模板2預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算

1、     W=bh 第1章 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置  1.1 設(shè)計(jì)資料     1.橋跨及橋?qū)?  計(jì)算跨徑:lp=34.00m  橋面凈空：凈一0.5m+1m+7.5m+2.5m+0.5m=12m  2.設(shè)計(jì)荷載:  路一級(jí)。  3.材料及工藝:  混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。  預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JT

2、GD62-2004）的fs15.7鋼絞線，每束7根。全梁配6束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860Mpa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd=1260MPa。公稱面積98mm2。彈性模量Ep=1.95´105MPa；錨具采用夾板式群錨。  按后張法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時(shí)張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm寬的濕接縫。最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。  4.設(shè)計(jì)依據(jù)  (1).交通部頒公路工程技術(shù)指標(biāo)（JTG B01-2003）；  (2).交通部頒公

3、路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）；  (3).交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）  1.2 橫截面布置     1、主梁間距與主梁片數(shù)  梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)r很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬T梁翼板。本課程設(shè)計(jì)中翼板寬度為2080mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。凈一0.5m+1m+7.5m+2.5m+0.5m=12m的橋?qū)掃x用6片主梁，如圖

4、1-1所示：     1     圖 1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位mm)     2、主梁跨中截面主要尺寸擬定  (1)主梁高度  預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設(shè)計(jì)采用1840mm的主梁高度。  (2)主梁截面細(xì)部尺寸  T梁板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板

5、受壓的要求，這里取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。  在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決     2     定。同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為200mm。  馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄的總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步

6、擬定馬蹄寬度為500mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。  按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預(yù)應(yīng)力梁的跨中截面圖（見圖1-2）      圖1-2 跨中截面尺寸圖     (3)計(jì)算截面幾何特性  將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算，見表1-1：  表 1-1      3     i &

7、#160;i注：大毛截面形心至上緣距離：yn=SA=538033=65.7cm 8190  (4) 受壓翼緣有效寬度b¢f  按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度b¢f取下列三者中的最小值： 11）簡支梁計(jì)算跨徑的； 32）相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為2080mm；  3）(b+2bh+12h¢f)，式中b為梁腹板寬度，bh為承托長度，h¢f為受壓區(qū)翼緣懸出 的厚度150mm,所以(b+2bh+12h¢f)=200+700´2+12´150=3400mm 

8、; 所以受壓翼緣的有效寬度為b¢f=2080mm。  (5) 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)r（希望r在0.5以上）  上核心距：     Ks=I  Ayi=u34405704.1=35.5cm 8190´(150-65.7)  下核心距：  KxI=Ayi=b34405704.1=63.9cm 8190´65.7  截面效率指標(biāo)：  KxK=s+åKx  h

9、=0.540>0.5  表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。     1.3、橫截面沿跨長的變化     如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式。橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，為  4      布置錨具的需要，在距離梁端1500mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從六分點(diǎn)附近（第一道橫梁處）開始向支點(diǎn)逐漸抬高在馬蹄抬高的同時(shí)，腹板寬度亦開始變化。     1.4、

10、橫隔梁的設(shè)置     為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)設(shè)置5道橫隔梁，其間距為8.25m，段橫隔梁高度為1440mm，厚度為上部260mm，下部240mm。中橫隔梁高為1100mm，厚度為上部180mm，下部160mm。詳見圖1-1所示。     5     第2章 主梁作用效應(yīng)計(jì)算     根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求出各主

11、梁控制截面（一般取跨中，四分點(diǎn)，變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。     2.1、永久荷載效應(yīng)計(jì)算     1、永久計(jì)算集度  （1） 預(yù)制梁自重  1跨中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)，截面至跨中截面，長8.25m）   G(1)=0.7470´26´8.25=160.23(kN)  2馬蹄抬高段梁的自重（長6m）   G(2)=1.15232´

12、;26´6.0=148.15(kN)  3支點(diǎn)段梁的自重（長2.25m）   G(4)=1.15232´26´2.25=67.41(kN)  邊梁的橫隔板梁  1) 中橫隔板梁體積  0.17´（1.44´0.79-0.5´0.1´0.7-0.5´0.15´0.16）=0.21(m3)  2) 端橫隔梁體積´（1.44´0.79-0.5´´0.1&

