張齊華《認(rèn)識(shí)方程》課堂實(shí)錄

1、張齊華?認(rèn)識(shí)方程?課堂實(shí)錄上傳：程海毅 更新時(shí)間：2022-12-3015:20:15師：我來(lái)測(cè)測(cè)大家的反響怎么樣？上課！生：起立。師：同學(xué)們好！生：老師好！師：請(qǐng)坐！師：生活當(dāng)中經(jīng)常遇到各種各樣的數(shù)，對(duì)嗎？比方說(shuō)，誰(shuí)愿意告訴我你今年多大了？ 生1 ：我今年12歲。師：真不錯(cuò)，長(zhǎng)這么小個(gè)兒已經(jīng) 12歲了。你! 生2 :我今年11歲。師：瞧，人家長(zhǎng)的高，11歲。你！生3:我今年也是12歲。師：也是12歲。行！其實(shí)光知道自己的年齡 并不稀奇，有誰(shuí)知道自己爸爸多大了？生1 :我爸爸37歲。師：37歲，挺年輕的。生2 :我爸爸42歲。師：好，再來(lái)一個(gè)。你！生3:我爸爸39歲。師：真好！同學(xué)們看，自己的

2、年齡知道嗎？生：知道。師：爸爸的年齡知不知道？生：知道。師：像這些都知道的數(shù)，數(shù)學(xué)上給他這個(gè)名稱。板書：數(shù)師：叫數(shù)，咱們都知道了是不是？那既 然有數(shù)，就一定有。生：未知數(shù)。師：好感覺(jué)，還有未知數(shù)。板書：未知數(shù)師：那么自己的年齡、爸爸的年齡對(duì)大伙來(lái) 說(shuō)這些都是數(shù)。那生活當(dāng)中對(duì)你們來(lái)說(shuō) 是未知數(shù)呢？舉個(gè)例來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你來(lái)。生1 :大海有多深？師：大海有多深？對(duì)他來(lái)說(shuō)是個(gè)未知數(shù)。真好，你呢？生2:全世界有多少人？師：全世界有多少人口？你！生：天上有多少顆星星？師：真好！看來(lái)生活中數(shù)有很多，未知數(shù)。生：也很多。師：真好，再舉個(gè)例子。剛剛是誰(shuí)說(shuō)爸爸的 年齡是數(shù)的？舉手告訴我，你爸爸的年 齡多大了？生：37

3、歲。師：你知道你爸爸銀行卡里有多少錢嗎？生：他說(shuō)臨死前會(huì)告訴我。師：用一種很智慧的方式告訴了我，這會(huì)你還不知道，多聰明的一個(gè)女孩。她既要說(shuō)明現(xiàn)在是一個(gè)未知數(shù)，但是早晚會(huì)成為一個(gè)。生：數(shù)。師：看來(lái)，現(xiàn)在對(duì)她來(lái)說(shuō)暫時(shí)是一個(gè)未知數(shù)。 師：看，今天來(lái)了很多聽(tīng)課老師，目前來(lái)了 一共多少位老師知道嗎？生：不知道。師：什么數(shù)？生：未知數(shù)。師：這樣的未知數(shù)多不多？生：多。師：那么張老師問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，實(shí)話實(shí)說(shuō)。 是喜歡數(shù)還是喜歡未知數(shù)？你來(lái)！生1 :我喜歡未知數(shù)。師：為什么？生1 :因?yàn)槲粗獢?shù)有探究性。師：真好！附小的孩子不一樣。還有什么？你！生2:我也喜歡未知數(shù)，因?yàn)槲粗獢?shù)越多， 我就能知道越多的數(shù)。師：棒

4、?。∶橹恳粋€(gè)未知數(shù)等著它成為已 知數(shù)，對(duì)吧。還有誰(shuí)來(lái)？你！生：我喜歡數(shù)，因?yàn)橹挥杏辛藬?shù)， 你才能求出未知數(shù)。 師：太棒了，一個(gè)比一個(gè)卓越優(yōu)秀。喜歡未 知數(shù)的告訴我是因?yàn)槲粗獢?shù)能讓我們更多地 去探索。但是，不管你喜歡什么數(shù)，有一點(diǎn) 是形成共識(shí)的，就是遇到未知數(shù)，我們總會(huì) 想方設(shè)法把它變成 。生：數(shù)。 師：那未知數(shù)怎樣才能變成數(shù)呢？你比 方，她爸銀行卡里的錢不知道？別等了到那 一天了，有什么方法能知道？大伙給她想想 方法？你！生 1 ：可以去問(wèn)。 師：直接問(wèn)爸爸，可不可以。直接問(wèn)就是一 個(gè)好方法呀！還有沒(méi)有好方法？你！ 生 2 ：去銀行輸他的帳號(hào)查。 師：專業(yè)。還有其他方法嗎？你！ 生：爸爸取錢

