比例尺整理與練習教案

1、比例尺整理與練習教學內容：青島版六年級下冊第四單元-比例尺。教學目標：1.結合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。2能根據比例尺的意義，掌握利用比例尺、圖上距離兩個已知量求實際距離的方法。3體會數學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。4.通過操作、觀察、思考、討論、歸納等數學活動，發(fā)展學生的思維能力、解決實際問題的能力和實踐操作能力。教學重點：1.結合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。 2能根據比例尺的意義，掌握利用比例尺、圖上距離兩個已知量求實際距離的方法。教學難點：能根據比例尺的意義，掌握利用比例尺、圖上距離兩個已知

2、量求實際距離的方法。教學準備：掛圖、畫圖板、多媒體課件、中國地圖、山東地圖教學過程： 一、問題回顧，再現(xiàn)新知1.教師談話提問：前幾節(jié)課我們一起認識了比例尺,誰還記得什么是比例尺嗎？在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，并說一說比例尺前項、后項的倍數關系和比例尺的實際含義。利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學習比例尺的應用。師板書課題：比例尺的整理和練習 【設計意圖：從生活中常見的例子導入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數學問題、提出問題的意識。 】 師：現(xiàn)在我們將用今天這節(jié)課學到的知識來解決生活中的這些問題，請同學們看一下這節(jié)課的學習目標。2.出

3、示目標（課件展示）本節(jié)課要達到以下學習目標：1.結合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。2能根據比例尺的意義，掌握利用比例尺、圖上距離兩個已知量求實際距離的方法。3.出示自學指導：師：目標明確了，有沒有信心達到？學生：有.師：要達到本節(jié)課的復習目標，還需要同學們的共同努力，下面請看復習指導。（出示復習指導）認真看課本P52-P57頁“自主練習”上面的內容，重點看解題過程，邊看書邊思考：l 什么是比例尺，你會求一幅地圖的比例尺嗎？l 怎么求實際距離？在求實際距離的過程中，需要注意什么問題？l 你能根據比例尺和實際距離求圖上距離嗎？l 在圖上畫出一個具體地點的位置需要

4、注意什么問題？10分鐘后，比比誰能匯報上述問題，并會做與例題類似的題目。 4看一看 學生根據“復習指導”開始自學，師目光巡視每一個學生，并適時指導。 5說一說（1）小組交流。 師：同學們，大家剛才根據復習指導對課本的知識進行了回顧和整理，下面在小組內交流，看看大家都是用什么方式進行整理的。學生把自學情況在小組中交流，合作形成小組整理成果。教師巡視了解，找出有特色的整理方式，準備全班交流展示。（2） 全班交流復習指導里的問題。 1.小組交流： 你能根據比例尺和圖上距離計算實際距離嗎？學生討論：因為比例尺等于圖上距離除以實際距離，現(xiàn)在已知三個量中的兩個量（比例尺和圖上距離）一定可以求出第三個量。2

5、.組際交流。小組之間交流總結，看所用的方法一樣嗎，誰的方法比較好理解，哪一個小組掌握的方法多。 3.學生匯報，師生共同質疑（1）出示信息窗，學生觀看大屏幕，提問：從屏幕中根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？（2）師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？ 學生可能回答：你獲得哪些數學信息？（學生回答）你能提出什么問題？n 要用路程除以速度。n 需要先求從濟南到青島的實際距離。n 要求出實際距離，得先量出圖上距離。師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）（3）、匯報交流師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？生：我們

6、組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然后用“路程速度”求出時間。解法如下： 解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。 根據圖上距離：實際距離=比例尺，列方程為： 4/x=1/8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320100=3.2（小時）師：還有不同解法嗎？可能會有學生這樣解答：48000000=32000000（厘米）=320（千米） 320100=3.2（小時）（4）、師：怎么求圖上距離，生：用實際距離乘以比例尺。生：直接用實際距離除以比例尺的后項。師：這兩種方法都很好，但是在具體處理題目的時候，要注意單位的統(tǒng)一。 二、分層練習，鞏

7、固提高 1.基本練習，鞏固新知 （1）、填空。（ ）和（ ）的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（ ）。比例尺是 ，它表示地面實際距離是圖上的（ ）。在一幅比例尺是30 ：1的圖紙上，一個零件的圖上長度是12厘米，它的實際長度是（ ）。 圖上1厘米的距離相當于實際距離（ ）。 2.綜合練習，應用新知 （2）在一幅比例尺是1 ：3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？ （3）某建筑工地挖一個長方形的地基，把它畫在比例尺是的平面圖上，長是6厘米，寬是4厘米，這塊地基的面積是多少？ 3.拓展練習，發(fā)展新知（1）比薩斜塔

