第六章-化學反應動力學習題解答

1、dcdcA與各物質(zhì)濃度的關系。dt(1)2A + B - k)2P(2)A + 2B - k > P + 2S(3)(5)k2A + M - ，A 2 Mk12A 二-上 2(4)解:(6)C1(1)(4)dcAdtdcA2 一_ 2 kCA cB-2k2CB +2k(6)(2)dcAdt21CadtdcA ,=k1cA k2cA - k3cC dtk12A:.B1,2,、kCACB(3)dcAdt22 kCACMdcA222(5) = -2kjCbCd +2k1cA +k2cAcB -kcDdt第六章化學反應動力學思考題解答、是非題（判斷下列說法是否正確，并說明理由）1 .錯 2.對

2、3.錯 4.錯 5.錯6.錯7.對8.對 9.錯10.對、選擇題1. B 2. A. 3. B. 4. D. 56. 7. A. 8. B 9. B. 10. C.習題解答1 .請根據(jù)質(zhì)量作用定律，寫出下列各基元反應或復合反應中2 .某人工放射性元素放出 “粒子，半衰期為15。試問多長時間后該試樣能分解掉80%。解：由題意得該反應為一級反應，符合一級反應的條件，則ln 2得由積分定義式x 一 一令一=y =0.8 得 a2k1k1= "2=0.0462115ln a = k1t a - x1ln = k1t134.843.反應2N2O5（g）一）4NO2（g） +O2（g）,在318

3、K下測得N2O5的濃度如下:020406080100120140160317.69.735.462.951.670.940.500.280.16求該反應的級數(shù)和速率常數(shù)及半衰期。C解：用嘗試法假設 N2O5的分解反應屬于一級反應，由一級反應積分式定義：ln-0=kit,把每C一時間的濃度代入上式，計算ki,看其是否常數(shù)，或采用作圖法，將對 t作圖，看其是否直線，由直線的斜率確定反應的級數(shù)。將 20 和 9.73 3代入上式，in17£=k1M20 得 k1 =0.029619.73將 80 和 1.67 3代入上式，ln17g =k1 X80得 k1 =0.029411.67將 16

4、0 和 0.16 3代入上式，ln =k1 X160 得k1 =0.029410.16類似地代入其他值，發(fā)現(xiàn)k1為一常數(shù)，則為一級反應，k1 =0.02951貝 Ut1 =見2 =23.492k14.某一級反應600K時半衰期為370,活化能為2.77 M105J mol,。求該反應在650K時的速率 常數(shù)和反應物消耗 75%所需的時間。解：由題意可知則600K時根據(jù)則650K時ln 2tl2k1ln23k11.873 10 minEa 11-R ?。?70,k22.77 10511ln7 =-1.873 108.314600 650.1k2=0.13231 根據(jù)一級反應動力學方程ln = k

5、2t1 -y當 0.75,得10.655.某物質(zhì)A分解反應為二級反應，當反應進行到A變?yōu)槌跏紳舛鹊?/3時，所需時間為2 ,若繼續(xù)反應到變?yōu)槌跏紳舛鹊?/3時，需要多長時間？11解：根據(jù)一級反應的積分式 一=k2t ，當反應物消耗百分數(shù)為y時， 可得a f ay = k2at1 -y當1/3時，2,代入上式，得k2=0.25 -11當2/3時，得8則66 .某抗菌素在人體血液中分解呈現(xiàn)簡單級數(shù)的反應，如果給病人在上午8點注射一針抗菌素，然后在不同時刻t測定抗菌素在血液中的質(zhì)量濃度p,得到如下數(shù)據(jù)：(1)試計算：該分解反應的級數(shù)；(2)求反應的速率常數(shù)k和半衰期力/2； (3)若抗菌素在血液中質(zhì)

6、量濃度不低于0.37 (1003)才為有效，求應該注射第二針的時間。根據(jù)ln°=k1tC 1將表中數(shù)據(jù)代入，得CoCo1ln0-=k1M4hIn-0-=k1M8h解得 =0.096710.4800.326CoC01In=k1 M12hIn=k1 M16h 斛得 刈=0.09631可見k1值相等，證明為一級反應。(2)由上述計算可知則(3)根據(jù)代入任一組數(shù)據(jù)，可得則抗菌素濃度為 0.37 (1003)時，0.2220.0.151,1k1=0.096,ln 2t1 =7.22 h2 k1ln/k1t:0 =0.70471003P根據(jù) ln 二 k1t0.3748121634100 )0.

