激光衍射技術(shù)

1、激光衍射技術(shù)電測控51 05043005 馮寧激光衍射測試技術(shù)摘要：激光衍射的原理，激光衍射的應(yīng)用，激光衍射的發(fā)展關(guān)鍵詞：激光、衍射、測量、波、傳播等光的衍射現(xiàn)象：光波在空間傳播遇到障礙時，其傳播方向會偏離直線傳播，彎入到障礙物的幾何陰影中，并呈現(xiàn)光強(qiáng)的不均勻分布的現(xiàn)象惠更斯菲涅耳原理是波動光學(xué)的基本原理, 是研究衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。一、惠更斯原理在研究波的傳播時，總可以找到同位相各點(diǎn)的幾何位置，這些點(diǎn)的軌跡是一個等相面，叫做波面，惠更斯曾提出次波的假設(shè)來闡述波的傳播現(xiàn)象，從而建立了惠更斯原理?；莞乖砜杀硎鋈缦拢喝魏螘r刻波面上的每一點(diǎn)都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波；在以后的任何時刻，

2、所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的新波面。根據(jù)這個原理，可以從某一時刻已知的波面位置求出另一時刻波面的位置。(圖21)圖2-1可以用來說明這個原理，圖中是某一時刻（）的波面，箭頭表示光的傳播方向，若光速為，為了求得另一時刻的波面的位置，可以把原波面上的每一點(diǎn)作為次波源，各點(diǎn)均發(fā)出次波，經(jīng)時間后，次波傳播的距離為，于是各次波的包絡(luò)面就是在時刻的波面，光的直線傳播、反射、折射等都能以此來進(jìn)行較好的解釋。此外，惠更斯原理還可解釋晶體的雙折射現(xiàn)象，但是，原始的惠更斯原理是十分粗糙的，用它不能說明衍射的存在，更不能解釋波的干涉和衍射現(xiàn)象，而且由惠更斯原理還會導(dǎo)致有倒退波的存在，而其實(shí)并不存在倒

3、退波。由于惠更斯原理的次波假設(shè)不涉及波的時空周期特性波長，振幅和位相，因而不能說明在障礙物邊緣波的傳播方向偏離直線的現(xiàn)象。事實(shí)上，光的衍射現(xiàn)象要細(xì)微得多。例如還有明暗相間的條紋出現(xiàn)，表明各點(diǎn)的振幅大小不等，因此必須能夠定量計算光所到達(dá)的空間范圍內(nèi)任何一點(diǎn)的振幅，才能更精確地解釋衍射現(xiàn)象。二、菲涅耳對惠更斯原理的改進(jìn)菲涅耳根據(jù)惠更斯的“次波”假設(shè)，補(bǔ)充了描述次波的基本特征位相和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干疊加”的原理，從而發(fā)展成為惠更斯-菲涅耳原理，這個原理的內(nèi)容表述如下： (圖22)如圖2-2所示的波面上每個面積元都可以看成新的波源，它們均發(fā)出次波，波面前方空間某一點(diǎn)的振動可以由面上所

4、有面積元所發(fā)出的次波在該點(diǎn)疊加后的合振幅來表示。面積元所發(fā)出的各次波的振幅和位相符合下列四個假設(shè)：（1）在波動理論中，波而是一個等位相面，因而可以認(rèn)為面上各點(diǎn)所發(fā)出的所有次波都有相同的初位相（可令）。（2）次波在點(diǎn)處所引起的振動的振幅與成反比，這相當(dāng)于表明次波是球面波。（3）從面元所發(fā)次波在處的振幅正比于的面積且與傾角有關(guān)，其中為的法線與到點(diǎn)的連線之間的夾角，即從發(fā)出的次波到達(dá)點(diǎn)時的振幅隨的增大而減?。▋A斜因數(shù)）。（4）次波在點(diǎn)處的位相，由光程決定根據(jù)以上的假設(shè)，可知面積元發(fā)出的次波在點(diǎn)的合振動可表示為或 （21）其中為隨著角增大而緩慢減小的函數(shù)，為比例系數(shù)。 如果波面上各點(diǎn)的振幅有一定的分布

