概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題共九套有答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（2）1已知P（A）= 0.4，P（B）= 0.3，則（1）當A、B互不相容時，P（AB）=；P（AB）=。（2）當A、B相互獨立時，P（AB）=；P（AB）=。2三個人獨立破譯密碼，他們能夠單獨譯出的概率分別是則此密碼被譯出的概率是。3已知P（A）=0.5，P（B）=0.6， P（B|A）=0.8，則P（AB）=。4擲兩枚骰子，其點數(shù)之和為8的概率為。5X為一隨機變量，若存在非負可積函數(shù)f (x) (-¥< x <+¥)，使得對任意實數(shù)x，都有F(x) = ，則稱X為，稱f (x)為X的。6泊松分布的概率分布是P(X = k) =，它的數(shù)學(xué)

2、期望E( X )=，方差D(X) = 。均勻分布的概率密度函數(shù)是f (x) = ，它的數(shù)學(xué)期望E( X ) =，方差D(X) = 。7設(shè)隨機變量X的概率密度函度為則A=；P| X | =。8設(shè)隨機變量X服從二項分布B（4，），則PX= 1 =。9設(shè)XN（100，2），且PX110=0.16，F(xiàn)(1)=0.84，則=。二選擇題：（每小題2分，共10分）1設(shè)A、B為任意兩個事件，且AB，P（B）0，則下列選項必然成立的是（ ）。 （A）P（A）P（A | B） （B）P（A）P（A | B） （C）P（A）P（A | B） （D）P（A）P（A | B）2設(shè)XN（0，），則服從自由度為n-1的t分

3、布的隨機變量是（）。 （A） （B） （C） （D）3擲兩枚均勻硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）4設(shè)總體XN()，其中已知，未知，是取自總體的一個樣本，則非統(tǒng)計量是（ ）。 （A）( B ) （C）max() ( D )() 5在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)H0，備擇假設(shè)H1，則稱（ ）為犯第二類錯誤。A、H0為真，接受H1 B、H0不真，接受H0C、H0為真，拒絕H1 D、H0不真，拒絕H0三(10分) 已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少？四（10分）自動生產(chǎn)線

4、在調(diào)整之后出現(xiàn)次品的概率為0.005,生產(chǎn)過程中只要一出現(xiàn)次品,便立即進行調(diào)整,求在兩次調(diào)整之間生產(chǎn)的正品數(shù)X的分布律。五（10分）設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為求：（1）X與Y的協(xié)方差；（2）D（2X-Y）。六（10分）將一枚均勻的硬幣拋擲1000次，利用切貝雪夫不等式估計在1000次拋擲中，出現(xiàn)正面次數(shù)在400 600次之間的概率。七（10分）設(shè)甲、乙兩廠生產(chǎn)同樣的燈泡，其壽命分別服從分布?，F(xiàn)從兩廠生產(chǎn)的燈泡中各取60只，測得甲廠平均壽命為1295小時，乙廠為1230小時，能否認為兩廠生產(chǎn)的燈泡壽命無顯著差異？（一、1. 0.7, 0, 0.58, 0.2 2. 0.63. 0.

5、7 4. 5. , 連續(xù)型隨機變量, 密度函數(shù) 6., , ,7. 3, 8. 0.0756 9. 10二、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B三、四、五、(1) ,同理, (2) 六、P(<100) 七、=3.95>1.96 拒絕(有顯著差異)三一選擇題（每題2分，共18分）1設(shè)A、B為任意兩個事件，且AB，P（B）0，則下列選項必然成立的是（ ）。 （A）P（A）P（A | B） （B）P（A）P（A | B） （C）P（A）P（A | B） （D）P（A）P（A | B）2擲兩枚均勻硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）3.,則服從自由度為n

6、-1的t分布的隨機變量是（）。 （A） （B） （C） （D）4設(shè)總體XN()，其中已知，未知，是取自總體的一個樣本，則非統(tǒng)計量是（ ）。 （A）( B )（C）max() ( D )5設(shè)（X，Y）的概率分布為P（X=Y=）=（），則有（ ）(A)對一切成立；( B) (C)( D)6. 設(shè)總體服從，為其樣本，在以下的無偏估計量中，最有效的是（ ） (A)； ( B)(C)； ( D)二填空題（每空2分，共48分） 1已知P（A）= 0.4，P（B）= 0.3，則（1）當A、B互不相容時，P（AB）=；P（AB）=。（2）當A、B相互獨立時，P（AB）=；P（AB）=。2三個人獨立破譯密碼，他

