桂電概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷1

1、試卷編號(hào)：A桂林電子科技大學(xué)試卷 學(xué)年第 學(xué)期 課號(hào) 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 適用班級(jí)（或年級(jí)、專業(yè)） 考試時(shí)間 120 分鐘 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題號(hào)一二三四五六七八九十成績(jī)滿分121220201620100得分評(píng)卷人一 填空題（每小題4分，共12分）1. 設(shè)隨機(jī)變量，且，則_，=_；2. 若，則 ； 3. 設(shè)總體，是的樣本。為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，未知。則的置信度為的雙側(cè)置信區(qū)間為： 。二 選擇題（每小題4分，共12分） 1. 事件A與B獨(dú)立， 且 P(A)=p，P(B)=，則= ( ) 。(A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。2. 若可以作為隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則的可能取值區(qū)間為：（

2、 ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 。3. 設(shè)個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，。則（ ）。 (A) 不是的無(wú)偏估計(jì)；(B) 與不相互獨(dú)立； (C) 是的最大似然估計(jì)；(D) 是的無(wú)偏估計(jì)。三（每小題10分，共20分）1 連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為： () (1) 試確定常數(shù)A，B的值；(2) 求概率密度。2. 設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間（0，1）上服從均勻分布，求的概率密度。四（每小題10分，共20分）1 X與Y獨(dú)立同分布，且X的概率密度為 試求： (1) 若，求；(2) 的概率密度。2 某人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，共投100次，設(shè)每次投入的概率為0.9，表示投中的次數(shù)，表示投不中的次數(shù)。試求：(1)

3、的分布律 ；(2) 。五、（每小題8分，共16分）1已知隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，在區(qū)間（0，2）上服從均勻分布，試求：。2設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為： 試求： (1)A ；(2) 與 是否獨(dú)立，為什么？六、（每小題10分，共20分）1 設(shè)是總體的樣本，為樣本方差。試求： 的分布及參數(shù)。2 設(shè)總體的分布率為： 1 2 3 其中是未知參數(shù)。已知取得樣本為：。試求：的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)。試卷編號(hào)：A桂林電子科技大學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案 學(xué)年第 學(xué)期 課號(hào) 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 適用班級(jí)（或年級(jí)、專業(yè)） 一 填空題（每小題4分，共12分）1 設(shè)隨機(jī)變量，且，則5，=0.1；2 若，則；3 設(shè)總體，是

4、的樣本。為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，未知。則的置信度為的雙側(cè)置信區(qū)間為：。二 選擇題（每小題4分，共12分） 1. 事件A與B獨(dú)立， 且 P(A)=，P(B)=，則= ( D )；(A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。2. 若可以作為隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則的可能取值區(qū)間為：（ A ）； （A）； (B) ； (C) ； (D) 。3. 設(shè)個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，。則（ C ）。 (A) 不是的無(wú)偏估計(jì)；(B) 與不相互獨(dú)立； (C) 是的最大似然估計(jì)； (D) 是的無(wú)偏估計(jì)。三（每小題10分，共20分）解：1. 因連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)在處右連續(xù)。 2分又 即又，且 2分得： 1分所以 1分 4分2. 記，的分布函數(shù)分別為：，。則 2分 5分對(duì)上式兩邊求導(dǎo)得： 4分 1分四（每小題10分，共20分）解 1.（1） ， 1分 1分又 ， 2分得： 1分（2） 的分布函數(shù)為： 1分 1分 2分 1分2. 解 （1） 根據(jù)題意知： 2分 的分布律為： 3分（2） 2分 又。 2分 1分五（每小題8分，共16分）1. 解： ， 1分且 1分yxO G 2分 。 4分2. 解 （1）由 1分 。 1分（2） 2分 2分對(duì)任意的 1分 相互獨(dú)立。 1分六 （每小題10分，共20分）1. 解：， 2分又 4分 。且參數(shù)為5。