人教版六年級下冊數學《用比例解決問題》教案

1、人教版六年級下冊數學用比例解決問題教案教學目標1 、知識與技能目標：(1) 學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系， 能正確利用正反比例的意義正確解答實際問題。(2) 讓學生掌握用比例知識解決問題的解題步驟和方法。(3) 進一步提高學生運用已學知識進行分析、判斷和推理的能力。2 、過程與方法目標：經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學生的發(fā)散思維的能力。3 、情感態(tài)度和價值觀目標：感受數學知識與實際生活的密切聯系，發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。教學重難點教學重點：用比例知識解決實際問題教學難點：能

2、夠正確分析題中的比例關系，列出方程教學工具ppt 課件教學過程一、復習舊知，導入新課。1 、師：同學們，前幾節(jié)課我們剛剛學習了正反比例的意義，首 先我們通過一組練習來復習一下。2 、課件出示習題。指名學生回答，并說明理由。3 、揭題。師：這節(jié)課，我們就來學習用正反比例的知識解決問題。二、探究體驗，獲取新知。（ 一） 、教學例 5.師：我們先看看李奶奶遇到了什么問題?（ 課件出示例 5）1 、收集信息，理解題意。師：從圖中你獲得了哪些數學信息 ?（ 指名學生匯報）2 、組織學生用學過的方法自主解決問題。師：你能用以前學過的方法解答嗎 ?試一試。學生嘗試用自己喜歡的方法解答，教師巡視了解情況。指名

3、學生匯報解題方法，并讓學生說一說是怎樣想的。生可能的答案有：28 + 8X 10=35（元）10 +8X28=35（元） 教師指出也可用比例的知識解答。3 、用比例知識解決問題。(1) 學生獨立思考和討論問題。師：這道題還可以用比例的知識來解答，怎樣用比例的知識解答呢?請同學們先思考和討論以下問題。（ 課件出示 ）要求：先獨立思考后，再小組內交流討論。題中有哪兩種相關聯的量?哪個量是一定的 ?它們成什么比例關系 ?你是依據什么判斷的 ?根據這個比例關系，你能列出等式嗎？(2) 學生交流討論后，指名學生匯報， 并引導學生概括出等量關系式。(3) 學生嘗試用正比例知識解決問題。師：你能完整的把這道

4、題用比例知識解答嗎 ？學生嘗試用比例知識解答，教師巡視了解情況，知道個別有困難的學生。(4) 指名學生板演過程，集體交流訂正。教師提醒學生要檢驗。(5) 師：你認為在解題過程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢 ？( 指名學生回答)4. 小結。思考以下問題：用比例知識解決這個問題的關鍵是什么 ？找到不變的量，只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。5. 習題鞏固我會分析： ( 課件出示 )學生獨立審題并解答。集體訂正。（ 二）教學例 6.1. 課件出示例6.師：你能根據剛才總結的經驗試著解決下面的問題嗎2. 課件出示自學提示：（1） 題中有哪兩種相關聯的量?（2） 哪個量是一定的 ?（3

5、） 它們成什么比例關系?（4） 根據比例關系列出方程并解答。學生思考后獨立解答，教師巡視了解情況，并指名板演。3. 集體評講。4. 小結。思考：1. 你認為用比例解決問題的關鍵是什么 ?指名學生回答他生補充，課件出示總結。2. 用正反比例解決問題的步驟有哪些 ?（1） 學生先獨立思考后，小組交流，指名匯報。（2） 師生總結。（ 課件展示 ）找 （ 找相關聯的量）判 （ 相關聯的量成什么比例 ）列 （ 列出方程 ）解 （ 解方程 ）驗 （ 檢驗計算結果）三、習題鞏固?；A練習：只列式不計算。1. 運動會上，六年級同學進行大型體操表演，每行站20 人，可以站18行;若每行站40人，可以站x行？2.

