實(shí)際問題與一次函數(shù)-調(diào)配問題

1、實(shí)際問題與一次函數(shù)實(shí)際問題與一次函數(shù)-調(diào)配問題（提高）調(diào)配問題（提高）例題（日照市中考題）：某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表： 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元） （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)問該集團(tuán)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案使總利潤(rùn)達(dá)到最大？例題：某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40

2、臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表： 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元） （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；解：（1）根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱（70 x）臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)（40 x）臺(tái)，電冰箱（x10）臺(tái)，則：y= 200 x+170（70 x）+160（40 x） + 150（x10）即y=20 x+16800 解得：10 x40因?yàn)閷?shí)際問題中x應(yīng)取整數(shù)y=20 x+16800（10 x40，且x為整數(shù)）；例題：

3、某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表： （2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)問該集團(tuán)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案使總利潤(rùn)達(dá)到最大？（2）依題意知： y=（200a）x+170（70 x）+160（40 x）+150（x10），即y=（20a）x+16800200a170 ，0a170 ，0a30當(dāng)0a20 時(shí)，x=40，總利潤(rùn)最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱3

4、0臺(tái)；乙連鎖店空調(diào)0臺(tái)，電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10 x40內(nèi)的所有方案利潤(rùn)相同；當(dāng)20a30時(shí)，x=10，總利潤(rùn)最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺(tái)，電冰箱60臺(tái)；乙連鎖店空調(diào)30臺(tái)，電冰箱0臺(tái)相似練習(xí)：深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺(tái)、15臺(tái)相同型號(hào)的檢測(cè)設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽場(chǎng)A、B兩館，其中運(yùn)往A館18臺(tái)，運(yùn)往B館14臺(tái)，運(yùn)往A、B兩館運(yùn)費(fèi)如表1：（1）設(shè)甲地運(yùn)往A館的設(shè)備有x臺(tái)，請(qǐng)?zhí)顚懕?，并求出總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；（3）當(dāng)x為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少元？

5、請(qǐng)暫停視頻，獨(dú)立完成后再對(duì)照答案！請(qǐng)暫停視頻，獨(dú)立完成后再對(duì)照答案！解：（1）表2如右圖所示，依題意，得： y=800 x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3）即：y=200 x+19300（3x17）；（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元，200 x+1930020200，解得： 3x17 設(shè)備臺(tái)數(shù)x只能取正整數(shù)，x只能取3或4，該公司的調(diào)配方案共有2種，具體如右表：（也可用文字表述為：方案一，甲向A運(yùn)3臺(tái)向B運(yùn)14臺(tái)，乙向A運(yùn)15臺(tái)，向B運(yùn)0臺(tái)；方案二，甲向A運(yùn)4臺(tái)向B運(yùn)13臺(tái)，乙向A運(yùn)14臺(tái)，向B運(yùn)1臺(tái)。 （3）由（1）和（2）可知，總運(yùn)費(fèi)y為： y=200 x+19300（x=3或x=4）由