7、們能夠單獨譯出的概率分別是則此密碼被譯出的概率是。3已知P（A）=0.5，P（B）=0.6， P（B|A）=0.8，則P（AB）=。4同時擲三個均勻的硬幣，出現(xiàn)三個正面的概率是。 5設(shè)X為一隨機變量，若存在非負可積函數(shù)f (x) (-¥< x <+¥)，使得對任意a ,b (a<b)都有F(x) = ，則稱X為，稱f (x)為X的。 6泊松分布的概率分布是P(X = k) =，它的數(shù)學(xué)期望E( X ) =，方差D(X) = 。均勻分布的概率密度函數(shù)是f (x) =，它的數(shù)學(xué)期望E( X ) =，方差D(X) = 。7如果在一次試驗中事件A出現(xiàn)的概率等于p，

8、則3次獨立試驗中事件出現(xiàn)的概率為8設(shè)隨機變量X服從二項分布B（4，），則PX= 1 =。9設(shè)XN（100，2），且PX110=0.16，F(xiàn)(1)=0.84，則=。10設(shè)二維隨機變量服從區(qū)域上的均勻分布，則的概率密度=11設(shè)二維隨機變量的概率密度為=，則A=12設(shè)，則，13若，且，獨立，則+三（10分12個乒乓球中9個是新的，3個是舊的，第一次比賽時，取出了3個球，用完后放回去；第二次比賽時，又取出3個球.求第二次取出的三個球都是新球的概率.四（10分）一批種子，良種占20，用重復(fù)抽取的方式從中抽取5000粒，計算其良種率與20之差小于1的概率。（已知）五（10分）設(shè)隨機變量X的概率密度函度為求

9、：（1）A；（2）P| X |。六（10分）設(shè)總體X的密度函數(shù)為其中是來自總體的樣本，求未知參數(shù)的最大似然估計量。一、 B B A D D D二、 1、（1）0.7 0 ; (2) 0.58 0.122、 3 、 0.7 4、0.125。5、, 連續(xù)型隨機變量, 密度函數(shù) 6., , ,。7、 8、0.0756 9、10。 10、。11、2 12、 13、 。三、四、解:設(shè)X表示5000粒中的良種數(shù)|<0.01=0.923。五、A=3, 六、概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（4）一、 填空（每題3分，共30分）1已知P（A）= 0.4，P（B）= 0.3，則當BA時，P（AB）=2已知P（A）=P（

10、B）=P（C）=，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=，則事件A、B、C全不發(fā)生的概率為。3.設(shè)X為一隨機變量，若存在非負可積函數(shù)f (x) (-¥< x <+¥)，使得對任意a ,b (a<b)都有F(x) = ，則稱X為，稱f (x)為X的。4設(shè)隨機變量X的概率密度函度為 ，則A=。5設(shè)隨機變量X，Y都服從正態(tài)分布N(，2)，則E(XY)=6設(shè)XN（5，4），且PXa=0.9，F(xiàn)(1.3)=0.9，則a=。7設(shè)隨機變量X，Y的方差分別為1和4，相關(guān)系數(shù)為0.5,則D(X-Y)=_。8已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，則P

11、（AB）=9設(shè)二維隨機變量服從區(qū)域上的均勻分布，則的概率密度=10設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)期望，方差，由切比雪夫不等式有二、選擇題：（每小題3，共30分）1若事件A與B相互獨立，則下述等式成立的是（ ）。 （A）P（）=P（）P（） （B）P（）=P（）+P（） P（）P（）（C）P（AB）=0 （D）P（AB）=P（A）+P（B）2如果事件A、B，有BA，則下述結(jié)論正確的是（ ）。（A）A與B必同時發(fā)生 （B）A發(fā)生，B必發(fā)生 （C）A不發(fā)生B必不發(fā)生 （D）B不發(fā)生A必不發(fā)生3設(shè)隨機變量XN(0,1)，Y=2X+1，則Y（ ）。（A） N(1，4) （B）N(0，1) （C）N(1，1) （D）N

