水力學知識點講解精簡版

1、（一）靜水總壓力的計算1)平面壁靜水總壓力（1）圖解法：大?。篜=b, -靜水壓強分布圖面積方向：垂直并指向受壓平面作用線：過壓強分布圖的形心，作用點位于對稱軸上。 靜水壓強分布圖是根據靜水壓強與水深成正比關系繪制的，只要用比例線段分別畫出平面上倆點的靜水壓強，把它們端點聯(lián)系起來，就是靜水壓強分布圖。（2）解析法：大小：P=pcA, pc形心處壓強 (方向：垂直并指向受壓平面) 作用點D：通常作用點位于對稱軸上，在平面的幾何中心之下。求作用在曲面上的靜水總壓力P，是分別求它們的水平分力Px和鉛垂分力Pz，然后再合成總壓力P。（3）曲面壁靜水總壓力1）水平分力：Px=pcAx=hcAx水平分力就

2、是曲面在鉛垂面上投影平面的靜水總壓力，它等于該投影平面形心點的壓強乘以投影面面積。要求能夠繪制水平分力Px的壓強分布圖，即曲面在鉛垂面上投影平面的靜水壓強分布圖。2鉛垂分力：Pz=V ,V-壓力體體積。在求鉛垂分力Pz時,要繪制壓力體剖面圖。壓力體是由自由液面或其延長面,受壓曲面以及過曲面邊緣的鉛垂平面這三部分圍成的體積。當壓力體與受壓面在曲面的同側，那么鉛垂分力的方向向下；當壓力體與受壓面在曲面的兩側，則鉛垂分力的方向向上。3合力方向：=arctg 下面我們舉例來說明作用在曲面上的壓力體和靜水總壓力。 例5圖示容器左側由寬度為b的直立平面AB和半徑為R的1/4圓弧曲面BC組成。容器內裝滿水，

3、試繪出AB 的壓強分布圖和BC曲面上的壓力體剖面圖及水平分力的壓強分布圖，并判別鉛垂作用力的方向, 鉛垂作用力大小如何計算？ 解：(1)對AB 平面，壓強分布如圖所示?？倝毫=1/2H2b； (2)對曲面BC，水平分力的壓強分布如圖所示，水平分力PX=1/2H+（H+R）Rb：壓力體是由受壓曲面、過受壓曲面周界作的鉛垂面、向上或向下與自由表面或它的延長面相交圍成的體積。因此，以1/4圓弧面BC為底（閃動 曲面），以曲面兩端點向上作鉛垂線，與水面線相交，圍成壓力體。由于與水接觸的受壓面與壓力體在曲面BC的同一側，因此鉛垂作用力的方向是向下的。鉛垂方向作用力的大小： Fz= V=(H+R)R-1

4、/4R2 b 第三章 液體運動基本概念和基本方程（一）液體運動的基本概念1.流線的特點:反映液體運動趨勢的圖線 。 流線的性質:流線不能相交；流線不能轉折。2 .流動的分類 液流 非恒定流 均勻流:過水斷面上 恒定流 非均勻流 漸變流 急變流 在均勻流和漸變流過水斷面上，壓強分布滿足：另外斷面平均流速和流量的概念要搞清。（二）液體運動基本方程1. 恒定總流連續(xù)方程 v 1A1= v 2A2 , Q=vA 利用連續(xù)方程，已知流量可以求斷面平均流速，或者通過兩斷面間的幾何關系求斷面平均流速。 2. 恒定總流能量方程 J= 水力坡度 ，表示單位長度流程上的水頭損失。 能量方程是應用最廣泛的方程，能量

5、方程中的最后一項hw是單位重量液體從1斷面流到2斷面的平均水頭損失，在第四章專門討論它的變化規(guī)律和計算方法， （1）能量方程應用條件： 恒定流，只有重力作用，不可壓縮 漸變流斷面，無流量和能量的出入（2）能量方程應用注意事項: 三選：選擇統(tǒng)一基準面便于計算 選典型點計算測壓管水頭 : 選計算斷面使未知量盡可能少 （ 壓強計算采用統(tǒng)一標準） （3）能量方程的應用：它經常與連續(xù)方程聯(lián)解求 ：斷面平均流速，管道壓強，作用水頭等。文丘里流量計是利用能量方程確定管道流量的儀器。畢托管則是利用能量方程確定明渠（水槽）流速的儀器。當我們需要求解水流與固體邊界之間的作用力時，必須要用到動量方程。3.恒定總流動