13、#180;0.55´0.5）=0.28(m3) 0.73) 半跨內(nèi)橫梁重力額為  G(5)=26´(1.5´0.21+1´0.28)=15.47(kN)  中主梁的橫隔板  1) 中隔板梁體積  2´0.17´（1.44´0.79-0.5´0.1´0.7-0.5´0.15´0.16）=0.42(m3)  2) 端橫隔板體積 0.55（1.44´0.79-0.5´

14、80;0.1´0.55´0.5）=0.56(m3) 2´0.25´0.73) 故半跨內(nèi)橫梁重力  2´26´(1.5´0.21+1´0.28)=30.94(kN)  與質(zhì)量主梁永久作用集度  160.25+148.5+67.41g3=22.11(kN/m) 17.00  邊梁橫隔板永久作用集度  15.47'g2=0.91(kN/m) 17  主梁橫隔板永久作用集度  

15、30.94g2=1.82(kN/m) 17     6     (2) 二期永久作用  現(xiàn)澆T梁翼板集度：  0.15´0.24´2´26=1.87(kN/m)  鋪裝  8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%：  (0.08´11+5.5´0.02´5.5)´25=37.13(kN/m)  8cm瀝青鋪裝：  

16、0.02´11´23=20.24(kN/m)  若將橋面鋪裝均攤給6片梁，則：  (37.13+20.24)g(1)=9.56(kN/m) 6  欄桿  一側(cè)防撞欄：4.99kN/m  若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人行道分?jǐn)偨o6片主梁，則：  g(2)=4.99´2¸5=1.66(kN/m)  梁的在、二期永久作用集度  g（3）=9.56+1.66=11.22(kN/m)  

17、2、永久作用效應(yīng)  如圖2-1所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座距離，并令a   =x×l     圖2-1 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖     7     邊、主梁的永久作用效應(yīng)計(jì)算表見表2-1和表2-2  表 1-2      表1-3      2.2、可變作用效應(yīng)計(jì)算     1、沖擊系數(shù)和車道

18、折減系數(shù)  按橋規(guī)條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。  簡支梁的基頻可采用下列公式計(jì)算：  f=  p=2.62(HZ) 22´33式中：mc=  G  =3586.73 g  根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：1.5HZ<f<14HZ，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系  lnf-0.0157=0.155。 數(shù)為：m=0.17671  2、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) （1）跨中

19、的荷載橫向分布系數(shù)mc  如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且橋的寬跨比  B12=0.36<0.5 l33     8     所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。  1）計(jì)算主梁抗扭慣性矩IT  對(duì)于T形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣性矩之和  IT=åcibiti3  i=1m  式中：bi,

20、ti相應(yīng)位單個(gè)矩形截面的寬度和厚度；  ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù)比值計(jì)算；  m梁截面劃分成單個(gè)進(jìn)行截面的塊數(shù)。 15+25=20.0cm； 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：t1=2  16馬蹄部分的換算平均厚度：t3=22+=30cm 2  如圖2-2所示為IT的計(jì)算圖示，IT的計(jì)算見表   2-3     圖2-2 計(jì)算圖示     9     t2）計(jì)算抗扭修正

21、系數(shù)b  對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁計(jì)算看成等截面，則有：  b=  11  =0.913 22-3  nlGIT6´34´0.4E´11.319´10  1+1+  12´E´0.33412EIai2  ae1  +b5i n  åai2  i=1  3）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫

22、向影響線豎坐標(biāo)值：  hij=  梁數(shù)n=5，梁間距為2.08m，則：  åa  i=1  5  2i222=a1+.+a6=(2.08´2+1.04)2+(2.08+1.04)2+（1.04）+(-1.04)2+(-2.07-1.04)2+  (-2.08´2-1.04)2=75.64m2  計(jì)算所得的hij值列于表2-4內(nèi)  表2-4hij值   4）計(jì)算荷載橫向