12、(1，2)4設(shè)總體XN()，其中未知，已知，是取自總體的一個樣本，則非統(tǒng)計量是（ ）。 （A）( B ) （C）min() ( D )5從正態(tài)分布N（）中取出容量n=100的樣本，算得樣本均值為若已知, 則置信水平為的的置信區(qū)間是（ ）.（A）（13.102，13.298） （B）（13.151，13.249） （C） （13.004, 13.396） （D） （13.1804, 13.2196）6設(shè)（X，Y）的概率分布為P（X=Y=）=（），則有（ ）(A)對一切成立；( B) (C)( D)7 設(shè)總體服從，為其樣本，在以下的無偏估計量中，最有效的是（ ） (A)； ( B)(C)； ( D

13、)8設(shè)（X，Y）的密度函數(shù)則X和Y（ ）A概率密度相同； B。相互獨立； C不相互獨立； C。不一定相互獨立；9擲兩顆骰子，事件A為出現(xiàn)的點數(shù)之和為3，則A發(fā)生的概率為（ ） A；B。；C。；D。;10 若的密度為，則（ ）(A)； (B)；(C)； (D)。三、（10分）一個書架上有6本數(shù)學(xué)書和4本物理書,求3本指定的數(shù)學(xué)書放在一起的概率.四、（10分）設(shè)兩個連續(xù)的隨機變量和的聯(lián)合密度函數(shù)是:(1)求常數(shù)c的值. (2)求五、（10分）設(shè)總體的期望為，方差為為來自總體的一個樣本，證明：。六、（10分）設(shè)甲、乙兩廠生產(chǎn)同樣的燈泡，其壽命分別服從分布?，F(xiàn)從兩廠生產(chǎn)的燈泡中各取60只，測得甲廠平均

14、壽命為1295小時，乙廠為1230小時，能否認為兩廠生產(chǎn)的燈泡壽命無顯著差異？（概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（4）答案一、1、0.4 2、3、, 連續(xù)型隨機變量, 密度函數(shù) 4、35、 0 6、7.6 7、6 8、0.79、10. 二、 ACABA DDBCD三、四、（1）（2）五、六、概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（6）一、選擇題：（每小題3分，共18分）1、擲兩顆骰子，事件A為出現(xiàn)的點數(shù)之和為3，則A發(fā)生的概率為（ ）。 A；B。；C。；D。2下列關(guān)系中成立的是（ ）。A事件A、B獨立，則A、B不相容。B事件A、B獨立，則A、B也對立。C事件A、B相容，則A、B不獨立。D.事件A、B相容，則A、B一定不對立

15、。3事件A，B為對立事件，則下列事件中概率為1的是（ ）。A、 B、 C、 D、4設(shè)總體服從，已知，未知，為其樣本，則下列樣本函數(shù)不是統(tǒng)計量的有（ ） （A）； （B）；（C）；（D）5設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率P是（ ） （A） 單調(diào)增大； （B）單調(diào)減??； （C）保持不變； （D）增減不定6設(shè)總體服從，為其樣本，在以下的無偏估計量中，最有效的是（ ） （A）； （B） （C）； （D）二、填空題：（每空2分，共40分） 1已知P（A）= 0.2，P（B）= 0.3，則當BA時，P（AB）=；P（AB）=。2已知P（A）=P（B）=P（C）=，P（AB）=0，P（AC）=P（

16、BC）=，則事件A、B、C全不發(fā)生的概率為。3已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，則P（AB）=。4一副52張的撲克牌中任抽出5張，則至少有一張A牌的概率為5向半徑為R的圓內(nèi)任擲一點，求此點落在圓內(nèi)接正方形的概率為6全部產(chǎn)品中有4%是廢品，而合格品中一級品占75%，現(xiàn)從全部產(chǎn)品中任抽出一件產(chǎn)品為一級品的概率為7設(shè)隨機變量X服從二項分布B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3.6，則n=，p=8設(shè)隨機變量XN（，4），且已知E（X2）=5，則=，X的概率密度為。9若隨機變量X在2，6上服從均勻分布，則E(X)=，D(X)=，E(-2X+3)=。10設(shè)隨機變量X，Y都服