6、量方程 Fx=Q（2 v 2x-1 v 1x） 投影形式 Fy=Q（2 v 2y -1 v 1y） Fz=Q（2 v 2z -1 v 1z） 動量修正系數(shù)，一般取=1.0式中：Fx、Fy、Fz是作用在控制體上所有外力沿各坐標軸分量的合力，V1i,V2i是進口和出口斷面上平均流速在各坐標軸上投影的分量。動量方程的應用條件與能量方程相似，恒定流和計算斷面應位于漸變流段。應用動量方程特別要注意下面幾個問題： (2)動量方程應用注意事項：a) 動量方程是矢量方程，要建立坐標系。（所建坐標系應使投影分量越多等于0為好，這樣可以簡化計算過程。）b)流速和力矢量的投影帶正負號。（當投影分量與坐標方向一致為正

7、，反之為負）c)流出動量減去流入動量。 d)正確分析作用在水體上的力， 一般有重力、壓力和邊界作用力(作用在水體上的力通常有重力、壓力和邊界作用力) e)未知力的方向可以任意假設。（計算結果為正表示假設正確，否則假設方向與實際相反） 通常動量方程需要與能量方程和連續(xù)方程聯(lián)合求解。 下面我們舉例說明液體動量方程的應用： 例3 水平床面河道上設一弧形閘門，閘前漸變流斷面1的水深為H，閘下收縮斷面2的水深hc，閘門段水頭損失為1斷面流速水頭的1.2倍，求水流對弧形閘門的作用力F？解：根據題意，求水流對邊界的作用力，顯然要應用動量方程求解，由于流速流量未知，首先要利用連續(xù)方程和能量方程把動量方程中的所

8、需的流速v、流量Q計算出來。） 解：（1）連續(xù)方程 （2）能量方程求p2 （建立11，22斷面的能量方程） 取河床水平面為基準面，代表點選在水面，則p1=p2=0，水頭損失hw=1.2v21/2g. 取1=2=1.0 Q=v1A1=V1×B×H （3）用動量方程求水流對弧形閘門的作用力（取包括閘門段水體進行示力分析，建立圖示坐標，因水體僅在X 方向有當動量變化，故設閘門對水體的反作用力為水平力Rx，方向如圖所示，作用在水體上的重力沿x方向為零） x方向的動量方程： P1- P2- Rx =Q (v2-v1) Rx= P1 - P2 -Q (v2-v1)對于所取的兩漸變流斷面

9、：P1=1/2H2B； P2=1/2hc2B 水流對弧形閘門的作用力F與Rx大小相等，方向相反，作用在水體上) 下面我們簡單介紹液體運動三元流分析的基礎。第四章 流態(tài)與水頭損失 在討論恒定總流能量方程時我們曾經介紹過，水頭損失hw是非常復雜的一項內容，我們將就討論水頭損失以及與水頭損失有關的液體的流態(tài)。 （一）水頭損失的計算方法1. 總水頭損失： hw= hf + hj（1） 沿程水頭損失：達西公式 圓管 沿程水頭損失系數(shù) R水力半徑 圓管 （2） 局部水頭損失 局部水頭損失系數(shù)從沿程水頭損失的達西公式可以知道，要計算沿程水頭損失，關鍵在于確定沿程水頭損失系數(shù)。而值的確定與水流的流態(tài)和邊界的粗

10、糙程度密切相關。 下面我們就首先討論液體的流態(tài)。（二）液體的兩種流態(tài)和判別 (1)液體的兩種流態(tài)：雷諾實驗 層流 液體質點互相不混摻的層狀流動。 hf V1.0 紊流 存在渦體質點互相混摻的流動。 hf V1.75-2 當流速比較小的時候，各流層的液體質點互相不混摻，定義為層流。當流速比較大的時候，各流層內存在渦體，并且流層間的質點互相混摻，定義為紊流。那么液體的流態(tài)怎樣進行判別呢？(2).流態(tài)的判別：雷諾數(shù)Re， 明槽： Rek=500 圓管： ,Rek=2000 流態(tài)的判別的概化條件：ReRek 層流 ； ReRek 紊流判別水流流態(tài)的雷諾數(shù)是重要的無量綱數(shù)，它的物理意義表示慣性力與粘滯力