5、，則面元發(fā)出次波到達(dá)點(diǎn)的振幅與該面元上的振幅成正比，若分布函數(shù)為，則波面在點(diǎn)所產(chǎn)生的振動為 如果將波面上所有面積元在點(diǎn)的作用加起來，即可求得波面在點(diǎn)所產(chǎn)生的合振動 （2-2）或?qū)懗蓮?fù)數(shù)形式 （2-2）式稱為菲涅耳衍射積分，一般說來計算此積分式是相當(dāng)復(fù)雜的，但在波面對于通過點(diǎn)的波面法線具有旋轉(zhuǎn)對稱性的情況下，上項(xiàng)積分就比較簡單，并可用代數(shù)加法或矢量加法來代替積分。借助于惠更斯-菲涅耳原理可以解釋和描述光束通過各種形狀的障礙物時所產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象。以下將討論幾種幾何形狀特殊的開孔和障礙物所產(chǎn)生的衍射花樣的光強(qiáng)分布。在討論時，通常可以按光源和考察點(diǎn)到障礙物距離的不同情況，把衍射現(xiàn)象分為兩類，第一類是障

6、礙物離光源和考察點(diǎn)的距離都是有限的，或其中之一的距離為有限的，這一類稱為菲涅耳衍射，又稱近場衍射；第二類是光源和考察點(diǎn)到障礙物的距離可以認(rèn)為是無限遠(yuǎn)，即實(shí)際上使用的是平行光束，這種特殊的衍射情況，稱為夫瑯和費(fèi)衍射，又稱遠(yuǎn)場衍射，由于實(shí)驗(yàn)裝置中經(jīng)常使用平行光束，故這種衍射較菲涅耳衍射更為重要。要直接應(yīng)用（2-2）式進(jìn)行菲涅耳衍射的計算是很困難的，因此，可以采用振幅矢量疊加法作近似的處理。關(guān)于夫瑯和費(fèi)衍射，由于使用的是平行光束，故可以用積分法來計算衍射花樣的光強(qiáng)分布。激光衍射法的應(yīng)用一、衍射法測量細(xì)絲直徑：1 測量原理根據(jù)巴俾涅原理,平行光束照射細(xì)絲時,其衍射效應(yīng)和狹縫一樣,在接收屏上得到同樣的明

7、暗相間的條紋。圖1 是細(xì)絲的衍射圖,當(dāng)L/2時為夫瑯和費(fèi)衍射,觀察屏上光強(qiáng)分布為:當(dāng)時出現(xiàn)暗紋,設(shè)第k級暗紋離光軸的距離為， 則有:式中: S 為衍射暗條紋間距。2 測量裝置圖2 為測量裝置原理圖,He - Ne 激光器1 發(fā)出激光束經(jīng)偏振片組2 入射到準(zhǔn)直透鏡組4 擴(kuò)束成平行測量光,小孔光欄3 起空間濾波作用,由狹縫5 和狹縫6組成二次衍射裝置,取出零級衍射光并有效消除雜散光后入射到被測細(xì)絲7 上,CCD光強(qiáng)測量儀9 接受細(xì)絲的夫瑯和費(fèi)衍射光強(qiáng)并轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號輸入計算機(jī)10 ,經(jīng)由計算機(jī)處理,顯示其衍射圖樣并精確求得衍射圖樣的暗紋間距S ,由公式(3)計算給出測量結(jié)果.由于激光經(jīng)被測細(xì)絲衍射

8、后產(chǎn)生的衍射條紋主要能量集中在零級條紋上, 為避免CCD 飽和并擴(kuò)大CCD 測量的動態(tài)范圍,特用遮光條8 在CCD 前擋去衍射零級光束。偏振片組2 可用來調(diào)節(jié)入射光束的強(qiáng)弱,以保證充分利用CCD 光強(qiáng)測量的的動態(tài)范圍,以得到較多級次的衍射信號。由于激光具有相干性好的特性,所以,殘留雜散光之間或雜散光與衍射光之間常會發(fā)生一些雜亂的干涉條紋,迭加在衍射條紋上,使測量信號受到嚴(yán)重干擾,因此,在測試裝置和數(shù)據(jù)處理中,必須設(shè)法消除這些干擾,才能取出有用的不失真衍射條紋信號,否則,得不到正確的測量結(jié)果。采用兩個狹縫5 和6 組成二次衍射系統(tǒng),大大減少了雜散光的干擾。若用擴(kuò)束平行光直接照射細(xì)絲,圖樣的中心為