23、分別系數(shù)：  、1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖2-3所示 由h11和h16繪制1號(hào)梁橫向影響線，如圖2-3所示。  進(jìn)而由h11和h15計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x則：  x5´2.08-x  = 解得x=7.85 0.4930.160     10      零點(diǎn)位置已知后，就可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值hq，計(jì)算所得hqi值如下   ： &

24、#160;   圖2-3 1號(hào)梁橫向影響線     hq1=0.480、hq2=0.367、hq3=0.286、hq4=0.173、hq5=0.091、hq6=-0.022 可變作用 1二車道m(xù)cq=(0.480+0.367+0.286+0.173+0.091-0.022)=0.738 2  故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：mcq=0.738  、2號(hào)了由h21和h25繪制2號(hào)梁橫向影響線如圖2-4所示：  由幾何關(guān)系可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值hq

25、i，計(jì)算所得hqi值如下：hq1=0.354、hq2=0.287、hq3=0.238、hq4=0.171  可變作用     11     1兩車道m(xù)cq=(0.354+0.287+0.238+0.171)=0.613 2  故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：mcq=   0.613     圖 2-4 梁橫向影響線     、求3號(hào)梁荷載橫向分布系數(shù) 由由h31和h36繪制

26、1號(hào)梁橫向影響線，如圖2-5所示。  12     圖2-5 3號(hào)梁橫向分布系數(shù)     故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：mcq=0.4  可變作用（人群）mcr=0.2  （2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m  如圖2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載：1、2、3號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：     13     圖2-6

27、支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)     1對(duì)于1號(hào)梁：可變作用（汽車）：moq=´0.904+0.038=0.471 2     1對(duì)于2號(hào)梁：可變作用（汽車）：moq=´(0.096+0.964+0.413)=0.737 2     1對(duì)于3號(hào)梁：可變作用（汽車）：moq=´(0.587+0.548=0.568 2     各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表2-5）  表2-5 各梁可變作用橫向分

28、布系數(shù)     1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)   2號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)      14     3、車道荷載的取值  根據(jù)橋規(guī)，公路I級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：  qk=10.5(kN/m) é360-180ù計(jì)算彎矩時(shí)，Pk=ê(220-5)+180ú=248(kN) ë50-5û  計(jì)算剪力時(shí)，Pk=1.2&#

29、180;248=297.6(kN)  4、計(jì)算可變作用效應(yīng)  在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取mo，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從mo直線過度到mc，其余梁段均取mc。  （1）求1、2、3號(hào)了跨中截面的最大彎矩和最大剪力  計(jì)算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖2-7示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式。  截面內(nèi)力計(jì)算的一般公式：  S=(1+m)xmi(åqkwj+Pky)  

30、;式中：S所求截面的彎矩或剪力；  (1+m)汽車荷載的沖擊系數(shù)，對(duì)于人群荷載不計(jì)沖擊系數(shù)；  x多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；  qk車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；  wj使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線面積；  Pk車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；  y所加載影響線中一個(gè)最大影響線峰值；  前面已經(jīng)求得：m=0.155，所以1+m=1.155，x=1；  、1號(hào)梁  可變作用（汽車）效應(yīng)  Mmax=1

31、.155´0.738´（10.5´144.5+248´8.5)=3090.13（kN.m）Vmax=1.155´0.738´(297.6´0.5+10.5´33)=163.75（kN） 8     15     圖2-7 跨中截面各梁作用效應(yīng)計(jì)算圖     、2號(hào)梁  可變作用（汽車）效應(yīng)  Mmax=1.155´0.613´(10.5&

32、#180;144.5+248´8.5)=2566.73（kN.m）Vmax=1.155´0.613´(297.6´0.5+10.5´33)=136.02（kN） 8  、3號(hào)梁  可變作用（汽車）效應(yīng)  Mmax=1.155´0.537´(10.5´144.5+248´8.5)=2248.51（kN.m）Vmax=1.155´0.537´(297.6´0.5+10.5´33)=119.05（kN） 8

33、60;    （2）求指點(diǎn)截面的最大剪力（見圖2-8 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)截面圖）     16     圖2-8 支點(diǎn)截面的最大剪力  、1號(hào)梁  可變作用（汽車）效應(yīng)  1'QA=1.155´(´33´0.738´10.5-1.2´0.738´297.6´1)=452.08（kN）2  8.25éùQA=1.1