17、從正態(tài)分布N(，2)，則E(XY)=，D(XY)=。11，則（），=12設(shè)隨機變量X的期望E（X）=，方差D（X）=，隨機變量Y=則E(Y)=，D(Y)=。三、(12分) 一個丈夫和一個妻子從現(xiàn)在起可再活20年的概率分別為0.8和0.9,求下列概率:(1)兩人一起活20年; (2)在20年中兩人均死亡; (3)至少有一人活20年.四、(10分)、設(shè)一個家庭中有若干個孩子,假定生男生女是等可能的.令A(yù):一個家庭中有男孩又有女孩; B:一個家庭中最多有一個女孩.試證: (1)當家庭中有兩個小孩時,事件A與B不獨立. (2)當家庭中有三個小孩時,事件A與B獨立.五、（10分）設(shè)隨機變量相互獨立，且均

18、服從，問：（1）服從什么分布？（2）服從什么分布？六、（10分）已知某廠生產(chǎn)的維尼綸纖度服從正態(tài)分布，某日抽取5根，測得纖度樣本均值方差，問這天生產(chǎn)的維尼綸纖度的均方差是否有顯著變化？（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（6）答案一、 ADBCBD二、 1. (1) 0.7 0 (2) 0.6 0.1。2. 0.3 3.(a+b-1)/b 4.1/2 1/2。5. , 連續(xù)型隨機變量, 密度函數(shù)。6. np npq。7.矩法估計 極大似然估計8三、四、五、 （1） （2）六、概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題7一選擇題（每題3分，共18分）1. 某工廠每天分三班生產(chǎn)，事件Ai表示第i班超額發(fā)生產(chǎn)任務(wù)（i=1,2,3），

19、則恰有兩個班超額完成任務(wù)不可以表示為（ ）。A、 B、C、 D、2擲兩顆骰子，事件A為出現(xiàn)的點數(shù)之和為4，則A發(fā)生的概率為（ ） A；B。；C。；D。;3擲一顆骰子及一枚硬幣的試驗，設(shè)X為擲硬幣正面出現(xiàn)的次數(shù)，Y為擲子出現(xiàn)的點數(shù)，則（X，Y）所有取的值為（ ）。A12對；B。6對；C。8對；D。4對42設(shè)總體X，（）為X的一個樣本，則以下a的無偏估計量中最有效的是 ( ) .A B. C. 5設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率P是（ ） A.單調(diào)增大；B。單調(diào)減??；C。保持不變；D。增減不定6若一批零件的直徑，若從總體中隨機抽取100個，測得零件的直徑平均值，若已知，假設(shè)檢驗，那么在顯

20、著性水平下，當下列（ ）成立時，拒絕H0。A、 B、C、 D、二填空題（每空2分，共40分）1. 袋中有5個黑球3個白球,大小相同,一次隨機摸出4個球, 其中恰有3個白球的概率.2已知P（A）=0.4，P（B）=0.7， P（B|A）=0.8，則P（AB）=。3. 設(shè)，則落在（9.95，10.05）內(nèi)的概率為4設(shè)，則，,5設(shè)隨機變量X，Y的方差分別為1和4，相關(guān)系數(shù)為0.5,則(X-Y)=(X+Y)=。6設(shè)隨機變量X服從二項分布B（4，），則PX= 1 =。7設(shè)XN（100，2），且PX110=0.16，F(xiàn)(1)=0.84，則=8若，且，獨立，則+9. 設(shè)隨機變量，且，則，。10. 評價估計量