9、較強(qiáng)的圓光斑,干擾很大,即使使用遮光條8 將其擋去,其在光學(xué)元件和遮光條上的漫射光形成的雜散光相互之間、雜散光與衍射光之間仍能形成較強(qiáng)的干涉,將嚴(yán)重干擾衍射條紋,使圖樣嚴(yán)重扭曲,已無法使用,而二次衍射系統(tǒng),在很大程度上抑制了雜散光,提高了條紋信號的信噪比,可得到較干凈的條紋圖樣,基本保證測量信息不受畸變。為減小隨機(jī)誤差和雜散干涉條紋對衍射條紋間距測量的影響,取多個條紋間距平均計算,故應(yīng)使CCD 多接收一些條紋,但接受的條紋數(shù)太多,條紋間距變小,也會影響測量精度, 綜合考慮, 我們對有效長度為281672 mm 的4096 個像元CCD 線陣,建議接收±67 級條紋,這樣扣除中心1 、

10、2 級條紋不用,一次總共可測得810 個條紋間距進(jìn)行平均,由此可調(diào)節(jié)距離L的大小。實(shí)驗(yàn)中被測漆包線直徑用外徑千分尺量得為01118 mm ,所以控制L 在300400 mm 之間,遮光條的寬度取為4 mm ,即能比較好地去除中心亮紋的影響。3 信號數(shù)據(jù)的軟件處理CCD 輸出的原始信號經(jīng)放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號送計算機(jī),由軟件處理得到測量結(jié)果。31 信號的低通濾波圖3 是前述測量裝置得到的數(shù)字信息由計算機(jī)顯示的原始信號波形及濾波處理后的波形,從該圖可以看出信號中雜散光噪聲污染仍較嚴(yán)重,無法直接據(jù)此判別暗點(diǎn)位置。采用四階巴特沃思數(shù)字低通濾波器對其濾波后,有效消除了高頻干擾,得到基本沒有失真的條紋圖

11、樣。濾波器低頻截止頻率必須小心確定:截止頻率不能過低或過高,若過低,使有用信號丟失;若過高,不能有效抑制干擾信號,導(dǎo)致條紋信號失真,可能出現(xiàn)虛假的暗紋信息,直接影響測量準(zhǔn)確性。所以,在保證不丟失有用信號的前提下,應(yīng)盡可能降低截止頻率。其截止頻率可按下法進(jìn)行估算: 若設(shè)計CCD 共接受±K級條紋,所用CCD 像元總數(shù)為N ,驅(qū)動頻率為F ,則掃描一個條紋寬度所需時間為:則條紋信號的頻率為:考慮條紋信號的非對稱性,實(shí)際使用的低頻截止頻率應(yīng)高于該計算值,一般可115 f 215 f . 若雜散光干擾較小,CCD 輸出原始波形較光滑,低頻截止頻率取高些,影響不大,否則,較高的截止頻率可能使雜

12、散光干擾濾不干凈,在濾波后的條紋波形中很容易出現(xiàn)虛假的暗點(diǎn)位置,使測量發(fā)生錯誤。在我們的裝置中,CCD 像元數(shù)為N = 4096 ,驅(qū)動頻率為F = 10 kHz ,設(shè)計CCD 接受±K = 7 級暗紋,則取低通濾波截止頻率為6080 Hz 為宜。32 暗條紋間距S 的確定暗條紋間距S 的準(zhǔn)確確定是數(shù)據(jù)處理的又一個重要任務(wù)。可簡單用掃描法逐點(diǎn)掃描衍射圖樣來識別暗點(diǎn)位置:在順序掃描時如果某一點(diǎn)(像元) 的信號值同時小于其前后鄰近兩點(diǎn)的值,則該點(diǎn)為一暗紋位置,記下該CCD 像元序號,掃描結(jié)束,即可得到全部暗點(diǎn)位置,后點(diǎn)序號減前點(diǎn)序號即可得到有關(guān)各級暗紋的間距M (以像元數(shù)為單位) ,考慮