34、55´ê(0.471-0.738)´1.2´297.6´1+(0.471-0.738)´10.5´0.925ú=-122.49(kN)2ëû  'VMAX=QA+QA=452.08-122.49=329.59kN     、3號(hào)梁  可變作用（汽車）效應(yīng)  1'QA=1.155´(´33´0.613´10.5-1.2´0.613&#

35、180;297.6´1)=375.51(kN)2  8.25éùQA=1.155´ê(0.737-0.613)´1.2´297.6´1+(0.737-0.613)´10.5´0.925ú=-56.88(kN)2ëû  'VMAX=QA+QA=375.51+56.88=432.39(kN)     、3號(hào)梁  可變作用（汽車）效應(yīng)  

36、60; 17     1'QA=1.155´(´33´0.537´10.5-1.2´0.537´297.6´1)=328.95(kN)2  8.25éùQA=1.155´ê(0.568-537)´1.2´297.6´1+(0.568-0.537)´10.5´0.925ú=14.22(kN)2ëû  'V

37、MAX=QA+QA=328.95+14.22=343.17(kN)     (3)求1、2、3號(hào)梁l/4截面的最大彎矩和最大剪力（如圖2-9所示）      圖2-9 四分之一截面的最大剪力與彎矩     一號(hào)梁 可變作用（汽車）效應(yīng)  Mmax=1.155´0.738´10.5´102.9+0.738´248´6.19=2229.49(kN.m)  33(0.471-0.738)

38、33;ùVmax=1.155´ê0.5´´3´0.75´0.738´10.5-´8.25´10.5´0.4729+0.738´297.6´0.75ú42ëû  =273.92(kN)  二號(hào)梁 可變作用（汽車）效應(yīng)  Mmax=1.155´0.613´10.5´102.9+0.613´248´6.19=1851.86(kN.m)

39、  33(0.737-613)éùVmax=1.155´ê0.5´´3´0.75´0.613´10.5-´8.25´10.5´0.4729+0.613´297.6´0.75ú42ëû  =229.96(kN)     18     三號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)  Mmax=1.155

40、0;0.537´10.5´102.9+0.537´248´6.19=1616.99(kN.m)  33(0.568-537)éùVmax=1.155´ê0.5´´3´0.75´0.537´10.5-´8.25´10.5´0.4729+0.537´297.6´0.75ú42ëû  =179.47(kN)     

41、;19     20     第3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置     3.1、跨中截面鋼束的估算     根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。  1、按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)  對(duì)于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截

42、面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：  n=Mk c1´DAp´fpk´(ks+ep)  式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；  c1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路II級(jí)，c1取用0.565；  DAp股7f15.2鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為1.4cm2，故  DAp=98cm2；  在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面yx=118.3cm，ks=35.5cm，估算ap=15cm，則鋼束偏心距為

43、：ep=yx-ap=118.3-15=103.3；  7257.5´103  1號(hào)梁：n=4.78 0.6´9.8´10-4´1860´106´(0.355+1.033)  7351.72´103  =4.84 2號(hào)梁：n=0.6´9.8´10-4´1860´106´1.388  7033.3´103  =4.63 3號(hào)梁：n=-460.6

44、0;8.4´10´1860´10´1.388  2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)  根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為：  n=Md a´h´fpd´DAp  式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；  a經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計(jì)取0.75；  fpd預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度； 

45、60;21     9326.49´103  =5.47 1號(hào)梁：n=0.75´1.84´1260´106´9.8´10-4  9335.17´103  =5.48 2號(hào)梁：n=6-40.75´1.84´1260´10´9.8´10  8889.66´103  =5.22 3號(hào)梁：n=6-40.75´1.84´

46、;1260´10´9.8´10  對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束，采用夾片式群錨，f70金屬波紋管孔     3.2 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置     （1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2.根據(jù)公預(yù)規(guī)

47、條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖3-1所示。      圖3-1 鋼束布置（尺寸單位：mm）     由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：  3´(8.0+13.0)ap=10.5 6  （2）由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在梁端錨固N(yùn)1M6號(hào)鋼束.  22 

