九年級(jí)數(shù)學(xué)下 第2章《 簡單事件的概率》教材分析

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)下 第2章? 簡單事件的概率?教材分析統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、描繪和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?實(shí)驗(yàn)稿把統(tǒng)計(jì)與概率單獨(dú)作為一塊內(nèi)容是因?yàn)樗膶?shí)用價(jià)值和教育意義，比原浙江版教材有加強(qiáng)的意味.首先在以信息和技術(shù)為根底的社會(huì)里，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，所謂讓數(shù)據(jù)說話就是這層意思.可以說搜集、整理、分析數(shù)據(jù)的才能，已成為信息時(shí)代每個(gè)公民的根本素質(zhì).運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)展推斷的考慮方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式.其次義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)使學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的根本思想方法，從而

2、使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度.不僅如此，讓學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象也有助于形成科學(xué)的世界觀和方法論.本套教科書中有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率這塊內(nèi)容的安排是分為五章：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)與圖表七年級(jí)下冊(cè)事件的可能性八年級(jí)上冊(cè)樣本與數(shù)據(jù)分析初步八年級(jí)下冊(cè)頻數(shù)及其分布九年級(jí)下冊(cè)簡單事件的概率.這樣安排的目的是做到七、八、九年級(jí)每個(gè)學(xué)期學(xué)生根本上都有接觸，螺旋上升，逐步遞推.知識(shí)體系逐步體驗(yàn)，思想方法漸進(jìn)落實(shí).從試教下來的情況看，符合學(xué)生的認(rèn)知程度，目的達(dá)成沒多大問題.可能由于數(shù)據(jù)分析、整理比較繁，上課化時(shí)多，老師不愿在這些內(nèi)容多化時(shí)間有些不太適應(yīng).要注意的是：?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?實(shí)驗(yàn)稿中明確指出：應(yīng)

3、防止單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，對(duì)有關(guān)術(shù)語不要求進(jìn)展嚴(yán)格表述.關(guān)于這塊內(nèi)容，從教學(xué)理論看，有以下三個(gè)方面特點(diǎn)：一是因?yàn)樵谌粘Ｉ詈拖M(fèi)實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)生是感興趣的，一般學(xué)習(xí)積極性較高;二是所有內(nèi)容涉及古典概率，且不能用到排列組合，教材安排是最根本的內(nèi)容，所以學(xué)生是能承受，符合學(xué)生這個(gè)年齡段的認(rèn)知程度;三是老師在某些資料的不恰當(dāng)引導(dǎo)下容易撥高，加重了學(xué)生負(fù)擔(dān).因此，把握好教學(xué)要求是備好課的關(guān)鍵.二、本章教學(xué)內(nèi)容的邏輯構(gòu)造及說明概率，用事件發(fā)生的頻率來作為概率的估計(jì)值，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.中學(xué)生接觸這個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，無論是從今后繼續(xù)深造，還是參加社會(huì)理論就業(yè)都是非常必要的.因?yàn)檫@

4、些內(nèi)容比較抽象，所以本套教科書采用逐漸加深，分步到位的方法.如運(yùn)用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果數(shù)，在七年級(jí)下冊(cè)事件的可能性一章中已有過初步的接觸，但在本章提出更高要求：即要求用雙向矩陣式的表格，嚴(yán)格做到不重復(fù)、不遺漏.對(duì)概率的定義也一樣，本章的用詞更加標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)密.值得注意的是，本套教科書是先給出概率的定義，再學(xué)慣用事件發(fā)生的頻率來作為概率的估計(jì)值.這樣編排的好處是防止由于試驗(yàn)的不確定性對(duì)概率概念理解的干擾，同時(shí)還可以驗(yàn)證我們所理解概率定義的合理性.1用概率公式計(jì)算概率，必須符合一個(gè)前提條件，即事件發(fā)生的可能性一樣.不能簡單認(rèn)為有幾種情況，不加考慮認(rèn)為它們一定等可能.等可能事件的概率算法是

5、概率計(jì)算的重要根底.2用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能情況的結(jié)果數(shù)一般有列表和畫樹狀圖兩種方法.課本中僅涉及到轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，摸球摸兩次第一次摸后，放回?cái)噭?，一枚硬幣拋擲兩次或兩枚硬幣拋擲一次等情況，不要再擴(kuò)大加深.用雙向矩陣式表格來分析各種等可能情況，比較直觀且方便.3盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定.這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值.三、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析1用等可能事件的概率公式解決一些現(xiàn)實(shí)問題，用頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率在生活、消費(fèi)中有著廣泛的應(yīng)用.它有助于我們?cè)阱e(cuò)綜復(fù)雜的情況下，分析事件的本

6、質(zhì)屬性，幫助我們作出合理的判斷.因此這是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn).2等可能事件的概率的計(jì)算往往需要學(xué)生有較強(qiáng)的分析和綜合才能;對(duì)在保持實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，某事件出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，學(xué)生較難理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn).四、本章課時(shí)安排2.1節(jié) 簡單事件的概率 2課時(shí)2.2節(jié) 估計(jì)概率 1課時(shí)2.3節(jié) 概率的簡單應(yīng)用 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì)7課時(shí)五、 教學(xué)建議1關(guān)于各套教材對(duì)概率的定義.概率的定義：我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率.可能性大小假如可能性的大小作為概率的定義，那末概率的大小成為可能性大小的大小.不加事件，不加大小，就說可能性叫概率也是不夠