7、4800.3260.2220.151解：(1)本題用作圖法得ln4 7升-條直線，故廿級反應。也可用計算法注射第二針的時間6.72h7 .證明下列結(jié)論：(1)某氣相反應的速率表達式分別用濃度和壓力表示時為：r = kccA和r = kpPA n。設氣體為理想氣體，則 與之間的關系為kP=kc(RT)i。(2)氣相二級反應2A-' B ,初始壓力為Po,并且開始沒有 B,反應中系統(tǒng)的總壓力為,A 的半衰期為 tl/2,則 Pt = P0 +k2pot , ti/2 12k2 P0t(3)對于一級反應，當轉(zhuǎn)化率分別達到o2k2 po50%, 75%, 87.5%時，設所需的時間分別為ti/

8、2、t3/4、(4)反應A - P,實驗測得是1/2級反應，則有:cA；-cA2 = kt； ti/2=k2(72-1成。t7/8,則有 t"2： t3/4 ： t7/8 = 1 ： 2： 3。證明(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV= nRTPa gRTdCA 1 dPAdCA 1 dPA _ _- dt - RT dt - dt - RT dtdCA一 dt1 dPART dt=hcA 二 kc("RA)n.一dpAami. _n二1 r 二- 二 kcRTPa = kp Padt1 .n= kP = % RT(2)2AfB0 P00P0 Po2移項積分有所以當0/2時，代入

9、p = 2k2 p3 t得 12k2 P0t(3)根據(jù)一級反應積分式1 dp2 dt22(P0)七二2k2dt22k2 Po t1 2k2P°tPt = P0 - p/2 =t"2 二2 k2 P02Po k2P0 t1 2k2P0t1 ，一In= k1t 得1 -y8.某氣相反應2A-A2為二級反應，實驗數(shù)據(jù)如下，試求速率常數(shù)。0100200400OOp總41329.934397.231197.427331.120665.0解：2A 一A20時p00時P0-2ppp 總=p0 pp = p0 總則=p。-2P = p0-2 p0 +2p 總=2p 總-p0該反應為二級反應

10、，11.- k pt papa,0當200s時,=2 P 總-p0 =2X 31197.4 - 41329.9 = 21064.911kp =21064.9 41329.9 =164 10，a.minp200ti2ln 2kiln 4 2ln 2kit78ln8 _ 3ln 2k1k1即(4)由ti : t324:t7 =1: 2: 38dCA1/2r = - = kCAdtdCA 近=*dtCA做定積分得:1Cao21-Ca2= 2ktkc =kp(RT)nJ1 =0.302(mol L,)" s”9.濃度相同的A和B溶液等體積混合，發(fā)生反應 一C,在反應1.0h后，A已消耗了 7

11、5%;當反應時間為2.0h后，在下列情況下，A還剩下多少沒有反應？(1)當該反應對 A為一級，對B為零級；(2)當對A, B均為一級；(3)當對A, B均為零級。解：(1)該反應為一級反應,當0.75時當2 h時即A剩余工,為6.25%。16(2)該反應為二級反應ln = k1t =a - x.iki=221516,1.In二 k1t1 -y11,y ,=k2t即k k2at當0.75時當2 h 時即A剩余1 ,為14.28%。 7(3)反應為零級時當2 h時即A無剩余。3, ± _1k2=- mol ha6x = k0t= ko =0.75a1.5aa -1.5a二-0.5a10.

12、反應A2 +B2a 2AB可能有如下幾種反應機理，試分別寫出其動力學方程的表達式。kk1（1） A22A （慢） B2 彳 >k一2B （快） A + B J A 耿）k1（2） A2 2_» 2A （快）k2B2 <»2B （快）1（3） A2 + B2-J A2B2 （慢）2A2B2 2AB （快）解(1)根據(jù)速率控制步(2)根據(jù)速率控制步根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似可得可得=k1cA2r =k3CA.CBdCA =2k1CA2.-2"C2 =0c / k1 1/2C1/2CA 二仁）CA2dCB =2k2cB22kqC2 =0dt2Bcb =（詈）1/2cB；2

13、B k,r =k3(kikj11k21/2 1/2 1/2 )Ca2cB2（3）根據(jù)速率控制步r = kiCA2 Cb2R & p11.有正逆反應均為一級的對峙反應：“匕，正逆反應的半衰期均為 ti/2 = 10,若起始時R的物質(zhì)的量為1,試計算在10后，生成P的量。解：該反應為一級反應t1 = ln2= k1 = 0.069312k1P ）,k1aa0 彳 = ln=（k1+k）t= In=（k1+k）tk1a _（k1 +k）xa -2xx解之得0.375273293313333“-51102.4647.5576548012.在不同溫度下丙酮二羥酸在水中分解的速率常數(shù)為373K時的

