2009復(fù)變期末考試[A](09-10)4

1、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（ A卷 ）2009學(xué)年第1學(xué)期 考試科目：復(fù)變函數(shù)與積分變換考試類型：（閉卷）考試時間：120 分鐘學(xué)號 姓名 年級專業(yè) 題號一二三四總分得分評閱人一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題2分，共30分) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)為復(fù)數(shù)，則方程的解是（）（A）（B）（C）（D）2（）（A）等于 （B）等于 （C）等于 （D）不存在3 設(shè)，則z的模和主輻角分別是 ( )（A） （B） （C） （D）4方程所代表的曲線是（）（A）中心為，半徑為的圓周 （B）中心為，半徑為的圓周（C）中心

2、為，半徑為的圓周（D）中心為，半徑為的圓周5設(shè)，則( )（A） （B） （C） （D）6下列數(shù)中，為實數(shù)的是( )（A） （B） （C） （D）7設(shè)函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析，則下列命題中，不正確的是（A）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（B）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（C）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（D）若在內(nèi)解析，則在內(nèi)是一常數(shù)8設(shè)為從原點沿至的弧段，則( )（A） （B） （C） （D）9設(shè)C為正向圓周, 則等于（ ）A. B. C. D. 10若冪級數(shù)在處收斂，那么該級數(shù)在處的斂散性為( )（A）絕對收斂 （B）條件收斂（C）發(fā)散 （D）不能確定11下列級數(shù)中，條件收斂的級數(shù)為( )（A）

3、 （B）（C） （D）12是函數(shù)的（ ）A. 可去奇點B. 三級極點C.二級極點D.一級極點13在點 處的留數(shù)為（ ）A. C. 14將點分別映射為點的分式線性變換為（ ）（A） （B）（C） (D) 15的傅立葉變換為（ ）A.B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1. 方程的全部解為 .2. 計算_.3. 設(shè)，則 4. 冪極數(shù)的收斂半徑為_.5. 設(shè)，則映射在處的旋轉(zhuǎn)角為_，伸縮率為_.三、計算題（本大題共4小題，共28分）1已知，求一解析函數(shù)，并使。(本題9分)2. 將函數(shù)在點處展開為洛朗級數(shù).(本題9分)3計算積分 (本題6分) 4. 計算 . (本題4分

4、)四、綜合題（共4小題，每題8分，共32分）1. 計算 2. 求分式線性映射，使映射為并滿足條件，3. 已知為函數(shù)的傅立葉變換,求4用拉氏變換求解方程復(fù)變函數(shù)與積分變換期末試卷答案一、選擇題1B. 2. D. 3.C 4. C 5. A 6. B 7. D 8. A 9.D 10.A 11.C12.B 13.D 14.C 15.A二、填空題1, 2. , 3. , 4. , 5. 6.三、計算題（本大題共4小題，共28分）1已知，求一解析函數(shù)，并使。解：由柯西黎曼方程得 所以另一方面所以所以從而又 所以2. 將函數(shù)在點處展開為洛朗級數(shù). 3計算積分 。 4. 計算 . (本題4分)解：四、綜合題（共4小題，每題8分，共32分）1. 計算 .2. 求分式線性映射，使映射為并滿足條件，解：由于分式線性變換保對稱點，所以有， 由于