48、;    對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖1.10所示。鋼束群重心至梁底距離為：  2´(42+72+150)=88 ap=6  為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。  毛截面截面特性： A=8190cm2 åI=34405704.1 cm4  形心到下緣

49、的距離 y=65.7cm     故 計(jì)算得 KXI=AY=34405704.1=35.5 8190´(184-65.7)X  KX=I  AY  x=63.9 BKxK+K=hx=0.540>0.5  說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。     3.3 鋼束起彎角和線形的確定     確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜

50、過大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定位12°，下部鋼束彎起角定位9°，在梁頂錨固的鋼束彎起角定位6°。  為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。     3.4鋼束計(jì)算     （1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離  錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離ax1（見圖3-2）為：  ax1(ax2)=40-42tan6。=35.59  a

51、x3(ax4)=40-20tan9。=36.83  ax5(ax6)=40-10tan12。=35.57     23     圖3-2 封錨端混凝土塊尺寸（尺寸單位：mm）     圖3-3示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列于表3-1中      24     圖3-3 鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）     表3-1 

52、0;    3.5控制截面的鋼束重心位置     各鋼束重心位置計(jì)算  由圖 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí) ，計(jì)算公式為： a a+R(1-cosa)i=0 sin   a=  x4  R  當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：  ai=a2+c 計(jì)算鋼束群重心到梁底距離ap（見表3-2）  鋼束長度計(jì)算  一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作

53、長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表3-3所示。     表3-2 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置     25     26      第4章 計(jì)算主梁截面幾何特征     本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別

54、對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。  現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法，在表 中亦示出其他截面特性值的計(jì)算結(jié)果。     4.1 截面面積及慣性計(jì)算     1 、凈截面幾何特性計(jì)算  在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 計(jì)算公式如下： 截面積 A A-n×DAn=  2截面慣矩 I =I-n×DA×(y-y)nisi  計(jì)算結(jié)果見表 4

55、-1     表4-1 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表   27     2、換算截面幾何特性計(jì)算  （1）整體截面幾何特性計(jì)算  在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)  算公式如下：  截面積 A =A+n(a-1)DA0Epp  2 截面慣矩 I =I+n(a-1)DA×(y-y)0Epp0si  其結(jié)果列于表 4-1 &

56、#160;（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算  根據(jù)公預(yù)規(guī)條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力  時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。  有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算  由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。   &#

57、160; 4.2 截面靜距計(jì)算     28      圖4-1 靜距計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）     根據(jù)圖4-1需要計(jì)算下面幾種情況的靜距： 、a-a線以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、b-b線以上的面積對(duì)中和軸的靜距  、凈軸（n-n）以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、換軸（o-o）以上的面積對(duì)中性軸的靜距 計(jì)算結(jié)果列于表4-2  表4-2 跨中截面對(duì)重心軸靜距的計(jì)算      29

58、0;    4.3 截面幾何特性匯總     其他截面特性值均可用同樣的方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表4-3內(nèi)。  表4-3 主梁截面特性值總表     30      31      第5章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算     根據(jù)【公預(yù)規(guī)】條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（

59、鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。  預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有所差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。對(duì)于其它截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表5-1表5-5）     5.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 &

60、#160;按公預(yù)規(guī)條規(guī)定，計(jì)算公式為： sl1=scon1-e-(mq+kx)  式中：scon=0.75fpk=0.75´1860=1395(Mpa)（見表5-1）； m=0.20；k=0.0015;  x=ax1+b,b為跨中到截面的距離； 各截面計(jì)算結(jié)果見表5-1  表5-1 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失      32        表5-1 支點(diǎn)截面管道摩擦損失sl1計(jì)算表   注：*見表2-6所示，其

61、中值由表2-6中的cos值反求得到。  5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失     按公預(yù)規(guī)條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)【公預(yù)規(guī)】附錄D，12計(jì)算公式如下。 反向摩擦影響長度：  l1=  Dl´E  Dsd  p     式中：錯(cuò)誤！未找到引用源。錨具變形、鋼束回縮值（mm），按【公預(yù)規(guī)】條采用對(duì)于夾片錨錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤

