油藏?cái)?shù)值模擬中幾種主要的數(shù)學(xué)模型VIP

1、1、黑油模型（Black Oil）：黑油模型是指非揮發(fā)性原油的數(shù)學(xué)模型，是相對(duì)于油質(zhì)極輕的揮發(fā)性油而言，因油質(zhì)重而色澤較深，故稱之為黑油其基本假設(shè)為：<1> 油藏中的滲流為等溫滲流；<2> 油藏中最多只有油氣水三相，每一相的滲流均遵守達(dá)西定律；<3> 油藏?zé)N類只含有油氣兩個(gè)組分，油組分是指將地層原油在地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下經(jīng)歷分離后所殘存的液體，而其組分是指全部分離出來(lái)的天然氣。油藏狀況下油氣兩種組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油相中，而氣組分則可以以自由氣的形式存在于氣相內(nèi)，也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層中油相應(yīng)為油組分和氣組分的某種組合。常規(guī)黑

2、油模型一般不考慮油組分向氣組分的揮發(fā)過(guò)程；<4> 油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認(rèn)為油藏中油氣兩相瞬時(shí)地達(dá)到相平衡狀態(tài)；<5> 油水之間不互溶；<6> 由于天然氣在水中溶解度很小，可以認(rèn)為它不溶于水。油氣水三相滲流基本微分方程：油水兩相滲流基本微分方程：注意：1、式中的產(chǎn)量項(xiàng)是以質(zhì)量計(jì)的單位時(shí)間內(nèi)單位地層體積的產(chǎn)出（注入）量；2、，地面油的相對(duì)密度為地面油與溶解氣相對(duì)密度之和。3、輔助方程：飽和度（三相） 飽和度（兩相）毛管力（三相）： 毛管力（兩相）：密度（三相）： 密度（兩相）相滲（三相）： 相滲（兩相）：粘度（三相）： 粘度（兩相）： 定解條件

3、：（1） 外邊界條件第一類外邊界條件（Dirichlet）：給出外邊界上的壓力位某一已知函數(shù)：。意思為上任一點(diǎn)在時(shí)間時(shí)的壓力為給定的函數(shù),若邊界上壓力為一常數(shù)，則邊界條件簡(jiǎn)化為：當(dāng)油藏邊界有非?；钴S的水驅(qū)，在油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中可以保持油水邊界上的壓力不變的時(shí)候可以認(rèn)為屬于這一類邊界條件第二類外邊界條件（Neumann）：給定外邊界上的流量或法線方向壓力梯度：。其中表示法線方向，為一已知函數(shù)，它與給定的流量函數(shù)差一常數(shù)因子。當(dāng)流量為常數(shù)時(shí)，簡(jiǎn)化為，當(dāng)油藏邊界為不滲透邊界，如尖滅或有斷層遮擋時(shí)，也可以認(rèn)為屬于這種邊界條件，但此時(shí)第三類外邊界條件（混合邊界條件）：在邊界上給出和的線性組合：。其中為正的常

4、數(shù)，這種邊界條件比較少見(jiàn)。（2） 內(nèi)邊界（即井邊界）條件分兩類：定產(chǎn)量：對(duì)于不可壓縮流體滲流有生產(chǎn)井，注水井，關(guān)井。定井底流壓：若為常數(shù)，（3） 初始條件：包括壓力和飽和度的初始分布。初始?jí)毫Ψ植迹喝舫跏加筒貕毫Ψ植紴槟骋灰阎瘮?shù)，則此時(shí)的壓力初始條件為油藏投入開(kāi)發(fā)之前，油藏內(nèi)流體處于靜平衡狀態(tài)，此時(shí)單相區(qū)內(nèi)油藏壓力按液柱重量隨深度的增加而增加，壓力梯度為油水或油氣過(guò)渡帶及其附近區(qū)域，油藏各相的壓力均按各相本身的壓力梯度計(jì)算，同一點(diǎn)上載不同相間的壓力差即為油藏該點(diǎn)的毛管壓力。初始飽和度分布：若開(kāi)發(fā)前油藏內(nèi)水飽和度的分布為已知函數(shù)，則飽和度的初始條件為：在三相流動(dòng)時(shí)，還要加上氣相飽和度的初始分布

