圖像處理綜述

1、圖像噪聲分類及去噪方法綜述2013552070 王躍洋數(shù)字圖像中，噪聲主要來源于圖像的獲取或傳輸過程。成像傳感器的性能受各種因素的影響，如圖像獲取過程中的環(huán)境條件和傳感元器件自身的質(zhì)量。例如，在使用CCD攝像機(jī)獲取圖像時，光照水平和傳感器溫度是影響結(jié)果圖像中噪聲數(shù)量的主要因素。圖像在傳輸中被污染主要是由于傳輸信道中的干擾。例如，使用無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像可能會因為光照或其他大氣因素而污染。圖像噪聲的分類圖像噪聲是圖像在攝取或傳輸時所受的隨機(jī)信號干擾，是圖像中各種妨礙人們對其信息接受的因素。很多時候?qū)D像噪聲看成是多維隨機(jī)過程，因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過程的描述，即用其概率分布函數(shù)和概率密

2、度分布函數(shù)。圖像噪聲是多種多樣的，其性質(zhì)也千差萬別，所以了解噪聲的分類是很有必要的。一按產(chǎn)生的原因分類 1.外部噪聲，即指系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。如電氣設(shè)備，天體放電現(xiàn)象等引起的噪聲。2.內(nèi)部噪聲，一般有四個源頭：a)由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子的集合，定向運動所形成。因這些粒子運動的隨機(jī)性而形成的散粒噪聲；導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則熱運動所形成的熱噪聲；根據(jù)光的粒子性，圖像是由光量子所傳輸，而光量子密度隨時間和空間變化所形成的光量子噪聲等。b)電器的機(jī)械運動產(chǎn)生的噪聲。如各種接頭因抖動引起電流變化所產(chǎn)生的噪聲；磁頭、磁帶等抖動或一起

3、的抖動等。c)器材材料本身引起的噪聲。如正片和負(fù)片的表面顆粒性和磁帶磁盤表面缺陷所產(chǎn)生的噪聲。隨著材料科學(xué)的發(fā)展，這些噪聲有望不斷減少，但在目前來講，還是不可避免的。d)系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。如電源引入的交流噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等。 這種分類方法有助于理解噪聲產(chǎn)生的源頭，有助于對噪聲位置定位，對于降噪算法只能起到原理上的幫助。二按噪聲頻譜分類 頻譜均勻分布的噪聲稱為白噪聲；頻譜與頻率成反比的稱為 1/f噪聲；而與頻率平方成正比的稱為三角噪聲等等。三按噪聲與信號的關(guān)系分類1.加性噪聲：加性嗓聲和圖像信號強(qiáng)度是不相關(guān)的，如運算放大器，信道噪聲電視攝像機(jī)掃描圖像的噪聲的，這類

4、帶有噪聲的圖像g可看成為理想無噪聲圖像f與噪聲n之和；2.乘性噪聲：乘性嗓聲和圖像信號是相關(guān)的，往往隨圖像信號的變化而變化，如飛點掃描圖像中的嗓聲、電視掃描光柵、膠片顆粒造成等，由于載送每一個象素信息的載體的變化而產(chǎn)生的噪聲受信息本身調(diào)制。在某些情況下，如信號變化很小，噪聲也不大。為了分析處理方便，常常將乘性噪聲近似認(rèn)為是加性噪聲，而且總是假定信號和噪聲是互相統(tǒng)計獨立。 四按概率密度函數(shù)（PDF）分類 1.高斯噪聲：在空間域和頻域中，由于高斯噪聲(也稱為正態(tài)噪聲)在數(shù)學(xué)上的易處理性，這種噪聲模型經(jīng)常被用于實踐中。 高斯隨機(jī)變量z 的PDF有下式給出：pz= 12e-(z-z)22其中，z表示灰

5、度值，z表示z的均值，表示z的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方2成為z的方差。2.瑞利噪聲：瑞利密度對于近似偏移的直方圖十分適用。 瑞利噪聲的PDF由下式給出：pz= 2bz-ae-z-a2b , za0 za概率密度和均值和方差由z=a+ b4和2=b(4-)4給出。3.伽馬(愛爾蘭)噪聲愛爾蘭噪聲的PDF有下式給出：pz=abzb-1b-1!e-az,za0 z 0, b為正整數(shù)，并且“！”表示階乘。其概率密度的均值和方差由和給出。4.指數(shù)分布噪聲 指數(shù)噪聲的PDF可由下式給出：其中a0。概率密度函數(shù)的期望值和方差是：5.均勻分布噪聲 均勻噪聲分布的概率密度，由下式給出： 概率密度函數(shù)的期望值和方差可