21、優(yōu)劣的三個基本標準是 ,和 .11. 若為正態(tài)總體XN（）的一組樣本，則服從分布，期望值，方差。12. 樣品的抽樣難免要犯兩種錯誤，第一種錯誤，第二種錯誤是三（10分）某班有42名學(xué)生，其中正、副班長各1名，選派5名學(xué)生參加藝術(shù)節(jié)，求班長和副班長至少有一人參加的概率？四（12分）設(shè)隨機變量服從區(qū)域上的均勻分布，求1）的聯(lián)合密度函數(shù)；2）；3）.五（10分）設(shè)某次考試的學(xué)生成績服從正態(tài)分布，從中隨機抽取36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，修正樣本方差，問在下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分。六（10分）設(shè)正態(tài)總體X的概率分布為:X 0 1 P1-p p其中p是未知參數(shù)，（

22、1，0，0，1，0，0）為取自該總體的一個樣本值，求p的矩估計值和最大似然估計值.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（7）參考答案一、 ABACAA二。1. 2. 0.78 3. 0.9876。4. 5. 4 6。6. 0.0756 7. 10 8. 9. 6 0.4 10. 一致估計 有效估計 無偏估計11正態(tài)分布 12.去真錯誤 取偽錯誤二、三、 (1)(2)(3)四。五概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題8一、選擇題：（每小題3分，共18分）1對于任意兩個事件A和B，與不等價的是（ ）。A、 B、C、 D、”2設(shè)P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A|B）=0.8，則下列結(jié)論正確的是（ ）。A、A與B互相獨立 B、事

23、件A與B互斥C、 D、3設(shè)隨機變量XN(0,1)，Y=2X+1，則Y（ ）。A. N(1，4) B. N(0，1) C. N(1，1) D. N(1，2)4無論是否已知，正態(tài)總體的均值的置信區(qū)間的中心都是（ ）6、在回歸分析中，F(xiàn)檢驗法主要是用來檢驗（ ）A.回歸系數(shù)的顯著性 B.線性關(guān)系的顯著性C.相關(guān)系數(shù)的顯著性 D.估計值誤差的大小.二、填空題：（每空2分，共44分） 1設(shè)A，B為兩個隨機事件，則AB（A-B）=。2若事件A，B互不相容，則與的關(guān)系為。3設(shè)A，B為任意兩個隨機事件，則=。4若，則，P（）P()。5已知隨機變量的取值是-1，0，1，2，隨機變量取這四個數(shù)值的概率依次是則b=

24、。6B（1，0.8），則的分布函數(shù)是。7Py=1-，P>x=1-，這里x<y，Px<y=。8離散型隨機變量的分布函數(shù)是：且P=2=，則a=，b=.9若隨機變量X在2，6上服從均勻分布，則E(X)=，D(X)=，E(-2X+3)=。10設(shè)隨機變量X，Y都服從正態(tài)分布N(，2)，則E(XY)=，D(XY)=。11設(shè)XN（5，4），且PXa=0.9，F(xiàn)(1.3)=0.9，則a=。12設(shè)總體，則當未知時且為小樣本時，則其中為樣本均值，為樣本方差，為樣本容量。13. 樣本容量是指。14設(shè)總體，則統(tǒng)計量。15參數(shù)估計包括和。三、（8分）一袋內(nèi)有5個紅球，3個白球，2個黑球，計算任取3個球

25、恰為一紅一白一黑的概率。四、（10分）設(shè)隨機變量X服從指數(shù)分布，概率密度函數(shù)為:，其中，為取自該總體的一組樣本值，求未知參數(shù)的最大似然估計值。五、（10分）.某產(chǎn)品強度服從正態(tài)分布，強度標準差為85 kg/平均強度為1230 kg/，現(xiàn)改用新材料投產(chǎn)，從產(chǎn)品中隨機地抽取50個進行強度試驗，得樣本平均值為1246 kg/，問采用新材料后，產(chǎn)品的平均強度是否有顯著變化？（已知，），六、（10分）設(shè)總體的期望為，方差為為來自總體的一個樣本，證明：。概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（8）答案一、 CAACAC二。1. 2. 3. 1 。4. 5. 2 6.。7. 8. 1/6 5/6 9. 1/4 4/3 -5。