62、！未找到引用源。=6mm； 錯(cuò)誤！未找到引用源。單位長度由管道摩擦損失引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算：  s-sl  Dsd=o  l  其中： 錯(cuò)誤！未找到引用源。張拉端錨下控制應(yīng)力，本算例為1395MPa。  錯(cuò)誤！未找到引用源。預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除錯(cuò)誤！未找到引用源。后的鋼筋應(yīng)力。 l張拉端至錨固端距離。 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：錯(cuò)誤！未找到引用源。;  在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、錨具回縮損失：錯(cuò)誤！未找到引用源。;&

63、#160; 在反摩擦影響長度外，錨具變形、錨具回縮損失：sl2=0.  各截面sl2計(jì)算過程如下：     33     5.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失     后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)公預(yù)法規(guī)定，計(jì)算公式為：  sl4=sEpåDspc  式中：åDspc在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力

64、，可按下式計(jì)算：  åDspc=  N  An  p0  +  M  p0pt  e  In     其中 Np0,Mp0分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩，  ept計(jì)算截面上鋼束中心到截面凈軸的距離，ept=ynx-ai，其中ynx值見表4-4所示，ai值見表3-2  該梁采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉鋼束N1N6，張拉順序?yàn)?/p>

65、：N5，N6，N1，N4，N2，N3。計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。計(jì)算預(yù)制階段sl4見表5-4.     5.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失     公預(yù)規(guī)條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算：  34      æöspe  -0.26÷spe sl5=yxç0.52  ç÷fpkèø 

66、60;其中：y=1.0；x=0.3；  計(jì)算得各截面的鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表1.18.        35     5.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失     根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可下式計(jì)算：  sl6=  0.9Epecs(t,to)+aEpspcf(t,to)  1+15rrp   

67、0;  r=1+  e2pi2     r=  Ap+As  AIn An     i2=  1、徐變系數(shù)終極值f(tu,to)和收縮應(yīng)變終極值ecs(tu,to)的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)  2A u  A和u采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即： 算公式為：h=  A=7574.6（cm2）    &#

68、160; u=160+2´(15+20+135+25)+50=733.6（cm）  故：h=2A=2´7574.6=20.651(cm)  u733.6  設(shè)混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件（相對(duì)濕度為75%）下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為20d。  (tu,t0)= 按照上述條件，在公預(yù)規(guī)表得到f  1.79 ,ecs(tu,to)=0.23´10-3 2、 計(jì)算sl  混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表5-4內(nèi)  &

69、#160;36     37      38      3、 計(jì)算sl  混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表5-4內(nèi)。  5.6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總     1、 施工階段傳力錨固應(yīng)力s  p0  p0  及其產(chǎn)生的預(yù)加力：  conl1  l2  l4 

70、60;s=s-s=s-s-s-s  1  conl  5.6.2 由s  p0  產(chǎn)生的預(yù)加力  縱向力：  NåsDAcosap0=p0p  彎矩：  MNlp0=p0p0  剪力：  Q åsDAsinap0=p0p  式中：a 鋼束彎起后與梁軸的夾角，sin的值參見表3-2； aa與cos  DAp單根鋼束的截面

71、積，DAp=9.8。 （cm2）  可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力Np，Qp，Mp，下面將計(jì)算結(jié)果以并列入表5-5內(nèi)。  表5-5示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。      39      40      第6章 主梁截面承載力     預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對(duì)控制

72、截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就滿足。     6.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算     在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。  1、正截面承載力驗(yàn)算  圖4-4示出正截面承載力計(jì)算圖式  （1）確定混凝土受壓區(qū)高度  

73、根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面：   當(dāng)fpdAp£fcdbfhf成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。  該梁的這一判別式：  左邊=fpdAp=1260´58.8´0.1=7408.8kN   右邊=fcdbkN fhf=22.4´250´15´0.1=8400  左邊右邊,即中性軸在翼板內(nèi)。  設(shè)中性軸到截面上緣距離為x，則： x=fpdAp  'fcdbb=1260

