人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 §13.3.1等腰三角形教案

1、.十三章 軸對稱§13.3.1等腰三角形 一、教學(xué)目的 1知識與技能 掌握等腰三角形的概念性質(zhì)及應(yīng)用 2過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、自學(xué)、計算及邏輯思維才能。，感受其中的意義，開展推理才能和表達(dá)才能。 3情感、態(tài)度與價值觀 通過探究等腰三角形的性質(zhì)，浸透事物總是互相聯(lián)絡(luò)又互相區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：等腰三角形的概念和性質(zhì) 2難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 三、教學(xué)方法 采用“情境導(dǎo)入探究提升的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì) 四、教學(xué)過程 一探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 如下圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到

2、的ABC 有什么特點(diǎn)仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個等腰三角形有什么特征嗎？二互動新授等腰三角形的特征:1等腰三角形的兩個底角相等；2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？歸納：等腰三角形的性質(zhì)。1等腰三角形的兩個底角相等；2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？1你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出、求證嗎？2結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個底角相等的思路是什么？3如何在

3、一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？ ：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B = C證明：作底邊的中線ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSSB =C你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？可以作底邊的高線或頂角的角平分線. ：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC 在等腰三角形性質(zhì)的探究過程和證明過程中，“折痕“輔助線發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線頂角平分線、底邊上的高所在直線就是它的對稱軸三穩(wěn)固練習(xí) 練習(xí)1填空：1如圖1，ABC 中, AB =AC, A =36°, 那么B = °；圖1 圖2 圖32如圖2，ABC 中, AB =AC, B =36°, 那么A 3等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,那么它的另外兩 個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .練習(xí)2如圖3，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)四課堂小結(jié) 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 2我們是怎么探究等腰三角形的