26、10. 0 11. 7.6 12. N(0,1) t(n-1)13.樣本中所含個體的個數(shù) 14. 15. 矩估計 極大似然估計三 四。五。概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題9一、選擇題：（每小題3分，共18分）1下列事件與A互不相容的事件是（ ）。A、 B、C、 D、2每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，則在3次試驗中事件A至多發(fā)生2次的概率是（ ）。A、p3 B、1-p3 C、（1-p）3 D、3p2(1-p)+p33連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)是F（x），分布密度是f(x)，則（ ）。A、0f(x)1 B、P=x=F(x)C、P=xF(x) D、P=x=f(x)4與相互獨立，且均服從區(qū)間0，1上的均勻分布，則服

27、從區(qū)間或區(qū)域上的均勻分布的隨機變量是（ ）。A、（，） B、+ C、- D、25設(shè)總體服從正態(tài)分布N（），其中未知而已知，（）為取自總體的樣本，記，則作為的置信區(qū)間，其置信度為（ ）。A、0.95 B、0.90 C、0.975 D、0.056機床廠某日從兩臺機器所加工的同一種零件中，分別抽取n1=20，n2=25的兩個樣本，檢驗兩臺機床的加工精度是否相同，則提出假設(shè)（）。A、 B、C、 D、二、填空題：（每空2分，共42分） 1如果，則P（A-B）=，P（B-A）=。2設(shè)事件A，B互不相容，且P（A）=0.4，P（B）-0.3，則。3設(shè)P（A）>0，P（B）>0，把P（A），P（A

28、B），P（AB），P（A）+P（B）按大小排列應(yīng)為。4從0，1，9這10個數(shù)字中，隨機抽取3個（不重復(fù)抽取），這3個數(shù)字組成一個三位奇數(shù)的概率為。5設(shè)12件產(chǎn)品，其中3件次品。現(xiàn)任取2件，已知所取2件中有一件為次品，則另一件也是次品的概率為。6在（0，2）上隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和大于1的概率是。7設(shè)隨機變量的分布列為1-23P030502則E（）=，E（2）=。8設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布密度為則E（）=，E（4-2）=,E(-2)2=，E（|）=.9令是某種設(shè)備在毀壞之前的運行時間，的分布密度是：則該種設(shè)備的運行時間小于100小時的概率是。10設(shè)隨機變量和相互獨立且都服從正態(tài)分布，而1，

29、9和1，9分別是來自總體和的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量服從分布，參數(shù)為。11設(shè)1，2，3，4是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則當a=，b=時，統(tǒng)計量服從分布，其自由度為。12某種產(chǎn)品以往的廢品率為5%，采用某種技術(shù)革新措施后，對產(chǎn)品的樣本進行檢驗，這種產(chǎn)品的廢品率是否有所不同，取顯著性水平=0.01，則此問題的假設(shè)檢驗H0：，犯第一類錯誤的概率為。三、（10分）將三個小球隨機地投入編號分別為1，2，3的三個空杯子中，設(shè)每個小球落入到每個杯子中是等可能的，用表示空著的杯子數(shù)，求的分布列，E（）及D（-3）。四、（10分）設(shè)某地汽車的牌號是由2個英文字母和5個阿拉伯數(shù)字組成的，問任取一輛汽車其牌號是以A

30、開頭的概率。五、（10分）某電器零件的電阻，從一批零件中抽取6個電器零件，測得電阻的，在顯著性水平下，是否可以認為這批零件電阻的方差為0.04？六、（10分）從一大批同型號的金屬線中，隨機選取10根，測得他們的直徑（單位：mm）為：1.23，1.24，1.26，1.29，1.20，1.32，1.23，1.23，1.29，1.28（1）試求這批金屬線直徑的均值和方差的無偏估計；（2）若，試求平均直徑的置信度為0.95的置信區(qū)間。概率論與數(shù)理統(tǒng)計（9）參考答案一、 DBAABB二、 1. 0 P(A)-P(B) 2. 0.3 3. P(A)+P(B)>>P(A)>P(AB) 4

31、5/9 5. 2/11 6. 3/4 7. 0.1 4.18. 0.5 0 2.625 0.625 9. 10. t 9 11. 1/20 1/100 212. 0.005三、0122/94/93/9四、 1/26五。概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題10一選擇題（每題3分，共18分）1設(shè)A，B為兩個隨機事件，且0<P（A）<1，P（B）>0，P（B|A）=P（B|），則A與B（ ）。A、互不相容 B、獨立 C、互逆 D、都不對2事件A，B為對立事件，則下列事件中概率為1的是（ ）。A、 B、 C、 D、3當隨機變量的可能值充滿區(qū)間（ ）時，f(x)=cosx可以成為該隨機變量分布密度。A