13、圖樣中間位置為遮去中心亮紋部分,不宜用作測量信息,因此取整個圖樣中最左、最右兩邊各4 個間距迭加平均值作為暗紋間距S 的最終測量結(jié)果,最后由下式計算得到所測細(xì)絲的直徑。式中:為所用CCD 像元間距;為激光波長; L 為被測細(xì)絲與CCD 光敏面之間的距離。4 誤差分析由公式(4) 可知:測量精度決定于、L 和S 的測量誤差,一般測量, 氦氖激光波長的誤差可忽略不計,因而有:在一般測量中, L 測量誤差很容易保證在±1 mm 以內(nèi),實(shí)驗(yàn)取L = 306. 5 mm ,因此L / L = 014 %。S 誤差主要由M 測量精度決定,影響M 測量精度的因素較多,主要有兩項(xiàng):由噪聲和背景光雜亂

14、干涉引起的高頻條紋干擾使條紋形狀畸變,雖經(jīng)低通濾波極大地減少了這一干擾,但各級暗紋位置仍可能會偏離理想位置,引起S 測量誤差。我們采用多個間距平均值作為結(jié)果,可減少這一誤差,仿真計算的結(jié)果表明:在低通濾波截止頻率合適的情況下 ,該項(xiàng)誤差在015 %以內(nèi)。另一項(xiàng)是由于CCD 像元非連續(xù)采樣引起,該項(xiàng)誤差在±1 個像元以內(nèi),測量中,與暗紋間距相應(yīng)的像元數(shù)是M 234 , 有M/ M =015 %。由此估計細(xì)絲直徑的測量相對誤差在0. 8 %。5 結(jié)論用衍射法測量細(xì)絲直徑是一種可達(dá)到較高精度的非接觸測量技術(shù),特別適合微小的細(xì)絲直徑測量。但在實(shí)際應(yīng)用中由于細(xì)絲衍射圖樣信號存在信噪比低及由于測

15、量光學(xué)系統(tǒng)散射光形成的背景光及由此引起的不規(guī)則干涉條紋干擾引起條紋輪廓畸變等因素使該法應(yīng)用受到一定的限制。利用兩次衍射裝置抑制背景光,運(yùn)用軟件編程數(shù)字濾波技術(shù)代替硬件電路對原始波形進(jìn)行濾波處理,即可用簡單的暗點(diǎn)識別及平均技術(shù),較好的解決以上問題。對用千分尺測量直徑為118m 的漆包線用上述方法實(shí)際測量達(dá)到±1m 的重復(fù)精度。二、激光衍射法測量液體粘滯系數(shù)1.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)中液體樣品為蒸餾水,表面聲波激發(fā)器在液體表面上產(chǎn)生低頻表面聲波,聲波的振幅在微米量級。液體樣品池放在一個可調(diào)節(jié)位置及溫度的金屬板上,表面聲波激發(fā)器固定在三維可移動支架上,這樣可以改變振源與光入射點(diǎn)

16、間的距離及表面波激發(fā)的深度,樣品池中的液體表面波可以看成為自由邊界。激光束(= 632.8nm) 直接照射到液體表面上,入射角為1. 436rad。液面上入射光斑為一橢圓形,長短軸分別為17mm和2. 3mm ,長軸與表面波傳播方向平行。入射光點(diǎn)與觀察屏間的距離為8. 19m。在觀察屏上可觀察到清晰的衍射圖樣,并將數(shù)據(jù)直接輸入計算機(jī)。計算機(jī)上可以顯示、儲存、處理衍射圖樣。CCD 的大小為7. 95mm ×6. 45mm ,S/ N 超過48dB。2.理論分析對于表面波,由于液體的粘滯性,當(dāng)波沿表面?zhèn)鞑r,引起波振幅的衰減。對于粘滯系數(shù)較小的液體,波能量的變化滿足下述關(guān)系 :其中: E

