《激光原理》課件：7-2

1、7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束二、二、ABCD定律定律若某元件的光學變換矩陣為若某元件的光學變換矩陣為 ，則通過此元件，則通過此元件前、后的球面波前、后的球面波R參數和高斯光束參數和高斯光束q參數滿足關系。參數滿足關系。DCBADCqBAqqR、q:通過元件前的參數通過元件前的參數R 、q :通過元件后的參數通過元件后的參數一、球面波的一、球面波的R參數參數R(z)=zR(z):等相位面曲率半徑等相位面曲率半徑R(z)z0zDCRBARR7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束三、球面波三、球面波R參數的傳輸規(guī)律參數的傳

2、輸規(guī)律1、傳播、傳播L距離距離R=R+LR=R(z)z0zR=R(z)zLR=R(z)=zR=R(z)=zR-R=z-z=LR=R+L10L1T傳播傳播L距離的光學變換矩陣距離的光學變換矩陣LRRLRR101或或7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束RlRl 111llFF1R1R1FRRFF1R1R1RFFRR2、通過透鏡、通過透鏡RFFRRF:透鏡焦距透鏡焦距(凸透鏡為正凸透鏡為正)1011TF透鏡的光學變換矩陣透鏡的光學變換矩陣RFFRFRRRFRR11101或或oRFRozll7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束四、

3、高斯光束四、高斯光束q參數的傳輸規(guī)律參數的傳輸規(guī)律1、傳播、傳播L距離距離Lqq10L1T傳播傳播L距離的光學變換矩陣距離的光學變換矩陣LqqLqq101q=q(z)=z+ifq=q(z)=z+ifq-q=z-z=Lq=q+L或或7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束2、通過透鏡、通過透鏡qFFqq1011TF透鏡的光學變換矩陣透鏡的光學變換矩陣qFFqFqqqFqq11101或：或：211iqR211iqRRFFRRF1R1R1 F1R1R1q1q1FqqFF1q1q1qFFqqZww FqRR q 7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高

4、斯光束高斯光束透鏡對高斯光束的變換規(guī)律透鏡對高斯光束的變換規(guī)律:q=l+ifq=-l+ifFqq =F-qq、q :透鏡處物、像高斯光束透鏡處物、像高斯光束q參數參數l、l :物、像高斯光束腰到透鏡距離物、像高斯光束腰到透鏡距離f、f :物像高斯光束焦參數物像高斯光束焦參數Zf(w0)Fqq f (w 0)ll 7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束總結總結: 光束通過光學元件的變換光束通過光學元件的變換ABCD公式公式1.1.自由空間自由空間2.2.薄透鏡薄透鏡( (透鏡焦距為透鏡焦距為F F）球面波球面波Fll11121FRR111122211,lRlR發(fā)

5、散發(fā)散(+) 會聚會聚(-)物距物距 像距像距 焦距焦距近軸情況近軸情況l1l2R1R2S1S2FRR11112（薄透鏡）（薄透鏡）12ww Fqq11112222211wiRq高斯光束高斯光束q1q2202101zqqzqqLqq12兩式相減兩式相減高斯光束高斯光束LRR12球面波球面波LRzzRRzRzR112122211,7.2 高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律第第7章章 高斯光束高斯光束例例1：某高斯光束共焦參數為某高斯光束共焦參數為f=1m，將焦距，將焦距F=1m的凸的凸透鏡置於其腰右方透鏡置於其腰右方l=2m處，求經透鏡變換后的像光束處，求經透鏡變換后的像光束的焦參數的焦參數f 及其腰距透鏡的距離及其腰距透鏡的距離l 。解：解：q=2+iFq2+i(2+i)(-1+i)-2-i+2i