5、的時(shí)候看。師：可以，偷偷瞄兩眼。好，臺(tái)下那么多老 師，到底有多少？也是一個(gè)未知數(shù)。怎么才 能變成數(shù)？你來(lái)！ 生 1 ：?jiǎn)枂?wèn)工作人員。師：?jiǎn)枂?wèn)工作人員，可不可以。生 2 ：用我們知道的數(shù)來(lái)求。 師：好，想方法借助數(shù)來(lái)求?？磥?lái)，要 獲得一個(gè)未知數(shù)有兩種思路，一種是思路是 想方法直接去了解，對(duì)不對(duì)？還有一種是根 據(jù)數(shù)想方法來(lái)求知未知數(shù)，對(duì)吧？換個(gè) 話題好不好？剛剛我們討論了銀行的錢，臺(tái) 下老師的人數(shù)。下面我們知道張老師今年多 大嗎？目前張老師多少歲？對(duì)你們來(lái)說(shuō)是個(gè) 。生：未知數(shù)。師：數(shù)學(xué)上未知數(shù)怎么表示？生： x.師：可以用字母 x 表示，當(dāng)然 y、z 也都可以。 同學(xué)們，想不想讓它變成一個(gè)數(shù)？ 生

6、：想。師：有什么方法？我就站這兒，有什么方法求出來(lái)？ 生：?jiǎn)柲阋恍┬畔?，然后設(shè)法求出來(lái)。 師：直接問(wèn)我。差不多就這個(gè)思路了，今天 張老師就和大家來(lái)學(xué)習(xí)不通過(guò)直接了解，怎 樣想方法用別的思路找到未知數(shù)的結(jié)果？想 不想試試？生：想。 師：張老師的年齡是一個(gè)未知數(shù)，誰(shuí)的年齡 是一個(gè)數(shù)？ 生：我們的。師：你們的年齡是一個(gè)數(shù)，誰(shuí)來(lái)？誰(shuí)的 年齡是個(gè)數(shù)？你來(lái)。生： 11。 師：你 11 歲，什么數(shù)？ 生：數(shù)。 師：寫下。師板書。 師：同學(xué)們！現(xiàn)在要是張老師告訴你，我的 年齡和他的年齡之間的某一種關(guān)系，你們能 不能知道張老師的年齡？ 生：能。師： 確定？我們來(lái)試一試。 看誰(shuí)的反響最快。 師：看屏幕， 1、 2

7、，悄悄的告訴你，張老師 的年齡比他大， 如果我的年齡減去 20 歲，我 的年齡還比他大。實(shí)話告訴我，能確定嗎？ 生：不能。師：可能是多少歲？ 生 1：可能是三十多歲。 師：三十多，能再具體點(diǎn)嗎？有可能是三十 多少？你來(lái)！ 生 2： 32。師： 32，有道理。還可能是三十多少？你！ 生 3： 34。師： 34，還有沒(méi)有可能？你！ 生 4： 33。師：能不能確定？ 生：不能。師：看來(lái)，光知道這個(gè)信息還不行，換一個(gè) 好不好！看， 1、 2。師：如果我的年齡減去 30 歲，我的年齡比他 小。實(shí)話告訴我，能確定嗎？ 生：不能。師：還是不能，張老師就好奇了。你看，這 么跟你講，你也不能確定。那么跟你講，你

8、 也不能確定。你到底想要我說(shuō)什么？你才能 確定呢？你說(shuō)！生 1 ：告訴你的年齡是我們的幾倍？ 師：可以嗎？還有？你說(shuō)！ 生 2 ：你的年齡比我們大多少？ 師：也就是說(shuō)，幾倍也好，比他大多少也好， 你得確定下來(lái)我的年齡和你的年齡到底有怎 樣的相等關(guān)系？對(duì)吧？那就出來(lái)了哦！誰(shuí)要 知道了把手高高舉起來(lái)。師：如果我的年齡減去 25 歲，我的年齡就和 他正好相等了。告訴我多大？ 生： 36.師：我就有問(wèn)題了。同學(xué)們，你看，這三句 話都表示出了我的年齡和他的年齡之間的一 種關(guān)系，對(duì)不對(duì)？那為什么前面兩個(gè)出來(lái)以 后不知道我的年齡？而第三個(gè)一出來(lái)，大伙 都確定了，為什么？前后左右商量商量為什 么？生前后討論