11、的比值。 3. 圓管層流流動(1)斷面流速分布特點 ：拋物型分布，不均勻：(2) 沿程阻力系數(shù)： 層流流動的沿程水頭損失系數(shù)只是雷諾數(shù)的函數(shù)，而且與雷諾數(shù)成反比。那么紊流中是怎么計算的呢？首先要了解一下紊流的特性。4. 紊流運動特性（1）紊流的特征液層間質點混摻，運動要素的脈動（2）紊流內部存在附加切應力：（3）紊流邊界有三種狀態(tài)： 紊流中：當Re較小 0.3 水力光滑 當Re較大 6 水力粗糙； 當Re介于兩者之間 過渡區(qū) （4）紊流流速分布 （紊流流速分布比層流流速分布更加均勻）對數(shù)流速分布 指數(shù)流速分數(shù) 當 Re105 n=1/7 通過尼古拉茲實驗研究發(fā)現(xiàn)紊流三個流區(qū)內的沿程水力摩擦系數(shù)

12、的變化規(guī)律。5. 的變化規(guī)律 尼古拉茲實驗 （人工粗糙管） 層流區(qū)： =f1(Re)= 光滑區(qū)：= f2 (Re) 紊流區(qū)： 過渡區(qū)：= 粗糙區(qū)：= 紊流粗糙區(qū)也稱為紊流阻力平方區(qū)，沿程水力摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)無關，所以沿程水頭損失與流速成正比。與雷諾實驗結果一致。在實際水利工程中常用舍齊公式和曼寧公式計算流速或沿程水頭損失，需要掌握。 6. 舍齊公式與曼寧公式 舍齊公式： 曼寧公式： 適用：紊流阻力平方區(qū) 通常水頭損失計算常用： 第五章 有壓管流（一）有壓管道恒定流1 小孔口恒定出流：自由出流 淹沒出流 流量系數(shù)，=0.600.62z 上下游水位差。1. 管嘴恒定出流流量公式： 管嘴流量系數(shù) =

13、0.82 工作條件：l=（34）d 管嘴與孔口相比，收縮斷面CC處存在負壓，所以同樣條件下，管嘴的流量系數(shù)大，表明其過流能力大。（二）簡單管道水力計算（1） 短管和長管（2） 管流的計算任務： a）求過流能力Q b) 確定作用水頭H c) 測壓管水頭線和總水頭線的繪制。 (3) 短管水力計算自由出流流量公式： 流量系數(shù)： b)淹沒出流公式： （4）長管水力計算:特點： 忽略不計基本公式： 流量模數(shù) （5）水頭線繪制注意事項：（1）局部水頭損失集中在一個斷面（2）管中流速不變，總水頭線平行于測壓管水頭線（3） 總水頭線總是下降，而測壓管水頭線可升可降（4） 當測壓管水頭線在管軸線（位置水頭線）以

14、下，表示該處存在負壓（5） 注意出口的流速水頭（自由出流）或局部損失（淹沒出流）。下面我們舉例說明簡單管道的水力計算方法。 例1：倒虹吸管，已知Q =0.5m3/s，管徑d=0.53m,n=0.014，l=70m，上下游的流速水頭忽略不計，進口=0.4，彎=0.2，出口=1.0。求：上下游水位差z。 解： （三）管道非恒定流水擊 1 水擊現(xiàn)象： （畫圖） 水擊定義：當閥門突然啟閉，流速急劇改變引起水流壓強大幅度升降，向上游或下游傳播，并在邊界上反射的現(xiàn)象。（水擊壓強以壓力波的形式向上游或下游傳播）2水擊的波速和相長水擊波速相長_相長是水擊波傳播一個來回的時間，L是管長）周期_3水擊分類：（1）

15、直接水擊 TsT (從邊界反射減壓波尚未回到閥門處，閥門已關閉，水擊壓強達到最大值)（2）間接水擊TsT （與上反之）4直接水擊壓強計算：因此在水利工程中的水輪機、泵站的壓力管道設計中，必須十分重視水擊的影響，防止發(fā)生水擊破壞。延長閘門的關閉時間和縮短壓力管道的長度，使管道內產生間接水擊是降低水擊壓強的有效措施。第六章 明槽水流運動明渠水流主要討論四部分內容：1. 明渠均勻流水力計算；2. 明渠水流流態(tài)的判別；3.水躍及水躍共軛水深計算；4. 明渠非均勻流水面曲線分析和計算。（一）明槽均勻流1. 均勻流特征： （1）水深，底坡沿程不變 （過水斷面形狀尺寸不變） （2）斷面平均流速沿程不變 （3