6、由下式給出：6.脈沖噪聲(椒鹽噪聲)：雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲，有時也稱為散粒和尖峰噪聲。 (雙極)脈沖噪聲的PDF可由下式給出： （1.10）如果ba，灰度值b在圖像中將顯示為一個亮點，相反，a的值將顯示為一個暗點。若Pa或Pb為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖。如果Pa和Pb均不可能為零，尤其是它們近似相等時，脈沖噪聲值將類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒。由于這個原因，雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲。同時，它們有時也稱為散粒和尖峰噪聲。噪聲脈沖可以是正的，也可以是負(fù)的。標(biāo)定通常是圖像數(shù)字化過程的一部分。因為脈沖干擾通常與圖像信號的強(qiáng)度相比較大，因此，在一幅圖像中，脈沖噪聲總是數(shù)字化為最大值(

7、純黑或純白)。這樣，通常假設(shè)a，b是飽和值,從某種意義上看，在數(shù)字化圖像中，它們等于所允許的最大值和最小值。由于這一結(jié)果，負(fù)脈沖以一個黑點(胡椒點)出現(xiàn)在圖像中。由于相同的原因，正脈沖以白點(鹽點)出現(xiàn)在圖像中。對于一個8位圖像，這意味著a=0(黑)。b=255(白)。 這種分類方法由于引入數(shù)學(xué)模型，就有助于運用數(shù)學(xué)手段去除噪聲。圖像去噪的方法圖像噪聲在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性越來越明顯，如高放大倍數(shù)航片的判讀，X射線圖像系統(tǒng)中的噪聲去除等已經(jīng)成為不可缺少的技術(shù)步驟。圖像去噪算法可以分為以下幾類：（1）空間域濾波空域濾波是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運算，對像素的灰度值進(jìn)行處理。常見的空間域圖像去

8、噪算法有鄰域平均法、中值濾波、低通濾波等。（2）變換域濾波圖像變換域去噪方法是對圖像進(jìn)行某種變換，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域，再對變換域中的變換系數(shù)進(jìn)行處理，再進(jìn)行反變換將圖像從變換域轉(zhuǎn)換到空間域來達(dá)到去除圖像嗓聲的目的。將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域的變換方法很多，如傅立葉變換、沃爾什-哈達(dá)瑪變換、余弦變換、K-L變換以及小波變換等。而傅立葉變換和小波變換則是常見的用于圖像去噪的變換方法。（3）偏微分方程偏微分方程是近年來興起的一種圖像處理方法，主要針對低層圖像處理并取得了很好的效果。偏微分方程具有各向異性的特點，應(yīng)用在圖像去噪中，可以在去除噪聲的同時，很好的保持邊緣。偏微分方程的應(yīng)用主要的一類

9、是一種是基本的迭代格式，通過隨時間變化的更新，使得圖像向所要得到的效果逐漸逼近，以及對其改進(jìn)后的后續(xù)工作。該方法在確定擴(kuò)散系數(shù)時有很大的選擇空間，在前向擴(kuò)散的同時具有后向擴(kuò)散的功能，所以，具有平滑圖像和將邊緣尖銳化的能力5。偏微分方程在低噪聲密度的圖像處理中取得了較好的效果，但是在處理高噪聲密度圖像時去噪效果不好，而且處理時間明顯高出許多。（4）變分法另一種利用數(shù)學(xué)進(jìn)行圖像去噪方法是基于變分法的思想，確定圖像的能量函數(shù)，通過對能量函數(shù)的最小化工作，使得圖像達(dá)到平滑狀態(tài)，現(xiàn)在得到廣泛應(yīng)用的全變分TV模型就是這一類。這類方法的關(guān)鍵是找到合適的能量方程，保證演化的穩(wěn)定性，獲得理想的結(jié)果。（5）形態(tài)學(xué)

10、噪聲濾除器將開與閉結(jié)合可用來濾除噪聲，首先對有噪聲圖像進(jìn)行開運算，可選擇結(jié)構(gòu)要素矩陣比噪聲尺寸大，因而開運算的結(jié)果是將背景噪聲去除；再對前一步得到的圖像進(jìn)行閉運算，將圖像上的噪聲去掉。據(jù)此可知，此方法適用的圖像類型是圖像中的對象尺寸都比較大，且沒有微小細(xì)節(jié)，對這類圖像除噪效果會較好。其中常用的圖像去噪的方法一般有以下幾種，現(xiàn)詳細(xì)分析如下：均值濾波均值濾波器是一種消除圖像噪聲的線性處理方法。這種方法的基本思想是用幾個像素灰度的平均值來代替每個像素的灰度。均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標(biāo)像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標(biāo)象素為中心的周圍8個象素，構(gòu)成一個濾波模板