32、、 B、 C、 D、4設(shè)總體的二階矩存在，（）是人總體中抽取的樣本，記，則E（）的矩估計是（ ）。A、 B、 C、 D、5自動包裝機裝出的鹽每袋重量服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋重量的方差不超過，為了檢查自動包裝機的工作是否正常，對它生產(chǎn)的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，檢驗假設(shè)為，則下列命題中正確的是（）。A、如果生產(chǎn)正常，則檢驗結(jié)果也認為正常的概率為0.95B、如果生產(chǎn)不正常，則檢驗結(jié)果也認為生產(chǎn)不正常的概率為0.95C、如果檢驗的結(jié)果認為生產(chǎn)正常，則生產(chǎn)確實正常的概率等于0.95D、如果檢驗的結(jié)果認為生產(chǎn)不正常，則生產(chǎn)確實不正常的概率等于0.956若一批零件的直徑，若從總體中隨機抽取100個，測得零件的直徑平

33、均值，若已知，假設(shè)檢驗，那么在顯著性水平下，當下列（）成立時，拒絕H0。A、 B、C、 D、二填空題（每空2分，共42分） 1設(shè)，P（A）=0.1，P（B）=0.5，則P（AB）=；P（AB）=；=；=。2擲兩枚骰子，其點數(shù)之和為8的概率為。3假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占70%，20%，10%。從中任取一件，已知不是二等品，則此產(chǎn)品是一等品的概率為。4已知，則=。5已知的分布函數(shù)F(x)在某區(qū)間的表達式是，在其余部分是常數(shù)，寫出分布函數(shù)的完整表達式（1）=，（2）=，（3）=。 61，2，n相互獨立，iN（a,a2），則Z=1+2+n服從的分布是。71，2，n相互獨立，iN（1,b），N（

34、0，1），則（1）=，（2）=。8在數(shù)理統(tǒng)計中，把研究對象的全體稱為 ，構(gòu)成總體的每一個單元稱為。9若未知，檢驗假設(shè)，則應(yīng)由樣本值計算統(tǒng)計量的值，統(tǒng)計量服從分布，將其值與分布臨界值和作比較，作出判斷，當其值屬于范圍時接受H0。10 求系數(shù)的估計值，使回歸值與觀測值的平方和為最小的方法稱為_。三（10分）將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時，A被誤收作B的概率為0.02，而B被誤收作A的概率為0.01。信息A與信息B傳送的頻繁程度為2:1。若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？四（10分）一房間有3 扇同樣大小的窗子，其中只有一扇是打開的。有一只鳥自開著的窗子飛入了房間，

35、它只能從開著的窗子飛出去。鳥在房間里飛來飛去，試圖飛出房間。假定鳥是沒有記憶的，鳥飛向各扇窗子是隨機的。五（10分）某種零件的直徑（mm）的方差今對一批零件抽查6件，得直徑數(shù)據(jù)為：10.50 10.48 10.51 10.50 10.52 10.46問這批零件直徑的均值能否認為是10.52毫米？六（10分）設(shè)總體X的密度函數(shù)為，（1）求未知參數(shù)a的矩估計。（2）求未知參數(shù)a的最大似然估計量。概率論與數(shù)理統(tǒng)計（10）參考答案一、 DCABCA二、 1. 0.1 0.5 0.9 0.5 2. 1/6 3. 7/84. 1/6 5. 6.7. n 8.總體 個體 9.10. 最小二乘法三、四、1231/32/94/9123P(k)1/31/31/3五、 六(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題(1)一、填空題：（每空2分，共40分） 1已知P（A）= 0.4，P（B）= 0.3，則當BA時，P（AB）=；P（AB）=。2已知P（A）=P（B）=P（C）=，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=，則事件A、B、C全不發(fā)生的概率為。3已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，則P（AB）=。4同時擲三個均勻的硬幣，恰好出現(xiàn)一個正