16、）三線平行J = Jz= i (總水頭線、水面線、渠底)2. 均勻流形成條件： 恒定流，長直棱柱體渠道，正坡渠道，糙率沿程不變3.明槽均勻流公式： Q = V A 流量模數(shù)4. 明槽均勻流水力計算類型：（1） 求流量Q （2） 求渠道糙率n （3） 求渠道底坡： （4） 設計渠道斷面尺寸求正常水深h0、底寬b 對于以上問題都可以直接根據明渠均勻流公式進行計算。 (二)明槽水流的流態(tài)和判別1. 明槽水流三種流態(tài)： 緩流 急流 臨界流 在這里我們要注意把明槽水流的三種流態(tài)與前面討論過的層流、紊流區(qū)分開來。緩流、急流、臨界流是對有自由表面的明槽水流的分類；層流、紊流的分類是對所有水流（包括管流和明槽

17、水流）都適用； 2. 明槽水流流態(tài)的判別：判別指標VwFrhk，ik （均勻流）緩流V < VwFr 1h>hki ik 急流V > VwFr 1h<hki > ik 臨界流V = VwFr = 1h=hki = ik 3. 佛汝德數(shù)Fr： 佛汝德數(shù)Fr是水力學中重要的無量綱數(shù)，它表示慣性力與重力的對比關系，與雷諾數(shù)一樣也是模型實驗中的重要的相似準數(shù)，雷諾數(shù)表示慣性力與粘滯力的對比關系。（3）斷面比能Es： 0 緩流 0 急流 =0 臨界流 斷面比能Es是以過明渠斷面最低點的水平面為基準的單位重量水體具有的總機械能。需要注意，。不同斷面的斷面比能，它的基準面是不同

18、的，所以斷面比能沿流程可以減少，也可以增加或不變，均勻流各斷面的斷面比能就是常數(shù)。（4）臨界流方程： (一般斷面） 臨界水深hk： （矩形斷面） 注意： 臨界水深是流量給定時，相應于斷面比能最小值時的水深。 （5）臨界底坡ik ：均勻臨界流時的底坡。 i = ik ， 須要強調，緩坡上如果出現(xiàn)非均勻流，那么緩流、急流都可以發(fā)生。對于陡坡也同樣如此。 下面舉例說明流態(tài)的判別：（三）水躍和跌水 1. 跌水：由緩流向急流過渡。水深從大于臨界水深hk變?yōu)樾∮谂R界水深，常發(fā)生在跌坎和緩坡向陡坡過渡的地方。 2水躍：由急流向緩流過渡產生的水力突變現(xiàn)象。 水平矩形斷面明渠水躍：（1）水躍方程： J（h1）=

19、J（h2）（2）共軛水深公式： 和（3）水躍長度 lj = 6.9 ( h2 - h1) 例3 矩形渠道 i=0.0007， b=2m， n=0.0248，當h0=1.5m時，求渠內流量Q和流態(tài)？ 解（這是求渠道過流能力的問題首先計算明渠斷面幾何參數(shù)。） 面積 A=bh=3m2 濕周 ：X=b+2h=5 m 水力半徑:R=A/X=0.6m（代入明渠均勻流公式）： Q=2.28m3/s ( 即該渠道能通過流量 ) v=Q/A= 0.76m/s ，F(xiàn)r=v/gh=0.198<1.0,故為緩流hk=q2/g=0.467m<h=1.5m, 故為緩流例4：平板閘門局部開啟，Q = 20.4m

20、3/s，出閘水深h1 = 0.62m，b = 5m。下游水深ht=2.0m，是否發(fā)生水躍？假如在h1處發(fā)生水躍，求躍后水深h2和水躍形式。解 （首先判斷出閘水流的流態(tài)） （單寬流量） 取= 1.0 h1 hk 是急流 h1 = 0.62 mh2>h t,所以為遠驅式水躍。（四）明槽恒定非均勻流特征（1） h沿流程改變（2） v沿流程改變 ；（3） 水面線不平行于渠底， Jzi（水面線不再是平行于渠底的一條直線。）（五）棱柱體明槽恒定非均勻流水面曲線分析1 基本方程： （dh/ds表示沿流程水深的變化規(guī)律）2.水面曲線分類： 壅水曲線 （水深沿流程增加） 降水曲線（水深沿流程減小

21、）2 底坡分類： iik 緩坡i 0 正坡 i=ik 臨界坡 iik陡坡 i =0 平坡 i0逆坡3 兩條水深控制線 （1）i0，存在N-N線（正常水深h?？刂凭€）（2）各種底坡都存在k-k線（臨界水深hk控制線，沿程不變）（3）N-N線與K-K線劃分12個流區(qū)。5.水面線變化規(guī)律2條水深線把5種底坡上的流動空間劃分為12個流區(qū)，每個流區(qū)有一條水面曲線，共有12條不同類型的水面曲線，他們的變化規(guī)律總結如下： （1） 每個流區(qū)只出現(xiàn)一種水面線（2） a、c為壅水曲線，b為降水曲線（3） 接近K-K線趨于正交；（發(fā)生跌水或水躍）接近N-N線趨于漸近（除a3、c3線）（4） 控制斷面：急流在下游 ，