6、 小蘭身高 1.5 米，她的影長是2.4 米，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影長為4米，這棵樹高x米。3. 小華讀一本書，每天讀10 頁， 30 天可以讀完 ; 如果每天多讀5頁，x天可以讀完。（ 學生先獨立解答后，指名回答，并講解列式的依據。 ）拓展練習：修一條路，計劃每天修90 米， 40 天完成，實際5 天修了 300米，照這樣計算，多少天可以完成任務？（ 學生先獨立解答，師巡視指導，找不同做法的同學回答，他生訂正 ）四、作業(yè)教材 63 頁練習十一4、 5 、 7、 8 題。五、課堂小結。通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？指名學生說一說本節(jié)課的收獲，他生補充。板書用比例解決問題例 5

7、解：設李奶奶家上個月的水例 6 解：設原來5 天的用電量費是 x 元。 現在可以用 x 天。28:8=x: 10 25x=100X58x=28 x 10 x=100 X5+25X=35 x=20答：李奶奶家上個月水費 答：原來 5 天的用電量現在是 35 元。 可以用 20 天。教學目標1: 能正確判斷問題中數量之間的比例關系。2: ：正確利用比例知識解決問題。3: 通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。教學重難點教學重點 : 能用正、反比例知識解決實際問題。教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。教學工具課件教學過程一、復習鋪墊，引入新課。師：同學們，我們先來回憶一下有關正、反比例

8、的知識。師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例 ?（課件出示 ）(1) 速度一定，路程和時間 . (2) 路程一定，速度和時間 . (3)單價一定，總價和數量. (4) 每小時耕地的公頃數一定， 耕地的總公頃數和時間 . ( 5)全校學生做操，每行站的人數和站的行數. 【設計意圖】 通過比較和判斷， 讓學生加深對正比例、 反比例意義的理解，使學生體會到數學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。師： ( 對于學生回答教師給予肯定) 看樣子同學們掌握的很不錯，前面我們學習了比例、正比例、反比例的意義，還學習了解比例。這節(jié)課我們就應用比例的知識解決生活中的一些實際問題。板書課題用比例解決問題。二、

9、探究新知1 ： (一)用正比例的知識解決問題 (探究例 5)過渡語：看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看 !( 出示情境圖 )師： 這幅圖中你能知道哪些信息 ?你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題 ?學生自己解答，然后交流解答方法。2 ：師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。出示自學提綱。(1) 題目中有幾個量。 (2) 誰和誰成什么比例關系 ?你是怎么判斷的 ? (3 ) 哪個量是固定不變的。 (4) 根據比例關系，列出等式。3 ：學生交流自學結果，相互補充，呈現一個完整的解答過程。師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的 ?根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以

10、水費和用水的噸數成正比例。 也就是說， 兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。引導生說出等量關系：水費：噸數=水費：噸數，然后嘗試解答。4 、師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢 ?（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。 如： 將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法。5 即時練習過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢 ?出示對話情景。師：觀察幫助要王大爺的問題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現 ?在學生的交流中逐步認識到這道題與例 5 相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變。小結：用正比例解決問題的

11、關鍵是找到不變量，只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。（二）用反比例的知識解決問題（學習P62例6）師：解決了生活中水的問題，下面我們一起看看生活的電中蘊含著什么數學問題。1 課件出示情境圖，了解題目條件與問題。生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法。學生匯報解題思路。過渡語：像這樣的問題也能用比例的方法解決。請同學們仿照正比例的解題方法，并參照課本62 頁的內容，自學例 6.生：交流匯報解題思路。師：誰來和大家分享一下你們的結果。師：(教師手指25x=100X 5, x=20。)為什么這樣列式？根據是什么 ?生匯報：因為總的用電量一定，所以用電天數和每天的用電量成反比例 .

12、也就是說，每天的用電量和天數的乘積相等。2 . 即時練習課件出示：現在30 天的用電量原來只夠用多少天？師：會解決嗎 ？生：獨立解決，交流訂正。小結：解決這個問題的關鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關系來解答。 3 ：總結用比例解決問題的幾個步驟：(1) 梳理相關聯的兩種量。(2) 判斷相關聯的兩種量成什么比例。(3) 解比例。(4) 用自己熟練的方法來檢驗。三：鞏固練習1 ：小明買 4 支圓珠筆用 6 元。小剛想買3 支同樣的圓珠筆，要用多少錢 ？( 要求用比例知識解)學生自己獨立解決問題并說說原因。學情預設： 小明買的是同一種圓珠筆， 所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數和所用的錢數成正比例關系， 所以用正比例關系能解決這個問題。2 ： 學校小商店有兩種圓珠筆。 小明帶的錢剛好可以買4 支單價是 1.5 元的，如果他只買單價是2 元的，可以買多少支。第 2 題，用反比例關系可以解決這個問題。設計意圖：再次讓學生感受用比例的