歷年數(shù)列高考題匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上歷年高考真題匯編-數(shù)列（含）1、(全國新課標(biāo)卷理）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由得所以。有條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=。（ ）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為2、（全國新課標(biāo)卷理）設(shè)數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和解（）由已知，當(dāng)n1時，。而 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。（）由知 從而 -得 。即 3.設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令

2、，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。4、（遼寧卷）已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8=-10 （I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 5分 （II）設(shè)數(shù)列，即，所以，當(dāng)時， =所以綜上，數(shù)列5、（陜西?。┮阎猘n是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（）求數(shù)列an的通項(xiàng);（）求數(shù)列2an的前n項(xiàng)和Sn.解 （）由題設(shè)知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通項(xiàng)an1+（n1）×1n.()由（）知=2n，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得Sn=2+2

3、2+23+2n=2n+1-6、（全國卷）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知的通項(xiàng)公式。解： 設(shè)的公差為，的公比為由得 由得 由及解得 故所求的通項(xiàng)公式為 7、（浙江卷）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）對，試比較與的大小解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意可知即，從而因?yàn)楣释?xiàng)公式 （）解：記所以從而，當(dāng)時，；當(dāng)8、（湖北卷）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。9、（2010年山東卷）已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為（）求及；解：（）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由于，所以，解得，由于， ，所以，（）因?yàn)?，所以因此?所以數(shù)列的前項(xiàng)和（）令（），求數(shù)列的前項(xiàng)和為。10、（重慶卷）已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（）求通項(xiàng)及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.11、（四川卷）已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和）由（）得解答可得，于是 若，將上式兩邊同乘以q有 兩式相減得到 于是若，則所以，（12）12、（上海卷）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，證明：是等比數(shù)列；并求數(shù)列的通