5、這種飽和度初始分布往往是根據(jù)油藏各點(diǎn)的毛管壓力值用毛管壓力曲線求得的。以上未知數(shù)為：絕對(duì)滲透率：,孔隙度以及網(wǎng)格剖分的步長(zhǎng)以及頂深>Grid油、氣、水相對(duì)滲透率，飽和度：>Scal油、氣、水粘度密度及溶解氣密度：，巖石壓縮系數(shù)>PVT氣相、和水相壓力梯度：，油氣水產(chǎn)量：，溶解汽油比：此外關(guān)于網(wǎng)格剖分的數(shù)據(jù)：2、熱采模型(Thermal)多組分?jǐn)?shù)學(xué)模型在注蒸汽熱力采油過(guò)程中，假定油藏流體由油，氣（汽），水三相組成，其中存在個(gè)碳?xì)浠衔锝M分和一個(gè)水組分，個(gè)組分均可氣相，油相和水相中，相與組分之間關(guān)系如下：相飽和度組分摩爾分?jǐn)?shù)氣相1 水組分2 碳?xì)浠衔锝M分2水相1 2 油相1 2

6、 1、 多組分滲流方程2、 能量守恒方程3、 輔助方程飽和度歸一化方程摩爾分?jǐn)?shù)歸一化方程平衡常數(shù)方程毛管壓力方程以上多組分?jǐn)?shù)學(xué)模型共個(gè)方程，其中未知數(shù)為：共計(jì)個(gè)未知數(shù)。三相四組分?jǐn)?shù)學(xué)模型實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，通常將油藏流體的組分進(jìn)行簡(jiǎn)化，若注蒸汽熱力采油過(guò)程中考慮蒸汽蒸餾效應(yīng)，可假設(shè)四個(gè)組分：水組分，溶解氣組分，原油可蒸餾組分和原油不可蒸餾組分。水組分可存在于水相和氣相中，但不能存在于油相中；溶解氣組分和可蒸餾組分可存在于氣相與油相中，但不能存在于水相中；不可蒸餾組分只能存在于油相中，相與組分之間的關(guān)系存在于下表中：相飽和度組分摩爾分?jǐn)?shù)氣相1 水組分2 溶解氣組分3 可蒸餾組分水相1 水組分1油相2

7、 溶解氣組分3 可蒸餾組分4 不可蒸餾組分1. 溶解氣組分滲流方程2. 可蒸餾組分滲流方程3. 不可蒸餾組分滲流方程4. 水組分滲流方程5. 能量守恒方程6. 輔助方程飽和度歸一化方程摩爾分?jǐn)?shù)歸一化方程平衡常數(shù)方程毛管壓力方程以上方程未知數(shù)：，共13個(gè)未知數(shù)三相三組分?jǐn)?shù)學(xué)模型對(duì)于原油粘度較大或相對(duì)密度較大的稠油，原油的可蒸餾組分較少，在蒸汽吞吐開(kāi)采階段，油層壓力相對(duì)較高，通常不出現(xiàn)蒸汽蒸餾效應(yīng)，因次可以將三相四組分模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為三相三組分?jǐn)?shù)學(xué)模型，三個(gè)組分分別為：溶解氣組分，黑油組分和水組分。水組分可以存在于水相中，也可以存在于氣相中；溶解氣組分可存在于氣相和油相中，但不能存在于水相中；黑油組分只能存在于油相中，但不能存在于氣相和水相中。水組分滲流方程：輔助方程：三相二組分?jǐn)?shù)學(xué)模型一般來(lái)說(shuō)，稠油的溶解汽油比較小，且飽和壓力較低，因次可以不考慮溶解氣的分離，模擬計(jì)算時(shí)將溶解氣考慮在粘溫關(guān)系中，這樣三相三組分模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為三相二組分?jǐn)?shù)學(xué)模型，二組分分別為：油組分和水組分。輔助方程：3、組分模型(Compositional)組分模型中，通常也將油藏流體分為油氣水三相，為考慮相間傳質(zhì)現(xiàn)象，將油藏流體分為很多組分，如個(gè)組分，其中的各個(gè)組分都可以存在于油氣水三相中的任何一相（為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，如這些組分在水中的溶解度不大，則可以只考慮存在于油相或者氣相中），任一組分在各相