17、 為單位面積上波能量, K 為波矢量,且K = 2/, 為表面波波長,為粘滯系數(shù),為液體密度。由于E 正比于波振幅的平方,所以上式可以寫為:由上式可以看出,波振幅的衰減正比于波經(jīng)歷的時間。設(shè)波的群速度為v ,在dt 時間內(nèi)波傳播的距離為dx = vdt ,則上式可以寫為:上式積分后,有:其中： 對于粘滯系數(shù)較小的液體,當(dāng)表面波傳播時,粘滯性引起表面波頻率的變化很小,可以忽略 ,但是對于振幅,隨著距離的增加,振幅將滿足(4) 式的變化規(guī)律。所以表面波振幅滿足 :式中 為表面波頻率, x 是沿波傳播方向的坐標(biāo)。對于無粘性液體,在忽略高級色散的條件下,液體表面波的色散關(guān)系可近似寫為 :這里的g 為重

18、力加速度,是表面張力。對于粘滯系數(shù)較小的液體,粘滯性對色散關(guān)系的影響完全可以忽略 ,所以上式色散關(guān)系可以適應(yīng)粘滯系數(shù)較小的液體。根據(jù)液體的群速度的定義式: v = d/d K,結(jié)合(7)式的色散關(guān)系,則有:把上式代入(5) 式,則粘滯系數(shù)可以寫為:上式給出了粘滯系數(shù)的表達(dá)式。對于給定的液體,式中的,g ,為常數(shù)。若能測出衰減系數(shù)和波矢量K,則可以求出液體的粘滯系數(shù)。下面介紹如何用光衍射法測量衰減系數(shù)和波矢量K。如圖2 所示,用一束激光照射液面,液面的表面波對光形成了位相型光柵。圖中為入射光線相對于水平面的入射角,- < 為衍射角。實(shí)驗(yàn)中,由于觀察屏到入射點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于入射光斑,此衍射可近

19、似為夫朗和費(fèi)衍射。在斜入射的情況下,物函數(shù)為 :（10）為激光波長根據(jù)傅里葉光學(xué),可求出觀察面上衍射光的強(qiáng)度分布為:其中:J n 是n 階第一類貝塞爾函數(shù), n 為整數(shù),為函數(shù), x為衍射光點(diǎn)的坐標(biāo), z 為觀察屏到液體表面的距離。上式中因子J 2n (4Acos/) 為第n 級衍射條紋的強(qiáng)度,對于給定的入射角和激光波長,該強(qiáng)度是表面波振幅A 的函數(shù)。實(shí)際上根據(jù)貝塞爾函數(shù),通過任一級衍射光和零級衍射光強(qiáng)度的比值, 可計算出對應(yīng)的表面波振幅。對于給定的表面波激發(fā)源,改變激發(fā)源到入射光點(diǎn)的距離,根據(jù)上述計算表面波振幅的方法,可以得到相應(yīng)點(diǎn)上的表面波振幅, 這樣就能獲得表面波振幅隨傳播距離的關(guān)系。用

20、這些數(shù)據(jù)擬合(4) 式則可以得到衰減系數(shù)。公式(11) 中因子 描述了n 級衍射條紋的位置。由該因子可知:相鄰衍射條紋的間隔d 為:3. 實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果按照圖1 所示的實(shí)驗(yàn)裝置,選擇的入射角為1. 436rad 和觀察距離z 為8. 19m。實(shí)驗(yàn)時水的溫度為20 ,實(shí)驗(yàn)中,先調(diào)解激發(fā)器與入射光點(diǎn)之間的距離,約為30mm ,然后將低頻信號發(fā)生器的輸出信號輸入到表面波激發(fā)器上,信號發(fā)生器的信號由小到大逐漸調(diào)解,并同時觀察表面波的衍射圖樣,當(dāng)衍射圖樣達(dá)到最清楚狀態(tài)時,如圖3 (a) ,低頻信號發(fā)生器的輸出功率固定不變。然后再通過調(diào)整激發(fā)器水平位置,改變振源與入射光點(diǎn)的距離,使該距離逐漸增加,每調(diào)整5