22、緩流在上游 （5）正坡長渠道無干擾的遠端趨于均勻流4 水面線連接的規(guī)律（1） 緩流向急流過渡產生跌水（2） 急流向緩流過渡產生水躍（3） 緩流 緩流，只影響上游（4） 急流 急流，只影響下游6.水面曲線分析實例:例1:緩坡連接緩坡,后接跌坎(i1i2)(a1線和N2線后出現(xiàn)并且加粗) 圖示緩坡接緩坡,( i1i2)上游來流為均勻流,下游也趨向于均勻流,從N1線要與N2線連接。根據水面線連接的原則，緩坡連接緩坡影響上游段，即上游形成a1型壅水曲線。從另一角度分析若在下游坡從N1到N2，則在b1區(qū)發(fā)生壅水曲線，這是不可能的。此例也說明底坡改變將產生非均勻流。例2：陡坡連接緩坡：分析：水深從陡坡h1

23、hk轉入緩坡h2，水面線必為壅水曲線。然而，無論在陡坡b2和緩坡b1區(qū)均不發(fā)生壅水，這就是從急流到緩流必定發(fā)生水躍，水躍的位置有三種情況，需根據共軛水深條件經計算確定。下面我們介紹恒定非均勻流水面曲線的計算。(六)恒定非均勻流水面曲線計算 1 基本方程分段求和法： （差分方程）差分方程用平均水力坡度代替某點的水力坡度。2計算步驟(1)定性分析棱柱體渠道水面線（確定壅水或降水，非棱柱體不用分析）(2)確定控制斷面水深 （急流向下游，緩流向上游計算）(3)設相鄰斷面水深，取h=0.10.3m(把渠道分成若干斷面)第七章 泄水建筑物水流問題（一）堰流和閘孔出流圖示堰流和閘孔出口，堰和閘通常是一體的。

24、當閘門對水流不控制時，這就是堰流。當閘門從上面對水流控制，這就是閘孔出流。1 堰閘出流的區(qū)別：堰流和閘流的判別：平頂堰： 0.65閘孔出流 0.65堰流 曲線堰： 0.75閘孔出流 0.75堰流 2.堰流: 1) 堰流基本公式: 根據能量方程可以導出 m流量系數(shù)（與堰型、進口尺寸、堰高P，及水頭H有關）1側收縮系數(shù)（與堰型、邊壁條件、淹沒程度、水頭H，孔寬、孔數(shù)有關）s淹沒系數(shù)（與水頭H和下游水深有關）2）三種堰型：薄壁堰：測流實用堰：WES堰特點：H=Hd ,md=0.502 (H變化，相應m也變化)寬頂堰: mmax =0.385，淹沒堰流的水流特性，淹沒條件： 0.8,s1 （圖）3)計

25、算任務：(1)確定過流能力Q：(2)確定流量系數(shù)m:(3)確定眼堰頂水頭H0： 3.閘孔出流：(閘門形式可以分成平板閘門和弧形閘門，出圖)(1) 水流特征：收縮斷面水深 (2) 基本公式 流量系數(shù)=F（閘門形式，閘底坎形式）淹沒系數(shù)，出現(xiàn)遠離或臨界水躍時，=1。下面舉例說明閘孔出流計算.例:(矩形渠道中修建)單孔平板閘門,b=3m,H=6m,e=1.5m,下游水深ht=3.6m,求:通過的流量。解：（1）不考慮淹沒影響 =0.250.65 (圖縮小放此屏后側)閘孔出流 (寬頂堰上平板閘門)由于下游水深ht =3.6m，是否淹沒還需要判斷 (2)判斷淹沒情況:當 查2=0.622 (收縮端面水深為)hc=2e=0.933m (求對應于hc的共軛水深,以判別是否淹沒)hc2>ht自由出流。淹沒系數(shù)s=1我們比較一下堰流和閘孔出流的過流能力.堰流： 閘孔出流： 在同樣的條件下，水頭H的增加，堰流量要比閘孔通過的流量增加的快得多。所以在水利工程中經常利用堰及時排放汛期的洪水。（二）水流銜接水利工程中，從溢流壩、泄洪陡槽、閘