9、師：好了沒(méi)有？為什么前面兩個(gè)都不行，后 面一個(gè)卻成功了？你來(lái)！生 1 ：我認(rèn)為前兩個(gè)只告訴你張老師的年齡 和他之間的關(guān)系， 沒(méi)告訴你準(zhǔn)確的等量關(guān)系。 師：多專業(yè)的一個(gè)詞。他的意思是你給了我 關(guān)系還不行， 還得告訴我是怎樣的等量關(guān)系， 真專業(yè)。不過(guò)同學(xué)們，光這么說(shuō)我估計(jì)有的 同學(xué)還不能領(lǐng)會(huì)，從數(shù)學(xué)的角度，我們?cè)僮?磨琢磨，好不好？ 生：好！ 師：我有一個(gè)建議，我們把三種關(guān)系用含有 字母的式子表示出來(lái)，看看大家還能發(fā)現(xiàn)什 么？第一個(gè)。師：我的年齡怎么表示？生： x-20>11 師板書 師：反響真快！ x-20>11 師板書真好！第 一句話我們就用這一個(gè)式子表示出來(lái)了，第 二句話行不行？

10、一起說(shuō)！ 生： x-30<11 師板書 師：一起看第三個(gè)，一起來(lái)。生： x-25=11 師板書 師：這是能找到年齡的一個(gè)式子，這是不能 找到年齡的式子，比擬一下，發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：不用舉手，發(fā)現(xiàn)了什么？一起說(shuō)。 生：上面兩個(gè)是 >或 <，下面是 =。 師：可別小看了這個(gè) =，就象剛剛這位女同學(xué) 說(shuō)的， 正是因?yàn)檫@個(gè) =，我們就在未知數(shù)和已 知數(shù)之間建立了一種什么關(guān)系？ 生：等量關(guān)系。師：等量關(guān)系。 板書 師：孩子們，像這樣在未知數(shù)和數(shù)之間 建立的等量關(guān)系的式子，你知道數(shù)學(xué)上叫什 么嗎？生：方程。 師：未知數(shù)和數(shù)之間建立的等量關(guān)系式， 數(shù)學(xué)上我們就把它叫做方程。 板書方程 這

11、兩個(gè)叫方程嗎？生：不是。師：大聲找理由，說(shuō)為什么？ 生：沒(méi)有等號(hào)。師：沒(méi)有等號(hào)，也就是未知數(shù)和數(shù)之間 沒(méi)有 。生：等量關(guān)系。 師：這樣看來(lái)，只有在未知數(shù)和數(shù)之間 建立等量關(guān)系的式子才是 。生：方程。 師：學(xué)到現(xiàn)在，相信大家對(duì)方程已經(jīng)有了初 步的認(rèn)識(shí)。 看，張老師又給大家?guī)?lái)了什么？ 大家看屏幕。生：蘋果、梨、西瓜、西紅柿、草莓。 師：這會(huì)兒知道他們有多重嗎？ 生：不知道師：什么數(shù)？生：未知數(shù) 師：想不想讓它們變成數(shù)？ 生：想 師：有一樣工具可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，告訴我 是什么？生：太土 天枰、砝碼師：借助天枰和砝碼可以讓它們變成數(shù)， 是吧？不過(guò)我有個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們，是不是我 有了天枰和砝碼就一定能找

12、到這幾個(gè)水果的 重量呢？別著急，課的一開(kāi)始呀張老師利用 這些工具進(jìn)行了四次測(cè)量的活動(dòng)，想不想看 看測(cè)量的結(jié)果？生：想師：瞪大眼睛，各不相同。一 藏在心里， 二三四看完了沒(méi)有？我只有一 個(gè)問(wèn)題：看這四幅圖告訴我，是不是所有的 水果的重量你都知道了？生；不是師：有沒(méi)有一些已經(jīng)知道了？別告訴我，我 給大家一個(gè)問(wèn)題好不好？觀察屏幕，你覺(jué)得 借助這幾個(gè)天枰圖，哪幾種水果的重量你已 經(jīng)知道了？噓 為什么？哪幾種水果的重量 現(xiàn)在還不知道，又是為什么？在我們的前后 四人小組里邊好好的商量商量好不好？趕 緊，開(kāi)始！生：討論師：好了沒(méi)有？看看大伙兒經(jīng)過(guò)討論意見(jiàn)是 否一致？告訴我，誰(shuí)已經(jīng)知道了？ 都同 意？好，看樣