21、mm 測量一次,得到了相應(yīng)的衍射圖樣( b) 、(c) 、( d) 、(e) 。實(shí)驗(yàn)中我們曾對煤油,乙醇,等多種液體樣品進(jìn)行過測量,同樣得到了清晰的衍射圖樣。實(shí)驗(yàn)中表面波的頻率為140Hz 。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,衍射條紋非常清晰,其對比度很高。當(dāng)振源的輸入功率不變時,對于表面波不同的傳播距離,衍射條紋的強(qiáng)度分布不同。實(shí)驗(yàn)中,觀察屏距入射光點(diǎn)的距離為8. 19m ,用CCD 直接對觀察屏上的衍射圖樣進(jìn)行成像,調(diào)節(jié)CCD 與觀察屏的距離和CCD 成像鏡頭,使CCD 視頻中的衍射圖樣達(dá)到最理想狀態(tài)。當(dāng)觀察屏與CCD 的位置確定后,在觀察屏上設(shè)置橫向標(biāo)準(zhǔn)距離,并得到該橫向標(biāo)準(zhǔn)距離與CCD 道數(shù)之間的對

22、應(yīng)關(guān)系,這樣即可得到衍射圖樣的橫向坐標(biāo)值。最后用CCD 直接拍攝衍射圖樣,并將該圖樣的數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)。根據(jù)前述理論,編程后由衍射圖樣數(shù)據(jù)計算,可直接給出衍射條紋間隔d 和表面波波矢量k ,得到的波矢量k 的大小為2466. 81m- 1 ;同時也可給出各級衍射條紋的相對強(qiáng)度。表1 給出了不同傳播距離處衍射圖樣中正負(fù)一級、正負(fù)二級衍射條紋的強(qiáng)度與零級衍射條紋強(qiáng)度的比值。 原理上講,知道了上述光強(qiáng)度的比值,根據(jù)貝塞爾函數(shù)規(guī)律,可計算出對應(yīng)的表面波振幅。對給定的衍射圖樣,其中每一個強(qiáng)度比,可給出一個表面波振幅。表1 中四個強(qiáng)度比,可給出四個振幅的實(shí)驗(yàn)值,然后求平均,得到該衍射圖樣對應(yīng)表面波的振幅。實(shí)

23、際上,根據(jù)上述原理, 進(jìn)行計算機(jī)編程, 有CCD 采集的衍射圖樣可直接給出測量點(diǎn)上表面波的振幅。相對于圖3 所示的衍射圖樣,計算出相對應(yīng)的表面波振幅結(jié)果如表2 所示。由表2 可以看出,當(dāng)表面波傳播距離增大時，表面波的振幅減小,說明該表面波衰減。由上述表面波振幅的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)(4) 式所示的解析關(guān)系,用最小二乘法進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可以看出,對本實(shí)驗(yàn)中所用的液體樣品,其表面波傳播時有衰減效應(yīng),衰減滿足指數(shù)型規(guī)律。 圖4 中的擬合曲線滿足: y = 0. 6316exp( - 0. 0163x) 。由此可知表面波的衰減系數(shù)為0. 0163mm- 1 。應(yīng)當(dāng)指出, (6) 式所

24、描述的衰減是指平面波的振幅衰減。實(shí)驗(yàn)中為了滿足這種要求,我們制作了一種特殊結(jié)構(gòu)的表面波激發(fā)器,該激發(fā)器是一個中空的三角形的金屬框。三角框與水平放置的振片垂直相連,振片的振動原理與舌簧喇叭的舌片振動原理相同。三角框中空部分是為了讓激光束通過。當(dāng)?shù)皖l信號發(fā)生器的正弦信號輸入到激發(fā)器上,振片振動,并帶動三角框一起振動,三角框底邊在液體表面上激起準(zhǔn)平面的表面波。實(shí)驗(yàn)用的液體槽為300mm ×400mm ×50mm 金屬盤。測量時,入射光點(diǎn)在盤子中心。由于表面波的衰減較小,且測量點(diǎn)距金屬盤的邊界距離較大,因此液體盤邊界對測量結(jié)果影響可以忽略。實(shí)驗(yàn)中我們改變液體盤的大小,測量結(jié)果不變。

