,蘋果樹80棵,則這個(gè)村的蘋果樹共有 ( )A. 棵 B. 棵 C.棵 D. 棵4.對于下列命題：； ，下列判斷正確的是 ( )A. 假真B. 真假C. 都假D. ,都真5.ABC的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，則角B等于（ ）A B CD6.已知是相異兩平面，是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （ ）A、若，則 B、若，則 C、若，則 D、若，則 7.

3、已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、38某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示根據(jù)上述信息可得這所中學(xué)學(xué)生這一天內(nèi)平均每人的課外閱讀時(shí)間為 （ ）A小時(shí) B小時(shí) C小時(shí) D小時(shí)9.以橢圓的中心為圓心,焦距為直徑的圓與橢圓交于四點(diǎn),若這四點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成正六邊形,則這個(gè)橢圓的離心率是 ( )A. B. C. D. 10. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若點(diǎn)滿足不等式組： 時(shí)，若,則的最大值的變化范圍是 ( )A7，8B7，9C6，8D7，15第卷（共100分）二填空題(本大題共7小題,每小題4分,

4、共28分,把正確答案填在題中橫線上)11已知，且與平行，則的值為 .12、在的展開式中，的系數(shù)為 .（用數(shù)字作答）13、直線截得的弦AB的長為 。14如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_.15已知，且，則的最大值為_.16如圖是求數(shù)列，前6項(xiàng)和的程序框圖，則處應(yīng)填入的內(nèi)容為 .17甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若，就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為_.三.解答題（本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或

5、演算步驟）18(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值19（本題滿分14分）在等比數(shù)列中，公比，且，又是與的等比中項(xiàng)。設(shè).(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,，求.20. （本題滿分14分） 如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，（）試在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得；（）在（）的條件下,求二面角的平面角的余弦值. 21（本題滿分14分）已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為 （I）求的值； （II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請說明理由。22（本

6、題滿分16分） 已知點(diǎn)是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為Y軸的拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)B、C是拋物線上的不同兩點(diǎn) (1)求拋物線的方程； (2)若直線AB、AC的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線BC的斜率是否為定值？并說明理由。 (3) 已知為拋物線的焦點(diǎn), 在(2)的條件下,若,求點(diǎn)的軌跡方程.數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一.選擇題(5×10=50分):題號12345678910答案BDCBADCCDA二.填空題(4×7=28分):11._6 _, 12._5_,13._8_, 14._.15._ _,16._ _, 17. _.三.解答題（本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18解:(1) (4分)即為的單調(diào)遞增區(qū)間。7分 (2)當(dāng)時(shí)，所以14分19解：（1），又又為與的等比中項(xiàng)，而， 9分（2） 14分20（1）由從而 且 故 不妨設(shè) ，則，因?yàn)?在中有從而（當(dāng)時(shí)與重合不滿足題意）故為的中點(diǎn)時(shí)， 9分（2） 所以就是二面角的平面角.在中,所以二面角的平面角的余弦為. 14分21 解：（1）依題意，得 因?yàn)?分 （II）令8分 當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) 又 因此， 當(dāng)12分 要使得不等式恒成立，則 所以，存在最小的正整數(shù)使得不等式恒成立。 14分22解：(1)設(shè)該拋物線的方程為，則由，所以， 所以拋物線的