74、´58.8=13.23<xb=0.4´(200-12.85)=74.86(cm) 22.4´250  41     圖6-1 正截面承載能力計(jì)算簡圖     式中 ：xb 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按公預(yù)規(guī)表采用，對(duì)于C50混凝土和鋼絞線，xb=0.40；  h0梁的有效高度，h0=h-ap，以跨中截面為例，ap=12.85cm （見表4-4）  說明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。  （2）驗(yàn)算正截面

75、承載力  由公預(yù)規(guī)條，正截面承載力按下式計(jì)算： xöæ g0Md£fcdbfxçh0-÷ 2èø  式中 ：g0橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公預(yù)規(guī)條取用，該橋梁按二級(jí)公路設(shè)計(jì)，故取1.1。  則上式為： 0.1323） 3  =113375.48（kN×m）>1.1´10233.84=11257.22(kN×m)右邊=22.4´103´2.5´0.1323´（ &#

76、160;主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗(yàn)算。     42     （3）驗(yàn)算最小配筋率  由公預(yù)規(guī)條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： Mud³1.0 cr  式中 ：Mud受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值，由以上計(jì)算可知Mud=13375.48KN/m  Mcr受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算：  Mcr=（spc+gftk）W0  g=2S0 W0 &#

77、160;spc=Np  An+MpWnx  式中 ：S0全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積占矩，見表4-4;  W0換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表4-4;  spc扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。 spc=Np  An+MP59077.856584007=+=31.44(MPa) Wnx7295.2282070  g=2S02´302872=1.577 W0384027    &#

78、160;由此可見，MudMcr=（spc+gftk）W0=（31.44+1.577´2.65）´384027´10-3=13678.68kN×m 1.0，尚需配置普通鋼筋來滿足追小配筋率要求。 cr  計(jì)算受壓區(qū)高度x xöæ g0Md£fcdbfxçh0-÷ 2èø  x 13678.68=22.4´103´2.5´x´(2.0-0.1285-) 2  43   &

79、#160; （m） 求解得x=0.1354xbh0=0.4´ （）=0.75（m）  計(jì)算普通鋼筋A(yù)S As=fcdbx-fpdAp  fsd22.4´2.5´0.1354-1260´58.8´10-4= 280  =6.（2cm2）  即在梁底部配置6根直徑12的HRB335鋼筋,AS=6.78 ,以滿足最小（cm2）  配筋率要求。     6.2斜截面承載力驗(yàn)算   &#

80、160; 1、斜截面抗剪承載力驗(yàn)算  根據(jù)公預(yù)規(guī)條，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：   距支座中心h/2處截面；   受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；   錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；   箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；   構(gòu)建腹板寬度變化處的截面。  本題是以h/2截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。  復(fù)核主梁截面尺寸  T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，其截面

81、尺寸應(yīng)符合公預(yù)規(guī)條規(guī)定，即  Vdg00.51×10-3cu,kbh0 式中：Vd經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面的最大剪力（KN),見表1.7，1號(hào)梁的Vd為 1256.71KN；  b支點(diǎn)截面的腹板厚度（mm），即b=500mm  h0支點(diǎn)截面的有效高度（mm），即  h0=h-ap=2000-735.8=1264.2（mm）  fcu,k混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）。  上式右邊=0.51×10-3××500×1264.2=2279.5

82、1（KN）>g0Vd=1382.47（KN）  所以主梁的T形截面尺寸符合要求。  截面抗剪承載力驗(yàn)算  驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算  根據(jù)公預(yù)規(guī)條，若符合下列公式要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，  44     Vdg00.50×10-3a2ftdbh0     式中： ftd混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）；  a2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.

83、25.  對(duì)于h/2錨固截面：b=500mm，ap=567mm，Vd=1396.84kN  上式右邊=0.50×10-3×1.25×1.83×500×（2000-567）=819.50kN Vdg0 因此需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，   計(jì)算斜截面水平投影長度C  按公預(yù)規(guī)條，計(jì)算斜截面水平投影長度C：  C=0.6mh0  Md 式中：m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=Vdh0，當(dāng)m3.0  時(shí)，取m=3.0；  Vd通過斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值；  Md相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值；  h0通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離。  為了計(jì)算剪跨比m，首先必須在確定最不利的截面位置后才能得到V值和相應(yīng)的M值，因此只能采取試算的方法，即首先假定Ct值，按所假定的最