25、將上述所測得的表面波衰減系數(shù)、波矢量k的值及密度、重力加速度g 代入(9) 式,其中=0. 9982 ×103 Kg/ m3 ,g = 9. 8N/ Kg。另外,根據(jù)公式(7) 所描述的表面波色散關(guān)系,可以由表面波頻率和表面波波矢量計算出表面張力,然后將該值代入(9) 式,則可得到液體的粘滯系數(shù)。對于我們所用的樣品,實(shí)驗(yàn)上測得的粘滯系數(shù)為0. 711 ×10 - 3 N·m/ s2 。當(dāng)實(shí)驗(yàn)樣品和其它實(shí)驗(yàn)條件不變時,只改變表面波頻率,用同樣方法測量了不同頻率下液體的粘滯系數(shù),測量的結(jié)果如表3 所示：對上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理,可得到水的粘滯系數(shù) 。多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),所測的數(shù)據(jù)

26、沒有多大的變化,傳統(tǒng)方法所測純水粘滯系數(shù)的公認(rèn)值為 。相對而言,所測的粘滯系數(shù)略小于公認(rèn)值。一般來講,少量的溶質(zhì)將會使液體的表面張力減小 ,進(jìn)而降低液體的粘滯系數(shù)。實(shí)驗(yàn)時水槽是一個開放系統(tǒng),空氣中的雜質(zhì)會吸附在液體的表面,這些雜質(zhì)類似活性劑,降低了表面張力及粘滯系數(shù)。另一方面,對于一定的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境,液體表面的吸附和脫附平衡時,表面相穩(wěn)定,因而所測的實(shí)驗(yàn)值穩(wěn)定。這種方法具有實(shí)時、非接觸式的特點(diǎn)。4. 結(jié)論理論上導(dǎo)出了粘滯系數(shù)與表面波衰減系數(shù)和表面波波矢量之間的解析關(guān)系,提出了激光衍射法測量表面波衰減系數(shù)和波矢量的方法,給出了衍射光強(qiáng)度比與表面波振幅,衍射條紋間隔與表面波波矢量之間的解析關(guān)系。實(shí)驗(yàn)

27、上得到了清晰穩(wěn)定的衍射圖樣,獲得了衍射條紋的強(qiáng)度比,表面波振幅及表面波波矢量。對振幅數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后,得到了擬合曲線,獲得衰減系數(shù),進(jìn)而得到粘滯系數(shù)。同時對實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行了分析。用CCD 直接采集表面波衍射圖樣,根據(jù)理論分析進(jìn)行計算機(jī)編程,實(shí)時地得到了表面波振幅、波矢量和粘滯系數(shù)的測量結(jié)果。與傳統(tǒng)的毛細(xì)管法相比具有較大的優(yōu)點(diǎn),并且它也是一種實(shí)時和無損傷的測量方法。激光衍射的發(fā)展更高、更快、更強(qiáng)(1) 精度更高精度是計量測試技術(shù)的永恒主題,隨著科技的發(fā)展,各個領(lǐng)域?qū)y試的精度要求越來越高。在尺寸測量范疇內(nèi),從絕對量來講已經(jīng)提出了納米與亞納米的要求。納米測量已經(jīng)不僅是單一方向的測量,而要求實(shí)現(xiàn)空間坐標(biāo)測量。上世紀(jì)八十年代,美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院開始進(jìn)行分子測量機(jī)的研究 。上世紀(jì)九十年代末,美國北卡羅萊納州立大學(xué)夏洛特分校與麻省理工學(xué)院合作進(jìn)行亞原子測量機(jī)研究。我國臺灣大學(xué)與合肥工業(yè)大學(xué)合作,也在這方面展開了研究 。在相對精度上,工程測量要求乃至 ,而基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)要求 。在時間測量上,分辨力要求達(dá)到飛秒級,相對精度 。最近國際上又開始了建立光鐘時間基準(zhǔn)的研究,相對精度為 ,即3000 億年不差1 秒。為了開展某些基礎(chǔ)物理研究的需要,美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院正在研究引力波對光速的影響,測試精度要求達(dá)到。在