13、子，這兩種水果的重量已經(jīng)知 道了，那么我的問(wèn)題就來(lái)了同學(xué)們， 奇怪了， 二號(hào)也有天枰也有砝碼，為什么西瓜的重量 不知道呢？為什么？你說(shuō)。生：西瓜重量加 50千克的砝碼大于 200 千克， 它缺乏于建立等量關(guān)系。師：這個(gè)缺乏于說(shuō)得好，天枰？以后能找 到等量關(guān)系嗎？那這個(gè)時(shí)候我們能根據(jù) 的數(shù)找到未知數(shù)嗎？生：不能師：真好，不能建立等量關(guān)系，所以找不到 西瓜的重量。哎，三號(hào)，三號(hào)可是等量關(guān)系 噢，怎么也不行呢？生：因?yàn)樗鼪](méi)有數(shù)，是兩個(gè)未知數(shù)，兩 個(gè)未知數(shù)沒(méi)法算出等量關(guān)系師：話快要到頭的時(shí)候稍微繞了一下，有沒(méi) 有等量關(guān)系？有只可以左右兩邊都是未 知數(shù)，沒(méi)有數(shù)，所以找不到解決問(wèn)題的 突破口，對(duì)不對(duì)？對(duì)那

14、這樣看來(lái)，它不 含等量關(guān)系，它沒(méi)有數(shù)，那什么情況下 才能找到未知數(shù)的結(jié)果？既得有數(shù) 也得有數(shù)還得建立等量關(guān)系。好， 那這樣看來(lái)，一和四可不可以？可以正 因?yàn)樗麄兘⒘说攘筷P(guān)系，那你能不能結(jié)合 一和四的這兩幅圖列出兩個(gè)方程，行不行？ 好，翻開(kāi)作業(yè)本，把這兩個(gè)方程都寫下來(lái)， 我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)寫，一人寫一個(gè)，來(lái)，你 一個(gè)，你一個(gè)。 你寫第一個(gè)好不好？就 寫這邊，你寫四號(hào)真好學(xué)生寫 師：好了沒(méi)？我們一起來(lái)看一下，重新看一 下四號(hào)，可不可以？一號(hào)， X+50=200 ，對(duì)嗎？ 都寫對(duì)的舉手，手放下，真好。哎，那我問(wèn) 一問(wèn)，這里的二號(hào)和三號(hào)可不可以列出方 程？ 師：其實(shí)呀，這里的三號(hào)也是可以列出方程 的，

15、只不過(guò)它不是我們小學(xué)階段要研究的方 程，二我們小學(xué)階段只研究在未知數(shù)和 數(shù)之間建立等量關(guān)系所形成的方程。明白了 嗎？真好 師：好，剛剛我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，下面如 果讓你們找一找方程。行不行？老師這兒給 大家?guī)?lái)了 8 個(gè)式子，那這 8 個(gè)式子當(dāng)中哪 些是方程呢？哪些不是呢？想試試嗎？ 想 一起來(lái)看啊 師：可是很遺憾的是，一不小心啊，有兩個(gè) 式子上面被滴了一滴墨水，現(xiàn)在有點(diǎn)兒看不 大清楚了，至于說(shuō)那墨水的背后到底是 數(shù)還是未知數(shù)張老師已經(jīng)記不得了。 孩子們， 這 8 道式子里有方程嗎？有 師：倆問(wèn)題，一、哪幾個(gè)是方程，哪幾個(gè)不 是。二、為什么他們不是方程。好不好？還 是老規(guī)矩，前后四個(gè)人商量商量

