概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（一）一、選擇題： 1設(shè)隨機(jī)變量X，且存在，則是 B （A）X的函數(shù) （B）確定常數(shù) （C）隨機(jī)變量 （D）x的函數(shù) 2設(shè)X的概率密度為，則 C （A） （B） （C） （D）1 3設(shè)是隨機(jī)變量，存在，若，則 D （A） （B） （C） （D） 4設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立且在上服從均勻分布，則(考研題 2011) C （A） （B） （C） （D）二、填空題： 1設(shè)隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，相應(yīng)的概率分布為，則 0.5 2設(shè)X為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，概率密度為，則 9 X 0 1 2 P 1/5 1/6 1/5 1/15

2、 11/30 3設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布 ，則 116/15 4設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則 0 *5設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立且同分布，則行列式的數(shù)學(xué)期望 0 (考研題 1999)三、計(jì)算題： 1袋中有5個(gè)乒乓球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3個(gè)，以表示取出的3個(gè)球中最大編號(hào)，求 2設(shè)隨機(jī)變量，求 3設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，試求下列隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。 （1）； （2）； （3）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（二）一、選擇題： 1已知，則 B （A）9 （B）6 （C）30 （D）36 2設(shè)，則有 D （A） （B） （C） （D） 3設(shè)服從參數(shù)為的泊

3、松分布，則 D （A） （B） （C） （D）二、填空題： 1設(shè)隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，相應(yīng)的概率分布為0.6 , 0.3 , .01，則 0.45 2設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則 2 3隨機(jī)變量X服從區(qū)間0，2上的均勻分布，則 1/3 4設(shè)正態(tài)分布Y的密度函數(shù)是，則 1/2 5設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，則 1/2e (考研題 2008)三、計(jì)算題： 1設(shè)隨機(jī)變量X的可能取值為1，2，3，相應(yīng)的概率分布為，求的期望與方差；2設(shè)隨機(jī)變量，試求3設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為，已知，求：（1）常數(shù)A，B，C的值； （2）方差； （3）隨機(jī)變量的期望與方差。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題 系 專業(yè)

4、 班 姓名 學(xué)號(hào) 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（三）一、選擇題： 1對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量，若，則 B （A） （B） （C）相互獨(dú)立 （D）不相互獨(dú)立2將一枚硬幣重復(fù)擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則和的相關(guān)系數(shù)等于 (考研題 2001) A （A） （B）0 （C） （D）二、填空題： 1設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則= 13 。 2設(shè)與獨(dú)立，且，則 27 。 3設(shè)，則 37 。三、計(jì)算題：010.1250.1250.12500.12500.125101250.1250.1251 已知二維隨機(jī)變量的分布律如表：試驗(yàn)證與不相關(guān)，但與Y不獨(dú)立。2設(shè)，且X，Y相互獨(dú)立，求：.3設(shè)和為隨機(jī)變量，且令（1）求二維隨機(jī)變量的概率分布；（2）求和的相關(guān)系數(shù)。(考研題 2004)(2)4（1）設(shè)隨機(jī)變量。求常數(shù)使為最小，并求的最小值。 （2）設(shè)隨機(jī)變量服從二維正態(tài)分布，且有。證明當(dāng)時(shí)，隨機(jī)變量與相互獨(dú)立。(2)證:(X,Y)服從二維正態(tài)分布, W=X-aY與V=X+aY都服從正態(tài)分布,當(dāng)a2=/時(shí), Cov(W,V)=C