《激光原理》課件：6-4

1、第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔一、穩(wěn)定球面腔與共焦腔的關(guān)系一、穩(wěn)定球面腔與共焦腔的關(guān)系 1、以共焦腔任意兩個等相位面為反射鏡組成的諧、以共焦腔任意兩個等相位面為反射鏡組成的諧振腔是穩(wěn)定腔振腔是穩(wěn)定腔已知共焦參數(shù)已知共焦參數(shù)f，任意取兩個等相位面坐標，任意取兩個等相位面坐標z1、z2。 則兩鏡面曲率半徑及腔長分別為：則兩鏡面曲率半徑及腔長分別為：1211zfzR2222zfzR12zzL1200zz，考慮：考慮： zfzzffzfzR2注意注意推導中應注意對反射鏡推導中應注意對反射鏡曲率的符號定義：凹面曲率的符號定義：凹面鏡鏡 R0R0，凸面鏡，凸面鏡 R0RLL

2、R R2 2LL R R1 1L,RL,R2 2LLL R R1 1 LL R R1 1+R+R2 2LL 1RLR 2只要只要R1、R2、L滿足穩(wěn)定性條件時，滿足穩(wěn)定性條件時， 02f第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔討論：討論： (a)平凹腔平凹腔RRR21,12z =0,z = L2f= L(R- L)證：證：0R)(L)R(L)(111LRLlimzRLLLRLlimzR1R)(L)R(L)(1121)(R)( )(R)(L)R(L)()(21212111211LRLRLRLlimLRRLRLRLlimfRR2112L(R -L)z =(L-R )+(L-R

3、)1212-L(R -L)z =(L-R )+(L-R )21212212L(R - L)(R - L)(R +R - L)f=(L- R )+(L- R )R R0Lz第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔(b)對稱雙凹腔對稱雙凹腔12R = R = RR R0zL2L2-R R證：證：12LLz = -,z =222Lf=(2R- L)41L(R - L)Lz = -(L - R)+(L - R)22-L(R - L)Lz =(L - R)+(L - R)2)2(4)(4)2()(R)(LR)(L)()(2222LRLRLLRLRLLRRLRLRLf2112L(R -

4、 L)z =(L- R )+(L- R )1212-L(R - L)z =(L - R )+(L - R )21212212L(R - L)(R - L)(R +R - L)f=(L - R )+(L - R )第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔(1)平凹腔平凹腔1020,ssRRL 二、基模特征二、基模特征 1、鏡面光斑半徑、鏡面光斑半徑21s102z1f22s202z1f2f =(R-L)L2200011()sLLRL R LR LR L2z = L證：證：01z10sR R0Lz第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔022sRRL(2)對稱

5、雙凹腔對稱雙凹腔證：證：2(2)4LfRL22Lz 22021(2)4ssLLR L002122LRRLRLR R0zL2L2-R R12Lz 第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔 2、模體積、模體積模體積模體積模式在腔內(nèi)所擴展的空間范圍模式在腔內(nèi)所擴展的空間范圍 輸出功率輸出功率w0s201200122ssVL穩(wěn)定球面腔基模體積穩(wěn)定球面腔基模體積的估算公式：的估算公式：對稱雙凹腔：對稱雙凹腔：平凹腔：平凹腔：L2wsL2ws2212SVL2212SVL對稱共焦腔對稱共焦腔的基模體積：的基模體積：221220000LwLVs第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球

6、面腔穩(wěn)定球面腔 zzwz2lim 3、遠場發(fā)散角、遠場發(fā)散角 光束方向性光束方向性 201fzwzw對于穩(wěn)定球面腔，可由發(fā)散角的定義求得：對于穩(wěn)定球面腔，可由發(fā)散角的定義求得：0122e共焦腔：共焦腔：第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔例例1：雙凹腔兩反射鏡面曲率半徑分別為雙凹腔兩反射鏡面曲率半徑分別為R1=58 cm、R2=50cm，腔長，腔長L=60cm, 求等價共焦腔的焦參數(shù)，求等價共焦腔的焦參數(shù)，并在圖中標出其大約的位置。并在圖中標出其大約的位置。解：解：58211fz +=-z50222fz +=z6021z -z =將將z2=z1+60代入可求出代入可求出

7、z1=-50cmz2=60-50=10cmf2=50z2-z22=50 10-102=400f=20cmR R1 1R R2 2第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔例例2 2：由曲率半徑大小分別為由曲率半徑大小分別為R1=2.5m、R2=2m 凹、凸凹、凸兩個球面反射鏡彼此相距兩個球面反射鏡彼此相距L=1m 組成諧振腔，求：組成諧振腔，求：(1)(1)腰斑半徑與腰位置。腰斑半徑與腰位置。(2)(2)兩鏡面光斑半徑。兩鏡面光斑半徑。(3)(3)模體積。模體積。(4)(4)遠場發(fā)散角。遠場發(fā)散角。 （光波長為（光波長為 =3.14 m）R R1 1R R2 2解：解：(1)2.5211fz += -z2222fz += -z121z - z =21z = - m12z = - m1f = m630f3.14 101103.14m腰位置在腰位置在R2鏡右側(cè)，距離鏡右側(cè)，距離R2鏡鏡1m。第第6章章 開放式光腔開放式光腔6.4 穩(wěn)定球面腔穩(wěn)定球面腔(3)2321233112.236 1