11、，即去掉目標(biāo)象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波采用的主要方法為領(lǐng)域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當(dāng)前像素點（x，y），選擇一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點（x，y），作為處理后圖像在該點上的灰度個g（x，y），即g（x，y）=1/m f（x，y）， m為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。采用鄰域平均法的均值濾波器非常適用于去除通過掃描得到的圖象中的顆粒噪聲。領(lǐng)域平均法有力地抑制了噪聲，同時也由于平均而引起了模糊現(xiàn)象,模糊程度與領(lǐng)域半徑成正比。幾何均值濾波器所達(dá)到

12、的平滑度可以與算術(shù)均值濾波器相比，但在濾波過程中會丟失更少的圖象細(xì)節(jié)。諧波均值濾波器對“鹽”噪聲效果更好，但是不適用于“胡椒”噪聲。它善于處理像高斯噪聲那樣的其他噪聲。逆諧波均值濾波器更適合于處理脈沖噪聲，但它有個缺點,就是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，以便于選擇合適的濾波器階數(shù)符號,如果階數(shù)的符號選擇錯了可能會引起災(zāi)難性的后果。 均值濾波器是一種典型的線性去噪方法，因為其運算簡單快速， 同時又能夠較為有效地去除高斯噪聲。因而適用面較廣，至今仍是一種常用的去噪方法， 許多濾除噪聲方法都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來。其缺點是嚴(yán)重破壞了圖像的邊緣，模糊了圖像。中值濾波中值濾波是常用的非線性濾波方法，也

13、是圖像處理技術(shù)中最常用的預(yù)處理技術(shù)。它在平滑脈沖噪聲方面非常有效，同時它可以保護(hù)圖像尖銳的邊緣。標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法是將窗口內(nèi)所有像素值比較其大小后，依次排列，然后取其中值置換窗口中心像素值。以鄰域為3*3的中值濾波為例，g(x,y)與9個像素點的灰度值有關(guān)，即f(x-1,y-1)，f(x-1,y) ，f(x-1,y+1)，f(x,y-1)，f(x,y)，f(x,y+1)， f(x+1,y-1)， f(x+1,y) ，f(x+1,y+1) 。g(x,y)取這9個數(shù)中大小排第5位的那個值。假設(shè)這9個值分別為（10,20,20,20,15,20,20,25,100 ），經(jīng)過排序后為（10,15,20,

14、20,20,20,20,25,100 ）所以結(jié)果為排行第5的那個數(shù)20 ，就把這個數(shù)賦給g(x,y)。濾除噪聲的性能：中值濾波是非線性運算，因此對隨機(jī)性質(zhì)的噪聲輸入，數(shù)學(xué)分析是相當(dāng)復(fù)雜的。對于零均值正態(tài)分布的噪聲輸入，中值濾波輸出與輸入噪聲的分布密度有關(guān)，輸出噪聲方差與輸入噪聲密度函數(shù)的平方成反比。對隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比均值濾波要差些。但對于脈沖干擾來講，特別是脈沖寬度小于濾波窗口長度之半，相距較遠(yuǎn)的窄脈沖，中值濾波是很有效的。對某些信號的不變性：對于某些特定的輸入信號，中值濾波輸出信號保持與輸入信號相同，所以相對于一般的線性濾波器比如均值濾波，中值濾波能更好的保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。中值濾波

15、的頻譜特性：由于中值濾波是非線性運算，在輸入與輸出之間的頻率上不存在一一對應(yīng)的關(guān)系，故不能用一般線性濾波器頻率特性分析方法。采用總體實驗觀察法，經(jīng)大量實驗表明，中值濾波器的頻率響應(yīng)與輸入信號的頻譜有關(guān)，呈現(xiàn)不規(guī)則波動不大的曲線，中值濾波頻譜特性起伏不大，可以認(rèn)為信號經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。中值濾波去除脈沖噪聲的效果很好，然而抑制噪聲和保持圖像中的細(xì)節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像處理中尚未很好解決的問題。所以保護(hù)細(xì)節(jié)的中值濾波的研究成為非線性濾波器研究的一個重要方面。中值濾波器在算法設(shè)計上使與周圍像素灰度值相差較大的點處理后能與周圍的像素灰度值比較接近，因此可以衰減隨機(jī)噪聲，尤其是脈沖噪聲等，并