16、，說(shuō)說(shuō)你的 看法。學(xué)生討論 師：好了，這樣，把最有把握的說(shuō)出來(lái)，好 不好？來(lái)，從前往后，幾號(hào)是方程？ 1 號(hào) 然后呢？ 4 號(hào)然后呢？ 5 號(hào)還有？也 就是 7 號(hào)有爭(zhēng)議，有爭(zhēng)議就先放下來(lái)， 師：未知數(shù)和數(shù)都沒(méi)有建立等量關(guān)系， 沒(méi)有等量關(guān)系能算方程嗎？誰(shuí)有爭(zhēng)議？ 7 號(hào) 有爭(zhēng)議？為什么 7 號(hào)有爭(zhēng)議？ 生：7 號(hào)如果把墨水揭開(kāi)以后像 2 號(hào)一樣是 一個(gè)整數(shù)的話這不是未知數(shù)的話，那么它就 不是一個(gè)方程，那如果是 X 或一個(gè)未知數(shù)的 話它就是方程 師：如果是一個(gè)未知數(shù)的話是有可能還是一 定是方程？一定把掌聲送給這位姑娘， 分析問(wèn)題非常的精辟。 8 號(hào)有爭(zhēng)議嗎？沒(méi) 有 8 號(hào)不是也有一個(gè)墨跡嗎？說(shuō)說(shuō)

17、什么原 因？ 生：沒(méi)有未知數(shù) 師：要不要揭開(kāi)看看？ 生；不要 師：揭開(kāi)來(lái)也沒(méi)用，如果是一個(gè)未知數(shù)為什 么也不行呢？ 生：沒(méi)有等量關(guān)系 師：沒(méi)有等量關(guān)系都不行嗎？是不是？那現(xiàn) 在誰(shuí)能用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？說(shuō)出來(lái) 讓我聽(tīng)聽(tīng)？ 生：在數(shù)與未知數(shù)之間建立等量關(guān)系 師：建立的等量關(guān)系式我們就把它叫做方 程？好了，既然是這樣的話，那行，張老師 給大家?guī)?lái)一些圖，這些圖都藏著等量關(guān)系 式，你能根據(jù)隱藏的等量關(guān)系式列出方程嗎？能有信心嗎？有第一個(gè)，準(zhǔn)備 舉手就可以了 生： X+50=100 師：再自然不過(guò)了，左邊 X+50 ，右邊 100. 等量關(guān)系有沒(méi)有？有 5 個(gè)同樣的球，一 起說(shuō)6X=50丨還6X，

18、幾X ? 5X丨對(duì)， 左邊是5X，右邊是50，有沒(méi)有建立等量關(guān) 系？有真好！挑戰(zhàn)一下好不好？非常簡(jiǎn) 單，誰(shuí)來(lái)？生： 80+X=200師： 80+X=200 可以嗎？可以倒過(guò)來(lái)， X+80=200 可以嗎？ 可以 這樣似乎同樣的 問(wèn)題可以留出不同的方程，對(duì)不對(duì)？想試試 嗎？這樣行，張老師真的要出難題了，注意 觀察，線段圖能列出方程嗎？記住我們前面 的約定，想不想在小組里試一試？我們來(lái)比 一比，那個(gè)小組思路最開(kāi)闊，根據(jù)不同的等 量關(guān)系列出不同的方程，可不可以？來(lái)，三 人小組，趕快！學(xué)生討論師：可以了嗎？可以 師：我看到這一小組只有幾個(gè)？ 2 個(gè)后 來(lái)一商量幾個(gè)？ 4 個(gè)了不起！誰(shuí)來(lái)一口 氣都把它報(bào)

19、出來(lái)，我就佩服你。生： X+350=800,350+X=800,800-350=X 師：還有嗎？好，他就找到這三個(gè)，別著急， 我先把這三個(gè)找出來(lái)，你們還有補(bǔ)充嗎？生： 800-350=X師：找到?jīng)]有，真好。 800-350=X ，都說(shuō)附小 的孩子厲害，就這一幅圖找到了幾個(gè)方程？ 生：四個(gè)師：別蒙我，光找方程不稀奇，這里的方程 你根據(jù)什么等量關(guān)系列式的， 我就真佩服你， 第一個(gè)。這邊時(shí)機(jī)比擬少，你來(lái)說(shuō) 生：我是根據(jù)少年宮到第二個(gè)豎線的，他走了 X米師：也就是走了的米數(shù) 生：然后加上剩下的米數(shù)，總共是 800 米， 它們加起來(lái)就是 800 米 師：可不可以？ 生：可以 師：如果用標(biāo)準(zhǔn)的語(yǔ)言那等量關(guān)

