浙江省月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

1、數(shù)學(xué)試卷選擇題部分一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分。）1已知集合，若，則A B C D2直線的傾斜角是A B C D3函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D4若點(diǎn)在角的終邊上，則A B C D5在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限6不等式組表示的平面區(qū)域（陰影部分）是7在空間中，下列命題正確的是A經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面 C經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)D經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直

2、的平面有且只有一個(gè)8已知向量，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件9函數(shù)是A偶函數(shù)且最小正周期為 B奇函數(shù)且最小正周期為C偶函數(shù)且最小正周期為 D奇函數(shù)且最小正周期為10設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（），若，則A B C D11某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是A B C D12設(shè)向量，若，則的最小值是A B C D13如圖，設(shè)為圓錐的地面直徑，為母線，點(diǎn)在地面圓周上，若，則二面角大小的正切值是A B C D14設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則A對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有 B存在正實(shí)數(shù)使得C對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有 D存在正實(shí)數(shù)使得15設(shè)雙曲線（，）的

3、左、右焦點(diǎn)分別為，以為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于，兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率是A B C D16函數(shù)按照下述方式定義：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，方程的所有實(shí)數(shù)根之和是A B C D17設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等式中不成立的是A BC D18如圖，在四面體中，點(diǎn)，分別在棱，上，若直線，都平行于平面，則四邊形面積的最大值是A B C D非選擇題部分二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19已知拋物線過(guò)點(diǎn)，則_，準(zhǔn)線方程是_。20設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），若，則 _。21在中，若點(diǎn)滿足，則_。22設(shè)函數(shù)（），若其定義域內(nèi)不存在實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍是_。三、解答題（本大題共3小題，共

4、31分）23（本題10分）在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，。已知，其中為銳角。（1）求角的大??；（2）若，求邊的長(zhǎng)。24（本題10分）設(shè)，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)。（1）求，的坐標(biāo)；（2）若直線，的斜率之和為，求的所有整數(shù)值。25（本題11分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，其中。?）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對(duì)于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分）題號(hào)12345678910答案DBCAABDBAC題號(hào)1112131415161718答案ABBDCCDC二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共

5、15分）19， 20 21 22三、解答題（本大題共3小題，共31分）23（1）由得，因?yàn)闉殇J角，所以，從而，故角的大小是。（2）由，根據(jù)余弦定理得，故邊的長(zhǎng)是。24（1），（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由對(duì)稱性可知當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，由題意得，直線的斜率為；直線的斜率為；直線的斜率為，由題意得，化簡(jiǎn)整理得 （）將直線方程代入橢圓方程，化簡(jiǎn)整理得由韋達(dá)定理得，代入（）并化簡(jiǎn)整理得，從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。故的所有整數(shù)值是，。25（1）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是（2）當(dāng)時(shí)，不等式成立；當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于設(shè)當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以即，故當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。因?yàn)椋?，即，故?dāng)