九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（6課時）

1、.九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)6課時一元復(fù)始，萬象更新。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道小編準(zhǔn)備了九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)6課時的相關(guān)內(nèi)容，希望可以對大家有幫助。教學(xué)目的【知識與技能】使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由圖象上三個點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式的方法;使學(xué)生掌握拋物線的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的關(guān)系式的方法.【過程與方法】體會數(shù)學(xué)在生活中的作用,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作才能.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗二次函數(shù)的關(guān)系式的應(yīng)用,進(jìn)步學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的意識.重點難點【重點】二次函數(shù)圖象上一個點的坐標(biāo)或三個點的坐標(biāo),分別求二次函數(shù)y=ax2+bx+

2、c的關(guān)系式.【難點】圖象上三個點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式.根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式.教學(xué)過程一、問題引入1.一次函數(shù)的表達(dá)式是什么?如何求出它的表達(dá)式?一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,只需知道一次函數(shù)圖象上兩個點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出系數(shù)k、b.2.二次函數(shù)圖象上的幾個點的坐標(biāo),可以求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式?本節(jié)課我們來研究用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.板書二、新課教授問題1.假如一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過-1,10,1,4,2,7三點,能求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式嗎?假如能,求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解:設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c.由函數(shù)圖象經(jīng)過-1,10

3、,1,4,2,7三點,得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組解這個方程組,得:a=2,b=-3,c=5.所求二次函數(shù)的表達(dá)式是y=2x2-3x+5.歸納1:求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式,關(guān)鍵是求出a、b、c的值.由條件如二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標(biāo)可以列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組,求出三個待定系數(shù)a、b、c就可以寫出二次函數(shù)的表達(dá)式.問題2.一個二次函數(shù)的圖象過點0,1,它的頂點坐標(biāo)是8,9,求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.分析:二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過配方可得y=ax-h2+k的形式稱為頂點式,h,k為拋物線的頂點坐標(biāo),因為這個二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)是8,9,因此,可以設(shè)函數(shù)關(guān)系

4、式為:y=ax-82+9,由于二次函數(shù)的圖象過點0,1,將0,1代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式,即可求出a的值.歸納2:假如知道拋物線的頂點坐標(biāo)h,k,可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax-h2+k,只需要再找一個條件求出a的值即可.三、典型例題【例1】 有一個二次函數(shù),當(dāng)x=0時,y=-1;當(dāng)x=-2時,y=0;當(dāng)x=時,y=0.求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解:設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,根據(jù)題意,得解方程組,得答:所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x-1.【例2】 拋物線的對稱軸是直線x=2,且經(jīng)過3,1和0,-5兩點,求二次函數(shù)的關(guān)系式.解法一:設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,因為二次

5、函數(shù)的圖象過點0,-5,可求得c=-5.又由于二次函數(shù)的圖象過點3,1,且對稱軸是直線x=2,可以得解這個方程組,得所以所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x2+8x-5.解法二:設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax-h2+k,由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過3,1和0,-5兩點,可以得到:解這個方程組,得所以,所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x-22+3,即y=-2x2+8x-5.【例3】拋物線y=x2-4x+8與直線y=x+1交于B、C兩點.1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出直線與拋物線;2記拋物線的頂點為A,求ABC的面積.解:1如圖,畫出直線y=x+1與拋物線y=x2-4x+8.2由y=x2-4x+8=x-42

6、,得點A的坐標(biāo)為4,0.解方程組得B、C兩點的坐標(biāo)分別為B2,2、C7,4.5.過B、C兩點分別作x軸的垂線,垂足分別為B1、C1,那么SABC=-=BB1+CC1B1C1-AB1BB1-AC1CC1=2+4.55-22-34.5=7.5.小結(jié):讓學(xué)生討論、交流、歸納得到:二次函數(shù)的最大值或最小值,就是該函數(shù)的頂點坐標(biāo),應(yīng)用頂點式求解方便,用一般式求解計算量較大.四、穩(wěn)固練習(xí)1.二次函數(shù)當(dāng)x=-3時,有最大值-1,且當(dāng)x=0時,y=3,求二次函數(shù)的關(guān)系式.【答案】解法一:設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2+bx+c,因為圖象過點0,3,所以c=3.又由于二次函數(shù)當(dāng)x=-3時,有最大值-1,可以

7、得到:解這個方程組,得所以,所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x2+x+3.解法二:設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax-h2+k,依題意,得y=ax+32-1.因為二次函數(shù)的圖象過點0,3,所以有3=a0+32-1,解得a=,所以,所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+32-1,即y=x2+x+3.2.二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象的頂點坐標(biāo)是5,-2,求二次函數(shù)的關(guān)系式.【答案】依題意,得解得:p=-10,q=23,所以,所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=x2-10x+23.五、課堂小結(jié)1.求二次函數(shù)的關(guān)系式,常見的有幾種類型?兩種類型:1一般式:y=ax2+bx+c;2頂點式:y=ax-h2+k,其頂點坐標(biāo)是h,

8、k.2.如何確定二次函數(shù)的關(guān)系式?讓學(xué)生回憶、考慮、交流,得出:關(guān)鍵是確定上述兩個式子中的待定系數(shù),通常需要三個條件.在詳細(xì)解題時,應(yīng)根據(jù)詳細(xì)的條件靈敏選用適宜的形式,運(yùn)用待定系數(shù)法求解.教學(xué)反思本節(jié)課研究了二次函數(shù)y=ax2+bx+c表達(dá)式的求法:歸納1:求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式,關(guān)鍵是求出a、b、c的值.由條件如二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標(biāo)可以列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組,求出三個待定系數(shù)a、b、c就可以寫出二次函數(shù)的表達(dá)式.歸納2:假如知道拋物線的頂點坐標(biāo)h,k,可設(shè)方程為y=ax-h2+k,只需要再找一個條件求出a的值即可.這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑

9、板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?要根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式,體會一題多解的樂趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.本節(jié)課的處理仍然是在老師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生探究、歸納,得到新知.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的

10、才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。以上即是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)6課時，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書