湖北孝感啟環(huán)補校2017年度屆高三數(shù)第二次月考學(xué)試題 文 新人教A版本

1、湖北孝感啟環(huán)補校2014屆第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設(shè)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則的值為（）A-3B-1C1D3【答案】D 2設(shè)常數(shù),集合,.若,則的取值范圍為（）ABCD【答案】B 3已知函數(shù)（）ABC.D 【答案】D 4. 設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.若命題,則（ ）ABCD【答案】C 5. 設(shè)表示不大于的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)有（ ）ABCD【答案】D 6. 函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是（ ）ABCD【答案】A 7. 已知一元二次不等式的解集為，則的解集為（）ABCD

2、【答案】D8. 函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD【答案】A 9. 設(shè)函數(shù)的定義域為,是的極大值點,以下結(jié)論一定正確的（）AB是的極小值點 C是的極小值點D是的極小值點【答案】D 10. 已知函數(shù)設(shè)，其中表示中的較大值，表示中的較小值，記的最小值為，的最大值為，則（）ABCD【答案】C 二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）11. 利用計算機產(chǎn)生之間的均勻隨機數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為_.【答案】 12. 一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_.【答案】1213. 在平面直角坐

3、標系中,已知,若,則實數(shù)的值為_【答案】5 14設(shè),不等式對恒成立,則的取值范圍為_.【答案】15. 某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是,則_.【答案】16某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是_. 開始S=1，k=1k>a?S=S+k=k+1輸出S 結(jié)束是否【答案】 17. 設(shè)定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)根則等于_.答案：5三、解答題（共5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）18.(本小題滿分12分) 在中,角的對邊分別為,且()求的值;()若,求向量在方向上的投影.解:()由 得 , 則,即 ，又,則 .()由正弦定理

4、,有 ,所以, 由題知,則 ,故. 根據(jù)余弦定理,有 , 解得 或 (負值舍去), 向量在方向上的投影為19(本小題滿分12分) 設(shè)為數(shù)列的前項和,已知,2,N.()求數(shù)列的通項公式.()求數(shù)列的前項和.解: () ， （2） 上式左右錯位相減: . 20(本小題滿分13分)如圖，三棱柱中,，. ()證明:；()若,求三棱柱的體積.解：(I)取AB的中點O,連接、,因為CA=CB,所以,由于AB=A A1,BA A1=600,故為等邊三角形,所以O(shè)AAB. 因為OCOA=O,所以AB平面OAC.又ACC平面OAC,故ABAC. (II)由題設(shè)知 21. (本小題滿分14分)已知函數(shù)(I)求;(II)若解：()當(dāng)時, . 令,得,. 當(dāng)時,在是增函數(shù); 當(dāng)時,在是減函數(shù); 當(dāng)時,在是增函數(shù); ()由得,. 當(dāng),時, , 所以在是增函數(shù),于是當(dāng)時,. 綜上,a的取值范圍是. 22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，() 求函數(shù)的反函數(shù)的圖象上點(1,0)處的切線方程；() 證明: 曲線與曲線有唯一公共點；() 設(shè)，試比較與的大小，并說明理由.解:() f (x)的反函數(shù),則y=g(x)過點(1,0)的切線斜率k=. .過點(1,0)的切線方程為:y = x