8、位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場上。廣場的大片草坪上散布著一組宗教建筑，它們是大教堂、洗禮堂、鐘樓和墓園，它們的外墻面均為乳白色大理石砌成，各自相對獨立但又形成統(tǒng)一羅馬式建筑風格。比薩斜塔位于比薩大教堂的后面，始建于1173年，設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜，1372年完工，塔身傾斜向東南。比薩斜塔是比薩城的標志，1987年它和相鄰的大教堂、洗禮堂、墓園一起因其對11世紀至14世紀意大利建筑藝術的巨大影響，而被聯(lián)合國教育科學文化組織評選為世界遺產?，F(xiàn)在我們有一個按1:100的比例尺做出的比薩斜塔的模型，它的高是54.5厘米，你們能求出比薩斜塔的實際

9、高度嗎？（2）、已知在比例尺是的地圖上，棗莊市到濟南的圖上距離大約是5厘米，棗莊到濟南的實際距離是多少？設計意圖這兩個題就是為了復習和鞏固目標1“會用比例尺和圖上距離求實際距離”而設計的。一題是外國著名建筑-比薩斜塔，學生帶有強烈的好奇心，想知道比薩斜塔到底有多高，第二題是貼近生活的題目，學生也有強烈的求知欲，想知道棗莊到濟南到底有多遠，通過這兩道題的練習，學生既強化了知識點，又增長了見識，效果應當不錯。 三、梳理總結，提升認知1我們在實際生活中，特別是在出行、旅游中，都會用到根據比例尺和圖上距離去求實際近似的距離，所以學好本節(jié)課非常有意義。知道比例尺和圖上距離求實際距離我們這節(jié)課同學們總結了

10、好幾種方法，下面找?guī)酌瑢W說一說，生1：設實際距離為x厘米，然后根據比例尺的意義列出方程，解出方程，從而求出實際距離。師：有什么要注意的事項嗎？生1:一般把實際距離說成是多少米或者是多少千米，所以要把方程求出的數化成以米或者千米為單位的距離。生2：也可以直接用圖上距離除以比例尺，然后把得到的數據化成以米或者千米為單位的。師：很好，還有什么方法嗎？生3：。我用圖上距離直接去乘比例尺的后項，得到的數據再化成以米或者千米為單位的。 師：這種方法很好，但別管哪一種方法，我們都要注意單位的統(tǒng)一、單位的轉化，一般來說，實際距離都是以米或者千米為單位的，所以最后要把單位化成以米或者以千米為單位的 當堂達標檢

11、測：（在答題卡上完成下面的習題） 基礎題過關題1.考一考:填空（課件展示）圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（ ）。比例尺是1 ：30000000，它表示（ ）。在一幅比例尺是30 ：1的圖紙上，一個零件的圖上長度是12厘米，它的實際長度是（ ）。在一幅比例尺是1 ：3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實際距離是（）千米？ 知識強化提升題2板書設計： 比例尺整理與練習 圖上距離實際距離=比例尺l 比例尺是圖上距離和實際距離的最簡整數比，沒有單位名稱，一般把比例尺的前項寫成1數值比例尺 1：1000線段比例尺 l 實際距離=圖上距離比例尺l 圖上距離=

12、實際距離比例尺 使用說明： 1.教學反思：通過本節(jié)課的復習，感覺有以下成功之處：（1.）在教學這節(jié)課時，我沒有硬要求學生掌握只用一種方法，而是突出了解決問題的多樣化,目的是培養(yǎng)學生解決問題的能力。 （2）理論聯(lián)系實際，力求走進生活。在選題時，盡量選取學生身邊的生活例子，學生能體會出，甚至有過親身體驗的生活情境，這樣，既增加了學生的學習興趣，又讓學生積累的生活經驗。 （3）主動感知，自主體驗數學表象以感知為基礎，沒有感知，數學表象就不可能形成，本節(jié)課分三個層次（認識比例尺、認識比例尺兩種表達方式、運用比例尺知識解決問題）引導學生在動手畫圖中學習感悟，在感悟中交流，在交流中形成鮮明的表象，經歷和體驗了知識形成與發(fā)展的過程。 2.使用建議：本課的復習關鍵在梳理，于是在練習這一環(huán)節(jié)時，我首先是再回到第52-57頁的復習中，讓學生說出比例尺的意義，并說出怎么求實際距離和圖上距離。利用已有的學習資源，進一步加強對比例尺意義的認識，同時培養(yǎng)了學生的語言能力。在設計鞏固練習的時候由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也得到了提高；最后通過質疑，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的歸納