20、系式就是： 用已走得米數(shù) +還剩的米數(shù) =總共的米數(shù)，可 不可以？ 生：可以 師：真好！第二個(gè)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 生：還剩的米數(shù) +一走的米數(shù) =800 師：可不可以？一起來(lái)： 也就是還剩的米數(shù) + 已走得米數(shù) =總共的米數(shù)， 可不可以？ 可以 真好！ 師：第三個(gè)，一起來(lái)。生：一共的米數(shù) -已走得米數(shù) =還剩的米數(shù) 師：有列出了一個(gè)獨(dú)特的方程，最后一個(gè)？ 生：用一共的米數(shù) -還剩的米數(shù) =已走得米數(shù) 師：你們說(shuō)了四個(gè)等量關(guān)系，不是蒙的，那 是正兒八經(jīng)經(jīng)過(guò)思考想出來(lái)的，不過(guò)我要考 考你們，在四個(gè)方程中有一個(gè)方程通常不用 的，你猜一猜是哪個(gè)方程？猜錯(cuò)了沒(méi)有關(guān)系， 說(shuō)說(shuō)你的想法 生： 350+X=800 師

21、：覺(jué)得這個(gè)不太好？ 生： 800-X=350 師：為什么是這個(gè)？ 生：換成第四個(gè)是比擬好的 師：真好 生： 800-350=X 最適宜。師：為什么呀？ 生：我們通常不求未知數(shù)的，求數(shù)的。 師： 它們就有矛盾了， 一個(gè)說(shuō)是求的數(shù)， 一個(gè)說(shuō)是求未知數(shù)的，有意思 生：方程是未知數(shù)和數(shù)的等量關(guān)系，而 第四個(gè)是數(shù)與數(shù)的等量關(guān)系 師：哎，有點(diǎn)感覺(jué)了，據(jù)我了解，很多同學(xué) 覺(jué)得有一個(gè)方程學(xué)生認(rèn)為特好，四號(hào)，你會(huì) 覺(jué)得方程特舒服，這個(gè)方程算起來(lái)好簡(jiǎn)單， 但是我站在這個(gè)小伙子這邊告訴你，你們覺(jué) 得很好的方程是我們不常用的方程，你們感 覺(jué)不太好的方程恰恰是我們數(shù)學(xué)上的好方 程，你覺(jué)得心理上能接受嗎？ 生：能！師：我

22、還擔(dān)憂你不能接受呢，坦率的說(shuō)，我 在小時(shí)候特不能接受，好端端的一個(gè)方程你 非得說(shuō)它不行，不過(guò)不適應(yīng)沒(méi)關(guān)系，當(dāng)我們 從計(jì)算進(jìn)入到方程領(lǐng)域時(shí)我們會(huì)遇到新的規(guī) 那么， 許多新的思考方式， 今天不適應(yīng)沒(méi)關(guān)系， 隨著方程的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們能適應(yīng)的，有 信心嗎？生：有，能適應(yīng)！ 師：同一問(wèn)題，我們能列出不同的方程，有 一個(gè)方程不太好先藏起來(lái)。那么，倒過(guò)來(lái)， 不同的問(wèn)題有沒(méi)有可能列出相同的方程？有 沒(méi)有可能？有可能想試試嗎？這個(gè)小伙 子特別嚴(yán)謹(jǐn)，說(shuō)有可能，好！我們來(lái)看，準(zhǔn) 備好，看誰(shuí)最先列出這個(gè)方程，預(yù)備 生： 4X=320 師：并列第一名，確認(rèn)確認(rèn) ，再來(lái) 生： 4X=320師：第三 孩子們已經(jīng)充滿期待 生： 4X=320師；三個(gè)方程一出， 大伙兒都笑了， 為什么？ 生：都一樣的師：這三個(gè)問(wèn)題一樣嗎？不一樣第一個(gè) 賣書包，第二個(gè)開(kāi)汽車，第三個(gè)比藏書，三 個(gè)不同的問(wèn)題列出一樣的方程，這是一個(gè)有 挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，同桌互相商量一下 學(xué)生討論師：為什么？生：把 320 分成 4 個(gè)等量的，我們不知道而 已 師：從一個(gè)不同的地方講到骨子里的不同， 了不起 生 1：數(shù)據(jù)一樣生 2：方程不是一個(gè)特定的單位，放在哪兒 都可以師：好樣的