7、完好的.有教材用摸到紅球的可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)來表示摸到紅球的可能性，也稱為摸到紅球的概率.還有的教科書用P摸到紅球= .這里涉及是不是等可能這樣一個(gè)重要概念也不是很妥當(dāng).本套教科書給出的定義是：一般地，假如事件在一次試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能大小是相等的，那么我們就說它是等可能事件.一般地，假如一次試驗(yàn)中所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)是n，其中事件A可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)是m 種，那么事件A的概率PA= .本套教科書注意到該概率公式的前提是事件發(fā)生的可能性一樣的各種結(jié)果總數(shù)，并且知道其中事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù) 那么本套教科書在七年級(jí)下冊(cè)事件的可能性一章中已初步涉及概率的

8、定義，并作為學(xué)習(xí)事件的可能性后一個(gè)自然的延伸，點(diǎn)到為止.從本章開場學(xué)生對(duì)概率概念有一個(gè)初步理解的根底上相對(duì)完好地學(xué)習(xí)概率的意義，進(jìn)一步分清事件的等可能性并給出等可能事件的概率公式.教學(xué)中應(yīng)考慮到兩處的銜接及分清逐漸加深的地方.2概率內(nèi)容比較抽象.試驗(yàn)的不確定性、概率結(jié)果的唯一性，常常使學(xué)生感到困惑.所以本章的編排是以問題帶概念形式來展開的，教學(xué)中應(yīng)多項(xiàng)選擇取貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生興趣，加深對(duì)本章主要內(nèi)容的理解.正因?yàn)檫@個(gè)原因，本套教科書采用循序漸進(jìn)的方式，不斷加深.到本章為止，義務(wù)教育階段的概率內(nèi)容全部到位學(xué)完.3根據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?實(shí)驗(yàn)稿，概率與統(tǒng)計(jì)這塊內(nèi)容到這里已全部學(xué)完.應(yīng)適當(dāng)

9、注意統(tǒng)計(jì)與概率之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，頻率作為概率的估計(jì)值就是表達(dá)兩者聯(lián)絡(luò)的一個(gè)方面.用頻率的近似值估計(jì)概率，在教學(xué)中有兩點(diǎn)要引起重視.一是實(shí)驗(yàn)條件不變;二是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值可作為概率的估計(jì)值.實(shí)驗(yàn)條件不變實(shí)際上不容易做到，有條件的話用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，教學(xué)效果將更好.六、 注意問題1課本P31列表：要注意首先是雙向，這也是矩陣的初步，第一次在列，第二次在行.表格中列在前，行在后.其次假設(shè)三個(gè)紅球，要分紅1、紅2、紅3.雖然都是紅球，但摸到不同的紅球不標(biāo)號(hào)是不能表達(dá)清楚的.2本章沒有C組題，也沒有探究活動(dòng).這與本章的內(nèi)容有關(guān).其實(shí)從內(nèi)容上來講略加延伸的題目很多，我們?cè)陂_場編寫

10、時(shí)，也編寫了許多的延伸的題目.但根據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?實(shí)驗(yàn)稿的要求，本章主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)展推理的考慮方法;熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的根本思想方法，從而使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度;讓學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象也有助于形成科學(xué)的世界觀和方法論.而這里一不小心就可能超范圍、超要求.但本章有一個(gè)設(shè)計(jì)題，設(shè)計(jì)題是讓學(xué)生體驗(yàn)用頻率來估計(jì)概率.這個(gè)設(shè)計(jì)題有一個(gè)好處，是沒有預(yù)先確定的答案.不管怎么都不會(huì)出現(xiàn)偏離正確答案的為難，但在進(jìn)展時(shí)，還是要求有一樣的拋擲條件.建議做一個(gè)架子，下面比較光滑的桌面，或用程度的玻璃面.3課本P42第3題：注意培養(yǎng)學(xué)生分情況討論的思想，注意分析題目中的條件.此題

11、要考慮假設(shè)小王沒參加晚會(huì)，那么小王獲獎(jiǎng)的概率為0;假設(shè)小王參加晚會(huì)，那么小王獲獎(jiǎng)的概率為4計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn).拋硬幣，骰子，轉(zhuǎn)盤，摸球一般受工具限制很難到達(dá)較高的精度，譬如轉(zhuǎn)盤，很可能出現(xiàn)誤差很大的為難.一般地函數(shù)型計(jì)算器都有隨機(jī)數(shù)的功能，這時(shí)可采用計(jì)算器摸擬的方法.可以隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)從00.999的具有三位有效數(shù)字的隨機(jī)數(shù).詳細(xì)按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 0 ENT隨機(jī)摸仿骰子：產(chǎn)生16的數(shù)字.按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 1 ENT模擬擲硬幣：產(chǎn)生0，1兩個(gè)數(shù).按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 2 ENT隨機(jī)整數(shù)：可隨機(jī)產(chǎn)生099之間的整數(shù).“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、

12、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。按鍵順序?yàn)椋?/p>

13、2ndF RANDOM 3 ENT因?yàn)楹瘮?shù)計(jì)算器都產(chǎn)生00.999隨機(jī)數(shù)的功能，有時(shí)可采用可以采用轉(zhuǎn)化的方法.如規(guī)定0-0.499作為正面，0.5000.999作為反面，那么可以摸仿拋硬幣.用Excel更方便求出隨機(jī)數(shù).= ROUND35 * RAND + 0.5 ，老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中