14、半衰期。求該反應的活化能和指前因子 A,判斷該反應的級數(shù)，并求解：由題意得該反應為一級反應：由對1作圖得到一直線，斜率和截距得到93657。373K時反應的速率常數(shù)由阿侖尼烏斯公式計算:lnk2 Ea 1 -Ji T2J1=1.992ln 2=t1 =0.3482k113.反應 2(g) 2600645k” (mol Ij 2二-) min6.63 1056.52 1051/ (mol L1A 11)min8.3940.7（g）有如下數(shù)據(jù):122(g)試求：（1）在這兩溫度下反應的平衡常數(shù)；（2）正向反應和逆向反應的活化能和Ea解：由題意得該反應為三級反應：(1) T1=600Kk14K1 7

15、.9023X10k j.T2=645Kk14K2J-1 1.602 X 104(2)正向反應：,k2Ea 11 ”ln =k1R J1 T2 J 6.52 10Ea 113 一 =Inr =(-)= Ea = -1.196 10 J / mol6.63 105R 600 654逆向反應: % Ea '11 "ln=kR J T 2,4 l n4-0-7-Ea- ；- 1 豐 Ea e 1. 12左 1mol /8. 39 R 60065414.某溶液中含有及32H5,濃度均為0.011。在298K時，反應經(jīng)10有39%的32H5分解，而在308K時，反應10有55%的32H5

16、分解。該反應速率方程為r =kCNaOHCCFCOOC2H5。試計算:(1)在298K, 308K時，反應的速率常數(shù)；(2)在288 K時，反應經(jīng)10后，32H5分解的分數(shù)；(3)在293 K時，若有50%的32H5分解，需要多少時間?解：(1)由r = kCNaOH Cch 3cOOCH 2cH 3可知，該反應為二級反應，根據(jù)=kat1 -y當 T2=298K 時，。39 =k1 0.01 101 -0.39-11k1 =6.39()當 T3=308K 時k2=12.22()-11(2)由此豆=旦(工一工)可得k1R T1 t2RT1T2k2Ea =jln 2 =49.47kJ.molT2

17、-T1k1當 288K 時，由 m "=Ea (上L)得： k3 =3.1945()-11k1R T1 t2288K時，反應經(jīng)10后，由二級反應-=kat 得1 -y0.242(3)當293K時，由ln組 k1EMJ) 得154。-11y I -根據(jù)=kat,當 0.50 時，可得 t =22.03.。 yki15.有正逆反應均為一級的對峙反應：R 7一 > P,已知其速率常數(shù)和平衡常數(shù)與溫度的關系式為：lg(k1 / s,)=-2000 +4.0和lg K =2000T/K4.0 ( K =k"k)，已知反應開11始時，Cr,0 =0.5 mol L , cp,0

18、=0.05 mol L ，試計算：(1)逆反應的活化能；(2) 400K時，反應10s后，A和B的濃度；(3) 400K時，反應達平衡時，A和B的濃度。解(1)根據(jù)ln k =區(qū)+ln A ,與lg(k1 /s,)=史00 +4.0式比較可得 RT1T/K1= 2.303 X 8.314 X 2000 = 38.2941根據(jù) ln K C = “U m +B 與 lg K = 20°° 一4.0 比較可得RT 'T/K -38.294 1由4 = 1 - 1可得1 = 1 - = 76.59 1(2) 400K時，代入上式推出 k1=0.1s ,10，則k=0.01

19、s0s 時 0.50.0510s 時 0.50.05dx出二 k1(0.5 -x) -kj(0.05 x) =0.0495 -0.11x定積分得廣一dx"dt=t_n 0.04950 0.0495 -0.11x00.11 V 0.04950.11x1當10s時，解得0.310.5-0.3=0.2 1 , 0.05+0.3=0.35 1(3)400K 時，達到平衡時，k1(0.5-x)=k(0.05 +x)= 10(0.5 x)=0.05 + xx =0.45mol/lCA =0.5-0.45 =0.05mol/lCB =0.05 0.45= 0.5mol/l16.已知氣相反應222的

20、105.51,的分子直徑為 2.8310-1°m,摩爾質(zhì)量為65.510-3kg1。試用碰撞理論計算 600K時的速率常數(shù)和指前因子。解：由題意可得為同一種分子相互碰撞10dAA =dA =2.83 10一 m=M A =65.5 10學kg/mol2.A = 2 二dAALRTJ一 =7.78 .二 M107m3 1 1kAA2 , =2 - d aa LRTe)p ,二 MEcRTL L 1 ” Ea = Ec RT 2 結(jié)合上述兩式可得5.0910-2m31 117 .在298K時，某化學反應，如加催化劑，可使其活化嫡和活化始比不加催化劑時分別下降了10 J 1和101,試求不加催化劑與加入催化劑后的兩個反應的速率常數(shù)的比值為多少？解：設加催化劑的速率常數(shù)為k1，不加催化劑的速率常數(shù)為k0,則k0二r Sm,1二 r Sm,0二 r H m,1 二 r H m,02 8334RTk1=0.0588 k018 .已知酶催化反應k1E + S 二.二;一2 > P + E1其 k1，1, k2別為 1