16、且在處理時不是簡單的取均值，產(chǎn)生的模糊要少的多，即中值濾波既能消除噪聲，還能保持圖像中的細(xì)節(jié)部分，防止邊緣模糊。但是，中值濾波中的模板形狀單一，只能處理受到噪聲污染的特征簡單的圖像。而對于包含點、線、尖角比較多的復(fù)雜圖像來說，中值濾波的效果就比較差，更重要的一點是中值濾波會改變未受噪聲污染的像素的灰度值，在一定程度上破壞了圖像細(xì)節(jié)。中值濾波法對消除椒鹽噪音非常有效，在光學(xué)測量條紋圖象的相位分析處理方法中有特殊作用，但在條紋中心分析方法中作用不大。中值濾波在圖像處理中，常用于用來保護(hù)邊緣信息，是經(jīng)典的平滑噪聲的方法。中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均濾波

17、要差一些，但對脈沖的干擾，特別是脈沖寬度小于m/2，相距較遠(yuǎn)的窄脈沖的干擾，中值濾波的效果要好。小波變換濾波隨著對小波理論研究的不斷深入，小波變換理論開始應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，由于多分辨分析和特殊的時頻特性，使得我們可以從不同的尺度上對研究對象進(jìn)行分析、描述，成為對數(shù)字圖像進(jìn)行去噪的一種理想工具。小波去噪方法的成功主要得益于小波變換具有如下特點：(1)低熵性。小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖象變換后的熵降低。(2)多分辨率。由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點等。(3)去相關(guān)性。因為小波變換可以對信號進(jìn)行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時域更

18、利于去噪。(4)選基靈活性。由于小波變換可以靈活選擇變換基，從而對不同應(yīng)用場合，對不同的研究對象，可以選用不同的小波母函數(shù)，以獲得最佳的效果。6利用小波變換濾去噪聲，利用信號與噪聲的李普西茲指數(shù)在局部奇異處呈現(xiàn)不同的表現(xiàn)形式來實現(xiàn)。一般地，白噪聲的李氏指數(shù) 0且其對應(yīng)模極大值隨尺度j 的增大而減??；而信號的突變點的李氏指數(shù)0，對應(yīng)的小波變換模極大值隨尺度j 的增加逐漸增大?？梢?通過逐漸增大尺度因子j，噪聲的幅值顯著減小，剩余的極大值主要屬于信號。即使在信號有奇異處,即李氏指數(shù)0 處有噪聲，若在此位置上信號的奇異幅值比噪聲大，那么隨著尺度j 的增加也能將二者很好地區(qū)別開來。7以此規(guī)律，采用多分

19、辯率理論，由粗即精地跟蹤各尺度j 下的小波變換極大值濾去噪聲。有噪圖像S ( i , j) = f ( i , j) +n ( i , j)，i 、j = 0 ,1 , , N - 1 ,其去噪得圖像f ( i , j) 的步驟：（1） 進(jìn)行二維圖像信號的小波變換；（2） 提取小波分解中第一層的低頻圖像，跟蹤該尺度下的小波變換極值點；（3） 令j = 1，對第一層低頻圖像進(jìn)行小波變換，提取第二層低頻圖像信號，同時，以步驟中的小波變換極值點為參考，找出幅值減小的極值點，并除去，保留幅值增加的極值點；（4）令j = 2 ,3 , ,重復(fù)步驟（3）；（5）重建去噪后的二維圖像信息。在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，圖像去噪的研究越來越重要。由于小波變換對突變信號和非平穩(wěn)信號處理具有優(yōu)異性能，能較好地模擬視覺模型，使得它在數(shù)字圖像處理、計算機(jī)視覺等方面引起了廣泛的關(guān)注。但是，由于小波變換缺乏方向性， 僅具有水平、垂直、對角方向的信息， 不能很好地捕獲二維圖像中的線和面奇異，不能最優(yōu)地表示含線或面奇異的二維圖像，從而使得傳統(tǒng)小波變換在處理二維圖像時表現(xiàn)出一定的局限性8。形態(tài)學(xué)濾波數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門新興的圖象分析學(xué)科。其基本思想是用具有一定形態(tài)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素(structuring element) 去探測一個圖象中的形態(tài)，以解決圖象的理解分析問題。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的四個運算是擴(kuò)張(dilati