二元一次方程解法大全

1、.二元一次方程解法大全小編寄語：同學(xué)們對(duì)于二元一次方程的解法理解多少呢，自己又掌握了幾種？下面小編為大家精心整理了二元一次方程的解法，供大家參考。1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解二元一次方程的方法。用直接開平方法解形如x-m2=nn0的方程，其解為x=根號(hào)下n+m.例1解方程13x+12=729x2-24x+16=11分析：1此方程顯然用直接開平方法好做，2方程左邊是完全平方式3x-42，右邊=110，所以此方程也可用直接開平方法解。1解：3x+12=73x+12=53x+1=注意不要丟解x=原方程的解為x1=,x2=2解：9x2-24x+16=113x-42=113x-4=

2、x=原方程的解為x1=,x2=2配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0a0先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2+x=-方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方：x2+x+2=-+2方程左邊成為一個(gè)完全平方式：x+2=當(dāng)b2-4ac0時(shí)，x+=x=這就是求根公式例2用配方法解方程3x2-4x-2=0注：X2是X的平方解：將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊3x2-4x=2將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2-x=方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方：x2-x+2=+2配方：x-2=直接開平方得：x-=x=原方程的解為x1=,x2=.3公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式=b2-4

3、ac的值，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=-bb2-4ac1/2/2a,b2-4ac0就可得到方程的根。例3用公式法解方程2x2-8x=-5解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0a=2,b=-8,c=5b2-4ac=-82-425=64-40=240x=-bb2-4ac1/2/2a原方程的解為x1=,x2=.4因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個(gè)根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4用因式分解法解以下方程：1

4、x+3x-6=-822x2+3x=036x2+5x-50=0選學(xué)4x2-2+x+4=0選學(xué)1解：x+3x-6=-8化簡(jiǎn)整理得x2-3x-10=0方程左邊為二次三項(xiàng)式，右邊為零x-5x+2=0方程左邊分解因式x-5=0或x+2=0轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程x1=5,x2=-2是原方程的解。2解：2x2+3x=0x2x+3=0用提公因式法將方程左邊分解因式x=0或2x+3=0轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程x1=0，x2=-是原方程的解。注意：有些同學(xué)做這種題目時(shí)容易丟掉x=0這個(gè)解，應(yīng)記住一元二次方程有兩個(gè)解。3解：6x2+5x-50=02x-53x+10=0十字相乘分解因式時(shí)要特別注意符號(hào)不要出錯(cuò)2x-5=

5、0或3x+10=0x1=,x2=-是原方程的解。4解：x2-2+x+4=04可分解為22，此題可用因式分解法x-2x-2=0x1=2,x2=2是原方程的解。小結(jié)：一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應(yīng)用因式分解法時(shí)，一般要先將方程寫成一般形式，同時(shí)應(yīng)使二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)。直接開平方法是最根本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程有人稱之為萬能法，在使用公式法時(shí)，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數(shù)，而且在用公式前應(yīng)先計(jì)算判別式的值，以便判斷方程是否有解。配方法是推導(dǎo)公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元

6、二次方程。但是，配方法在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)有廣泛的應(yīng)用，是初中要求掌握的三種重要的數(shù)學(xué)方法之一，一定要掌握好。三種重要的數(shù)學(xué)方法：換元法，配方法，待定系數(shù)法。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。看完這些二元一次方程解法，同學(xué)們掌握了嗎?假如沒掌握的話，那就抓緊時(shí)間練習(xí)吧。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安

7、排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，